一、基本概念
1.1 期望
數(shù)學期望(mathematic expectation)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數(shù)學特征之一。它反映隨機變量平均取值的大小。
期望的計算方式
連續(xù)型隨機變量的期望
離散型隨機變量的期望
1.2 方差
方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。
概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學期望即[均值]之間的偏離程度。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。
方差的計算方式
方差計算方式
方差的性質(zhì)
1.3 協(xié)方差
協(xié)方差計算方式
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協(xié)方差的含義
度量各個維度偏離其均值的程度
協(xié)方差的意義
1.4 相關系數(shù)
1.5 隨機游走
假設殘差服從均值為0，方差為
可證明時間序列Tt的方差為時間t和殘差方差的乘積
-第一個性質(zhì)
這意味著，隨機過程的方差會隨著時間線性地增長。
-第二個性質(zhì)
隨著時間推移，相鄰時點上Y值的正相關程度越來越強，對時點距離遙遠的Y值，其相關程度越來越弱。
二、平穩(wěn)性
如何理解時間序列的平穩(wěn)性？ - 知乎 (zhihu.com)
時間平穩(wěn)性：
例子：
白噪聲，平穩(wěn)序列
隨機游走，非平穩(wěn)序列
如何處理隨機游走：一階差分
三、時間序列分類
時間序列-AR、MA、ARMA、ARIMA - 簡書 (jianshu.com)
