? ? ? ? 了解錯(cuò)誤背后的“心理認(rèn)知規(guī)律”
? ? ? ? ——《小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教》讀書筆記3
? ? ? ? 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師經(jīng)常要求孩子算的“又對(duì)又快”?！皩?duì)”是要求孩子在理解算理的基礎(chǔ)上掌握基本的算法，“快”則是孩子對(duì)有關(guān)運(yùn)算律的熟練應(yīng)用。但是，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，孩子多數(shù)的計(jì)算錯(cuò)誤并不是計(jì)算本身的錯(cuò)誤，而是在追求“快”的時(shí)候忽略了推理性的思考而造成的“選擇性錯(cuò)誤”。何為“選擇性錯(cuò)誤”呢？請(qǐng)看下圖兩個(gè)錯(cuò)例。
? ? ? 錯(cuò)例1在用22×8的時(shí)候，個(gè)位上的2×8=16，進(jìn)1寫6，計(jì)算正確；而在十位上的2乘8的時(shí)候，按道理也應(yīng)該是二八十六，但是，孩子寫成了13。考慮到計(jì)算的時(shí)候加了個(gè)位進(jìn)來的1，孩子在計(jì)算的時(shí)候，得到的乘積應(yīng)該是12，而2×（）=12呢？進(jìn)而推測(cè)到孩子是計(jì)算2乘6得到的12。那么，現(xiàn)在要問的就是這個(gè)6是怎么來的？
? ? ? 錯(cuò)例2中，用圓圈圈住的數(shù)字是164，也是孩子計(jì)算錯(cuò)誤的地方。這個(gè)164是孩子計(jì)算36×4的“計(jì)算結(jié)果”，正確計(jì)算應(yīng)該是先用個(gè)位上的6乘4等于24，進(jìn)2寫4，在用十位上的3乘4得12，（表示12個(gè)十，也就120）加上個(gè)位上進(jìn)位的2個(gè)十，應(yīng)該等于14個(gè)十（也就是140），最終正確的結(jié)果應(yīng)該是144，而孩子寫成了164。分析孩子的錯(cuò)誤，孩子是用12加了個(gè)位上進(jìn)來的4，（實(shí)際情況是個(gè)位進(jìn)了2）.那么，現(xiàn)在要問的是，為什么孩子會(huì)加4呢？這個(gè)4是怎么進(jìn)入到孩子的腦海里去的？
? ? ? 回過頭來，細(xì)細(xì)回味當(dāng)時(shí)的情形。計(jì)算22×8的時(shí)候，個(gè)位上的2×8=16，進(jìn)1寫6，計(jì)算正確；而在十位上的2乘8的時(shí)候，孩子卻用了2乘6。原來，個(gè)位計(jì)算的口訣是二八十六，最后的一個(gè)字音是6。因此，孩子在用十位上的2去乘8的時(shí)候，卻錯(cuò)誤的選擇了乘6。
? ? ? 再看計(jì)算36×4的時(shí)候，個(gè)位上的6×4，口訣是四六二十四，最后一個(gè)字音落在了4上，因此孩子在加進(jìn)位數(shù)的時(shí)候選擇了4，而不是正確答案多的2。
? ? ? 換言之，最后一個(gè)字音干擾了孩子的選擇。郜舒竹教授指出，這并不是孩子計(jì)算不認(rèn)真的表現(xiàn)，孩子出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤是無意識(shí)的，有著一定的心理認(rèn)知規(guī)律。解釋這種現(xiàn)象要用到心理學(xué)中關(guān)于“意向性”及其“背景”的相關(guān)理論。
? ? ? 意向性的背景指的是人的“習(xí)慣、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、技能”等等。上例中的兩個(gè)錯(cuò)誤，“二八十六、四六二十四”最后的尾音，都是影響下一步計(jì)算的背景。作為“習(xí)慣、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、技能”的背景越是熟悉，就越會(huì)導(dǎo)致“思考”成分的減少，由于思考成分的減少，就使得思維按照背景形成的慣性發(fā)展成無意識(shí)的選擇性錯(cuò)誤。這一過程如下圖：
? ? ? 想到，我以前收集到的一個(gè)孩子的錯(cuò)例，可以部分說明這種情形。如下圖：
? ? ? 這個(gè)孩子在計(jì)算個(gè)位3與7相加等于10的時(shí)候，做成了寫1進(jìn)0。而且由于0表示沒有，因此就不寫在進(jìn)位上。但是，十位上的2+6等于8，則又會(huì)想到個(gè)位計(jì)算的時(shí)候最后寫的是1，牢牢記住了要加進(jìn)位上的1，因此十位的最后結(jié)果是9。
? ? 也曾有文章表明，在某些情況下，人的大腦并不是用來思考的，而是避免思考的。比如：當(dāng)我們能僥幸地完成任務(wù)的時(shí)候，我們會(huì)避免思考，會(huì)依靠記憶?；蛘呤俏覀兤綍r(shí)面對(duì)的問題大多數(shù)是已經(jīng)解決過的問題，我們只需要重復(fù)地完成就好，我們每一天所有的活動(dòng)大多數(shù)是依靠記憶。當(dāng)我們可以憑借記憶來解決問題的時(shí)候，我們絕不會(huì)思考。
? ? ? 因此，郜舒竹教授指出——在計(jì)算教學(xué)的時(shí)候，要把研究的重點(diǎn)定位于計(jì)算與思考的統(tǒng)一，這樣對(duì)逐步提高兒童的思維水平應(yīng)當(dāng)會(huì)有所裨益。
? ? 文末思考：當(dāng)我沒有看到有關(guān)的心理學(xué)中關(guān)于“意向性”及其“背景”的相關(guān)理論而影響到孩子“無意識(shí)的選擇性錯(cuò)誤”的時(shí)候，我對(duì)孩子的這種錯(cuò)是無法理解的，會(huì)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的認(rèn)為是孩子“不認(rèn)真、不仔細(xì)”的原因。從另一個(gè)角度說，孩子的某些大面積的錯(cuò)誤必然有著其背后的認(rèn)知規(guī)律，不過，這個(gè)規(guī)律我們可能不懂。進(jìn)而，也說明，學(xué)習(xí)心理學(xué)是多么的必要。以后，我會(huì)有意識(shí)的收集這類錯(cuò)誤，用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看看是否符合這個(gè)心理認(rèn)知規(guī)律。
