演示代碼
#include<stdio.h>
int main () {
double i;
for (i = 0; i != 1; i += 0.1) {
printf ("%lf\n", i);
}
return 0;
}
大家可以先猜想下結(jié)果。
結(jié)果
倒數(shù)第三行可以看到我強制退出了程序，否則會一直打印。為什么這樣呢？0.1累加十次之后，不應(yīng)該是1.0嗎？
原因
1、浮點數(shù)表示方法
根本原因是不清楚浮點數(shù)的表示方法。
- 二進制格式
先來說下浮點數(shù)的二進制格式，單精度浮點數(shù)采用32位bits表示，雙精度浮點數(shù)采用64位bits表示。分為三部分，符號位（S）、階碼（E）和尾數(shù)（M）。
single precision：1位符號位，8位階碼，23位尾數(shù)
double precision：1位符號位，11位階碼，32位尾數(shù)
符號位1表示負數(shù)，0表示正數(shù)。
- IEEE754
IEEE754標準中，規(guī)格化的浮點數(shù)真值表示為：
x =(?1)s * (1.M) *2e
其中E = [e]移碼 - 1，階碼的移碼即把補碼標志位取反，為了能表示正負無窮大。由于尾數(shù)高位恒為1，所以只存儲浮點數(shù)位M。
- 舉個栗子
給出十進制數(shù)-4.25的機器碼,使用單精度
-4.25 = [-100.01]2,符號位為1，尾數(shù)為 1.0001，指數(shù)為2，
所以尾數(shù)域二進制碼
M = [000 1000 0000 0000 0000 0000]2
階碼
E = [2]移碼 - 1 = [1000 0010]2 - 1 = [1000 0001]
得到機器碼為
-4.5 = [1100 0000 1000 1000 0000 0000 0000 0000]2
結(jié)論
浮點數(shù)不能精確表示某些十進制數(shù)，只能取無限近似值。將累加值換為0.5，則程序只打印兩次值。
示例代碼中的0.1的累加，則是其近似值的累加，所以不會命中 1 ，程序會一直執(zhí)行下去。
