轉(zhuǎn)動定律(趙智超）

轉(zhuǎn)動定律

知識點
  • 類比法理解牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律
  • 單個剛體的轉(zhuǎn)動
  • 轉(zhuǎn)動、平動組合體：
    • 先根據(jù)隔離法對各個物件進行簡單的受力分析；
    • 對平動的物件(記為i)按照牛頓第二定律F_{i}=m_{i}a_{i}列方程；
    • 對轉(zhuǎn)動的物件(記為j)按照轉(zhuǎn)動定律M_{j}=I_{j}\alpha_{j}列方程；
    • 根據(jù)約束條件列方程。
表達題
  • 轉(zhuǎn)動定律請與平動進行“類比”理解。平動有\frac{d\vec{p}}{dt}=\vec{F}，a=\frac{F}{m}，那么轉(zhuǎn)動定律的公式是

解答：M=J*\alpha

  • 均勻細棒左端固定。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，當下落至圖示位置時，角加速度是多少？

解答：
圖片發(fā)自簡書App
  • 重滑輪，半徑為R，質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)動慣量為\frac{1}{2}MR^{2}。今兩端的拉力分別為T_{1}和T_{2}，且約定角動量的方向垂直于紙面向外為正，則該滑輪的角加速度是多少？

解答：
圖片發(fā)自簡書App
  • 一質(zhì)量為m的小球以v_{0}的速率沿x軸前進，在恒定的摩擦力的作用下，\Delta t時間內(nèi)正好停止運動，則該摩擦力的大小為()。一飛輪以\omega_{0}的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動慣量為I，現(xiàn)加一恒定的制動力矩使飛輪在\Delta t時間內(nèi)停止轉(zhuǎn)動，則該恒定制動力矩的大小為

解答：
圖片發(fā)自簡書App

  • 圖示為一個多體系統(tǒng)，預設(shè)加速運動方向用黑色表示。

    Fig101005.png

    則對M列方程，有如下可能的方程

    (1) FR-TR=\frac{1}{2}MR^{2}\cdot\alpha

    (2) FR+TR=\frac{1}{2}MR^{2}\cdot\alpha

    對m列方程，有如下列法

    (3) T-mg=m\cdot a

    (4) mg-T=m\cdot a

    對約束方程，有如下列法

    (5) a=R\alpha

    (6) a=R\alpha^{2}

    以上正確的是

解答：(1) (3) (5)

  • 圖示為一個多體系統(tǒng)，預設(shè)加速運動方向用黑色表示。

    Fig101006.png

    則對M列方程：

    T_{1}R-T_{2}R=J\alpha

    對m_{1}?列方程：

    m_{1}g-T_{1}=m_{1}a

    對m_{2}列方程：

    T_{2}-m{2}g=m_{2}a

    約束方程：

    a=B\alpha

解答：

  • 圖示為一個多體系統(tǒng)，預設(shè)加速運動方向用黑色表示。

    Fig101007.png

    則對M_{1}列方程，有如下可能的方程

    T_{1}R_{1}-T_{2}R_{1}=J_{1}\alpha_{1}

    對M_{2}?列方程，有如下可能的方程

    T_{2}R_{2}-T_{3}R_{3}=J_{2}\alpha_{2}

    對m_{3}列方程，有如下列法

    m_{3}g-T_{1}=m_{3}\alpha_{3}

    對m_{4}列方程，有如下列法

    T_{3}-m_{4}g=m_{4}a_{4}

    對約束方程，有如下列法

    R_{1}\alpha_{1}=a_{3}
    R_{2}\alpha_{2}=a_{4}
    a_{3}=a_{4}

  • 圖示為一個多體系統(tǒng)，預設(shè)加速運動方向用黑色表示。

    Fig101008.png

    則對M列方程，有如下可能的方程

    T_{2}R-T_{1}R=J\alpha

    **對$m_{1}$列方程，有如下列法**

    T_{1}-m_{1}g\mu=m_{1}a

    **對$m_{2}$列方程，有如下列法**

    m_{2}g-T_{2}=m_{2}a

    **對約束方程，有如下列法**

    a=R\alpha

    ?

最后編輯于 ：
?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請聯(lián)系作者
【社區(qū)內(nèi)容提示】社區(qū)部分內(nèi)容疑似由AI輔助生成，瀏覽時請結(jié)合常識與多方信息審慎甄別。
平臺聲明：文章內(nèi)容（如有圖片或視頻亦包括在內(nèi)）由作者上傳并發(fā)布，文章內(nèi)容僅代表作者本人觀點，簡書系信息發(fā)布平臺，僅提供信息存儲服務(wù)。

友情鏈接更多精彩內(nèi)容