判別分析（DA）是一種根據(jù)觀察或測(cè)量到的若干變量值，來判斷研究對(duì)象如何分類的常用統(tǒng)計(jì)分析方法。
偏最小二乘回歸（PlS）與主成分回歸相關(guān)，但不是尋找響應(yīng)變量和自變量之間最大方差超平面，而是通過投影分別將預(yù)測(cè)變量和觀測(cè)變量投影到一個(gè)新空間，來尋找一個(gè)線性回歸模型。
偏最小二乘判別分析（PLS-DA）是一種用于判別分析的多變量統(tǒng)計(jì)分析方法，經(jīng)常用來處理分類和判別問題。
Question1：什么是PLS-DA？
數(shù)據(jù)X和Y都會(huì)投影到新空間，PLS系列的方法都被稱為雙線性因子模型（bilinear fator models），當(dāng)Y是分類數(shù)據(jù)時(shí)稱為偏最小二乘判別分析（ PLS-DA）。
與PCA不同，PCA是無監(jiān)督,PLS是“有監(jiān)督”模式的偏最小二乘法分析，當(dāng)樣本組間差異大而組內(nèi)差異小時(shí)，無監(jiān)督分析方法可以很好的區(qū)分組間差異。反之樣本組間差異不大，無監(jiān)督的方法就難以區(qū)分組間差異。另外如果組間的差異較小，各組的樣本量相差較大，樣本量大的那組將會(huì)主導(dǎo)模型。有監(jiān)督的分析（PLS-DA）能夠很好的解決這些問題。也就是在分析數(shù)據(jù)時(shí)，已知樣本的分組關(guān)系，這樣可以更好的選擇區(qū)分各組的特征變量，確定樣本之間的關(guān)系。DA是判別分析，PLS-DA用偏最小二乘回歸的方法，在對(duì)數(shù)據(jù)“降維”的同時(shí)，建立了回歸模型，并對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行判別分析。
Question2：什么是OPLS-DA？
PLS是偏最小二乘分析，DA是判別分析,再加一個(gè)o就是加了一個(gè)正交，OPLS-DA就是正交偏最小二乘法判別分析。
——當(dāng)變量數(shù)量遠(yuǎn)大于樣品數(shù)量時(shí)(行數(shù)小于列數(shù)), PLS或 PLS-DA模型容易過擬合（泛化能力不強(qiáng)），但是PCA效果也不好。但是加入正交矯正之后數(shù)據(jù)檢出假陽性會(huì)降低，會(huì)更準(zhǔn)確。OPLS是一種多因變量對(duì)多自變量的回歸建模方法，其最大的特點(diǎn)是可以去除自變量X中與分類變量Y無關(guān)的數(shù)據(jù)變異，使分類信息主要集中在一個(gè)主成分中，從而模型變的簡單和易于解釋，其判別效果和主成分得分圖的可視化效果更加明顯。
OPLS-DA在代謝組學(xué)分析中應(yīng)用較多，利用偏最小二乘回歸建立代謝物表達(dá)量與樣本類別之間的關(guān)系模型，同時(shí)還可以有效分離樣本，預(yù)測(cè)樣品類別。PLS-DA/OPLS-DA建立了代謝物表達(dá)量與分組關(guān)系之間的模型，更好地獲取組間差異信息，還可以對(duì)樣品的分組進(jìn)行預(yù)測(cè)，這是PCA做不到的。
