題目：

題目地址：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/

問題描述：

判斷一個整數(shù)是否是回文數(shù)?；匚臄?shù)是指正序（從左向右）和倒序（從右向左）讀都是一樣的整數(shù)。

示例 1:

輸入: 121
輸出: true
示例 2:

輸入: -121
輸出: false
解釋: 從左向右讀, 為 -121 。 從右向左讀, 為 121- 。因此它不是一個回文數(shù)。
示例 3:

輸入: 10
輸出: false
解釋: 從右向左讀, 為 01 。因此它不是一個回文數(shù)。

進階:

你能不將整數(shù)轉(zhuǎn)為字符串來解決這個問題嗎？

我的解題思路：

1.數(shù)字逐位對比

通過除法和取余獲得數(shù)字的最高位和最低位進行比較，例如輸入的數(shù)字是12321

1. 12321/10000=1 獲得最高位
2. 12321%10=1 獲得最低位
4. 接下來去掉最高位和最低位的數(shù)字：
   1. 12321%10000=2321 去掉了最高位
   2. 2321%10 =232 去掉了最低位
5. 循壞

代碼如下：

 public static boolean isPalindrome(int x) {

        //如果x是負數(shù)，則一定不是回文數(shù)
        if (x < 0) {
            return false;
        }
        
        int a = 1;
        while (x / a >= 10) {
            a *= 10;
        }

        int left = 0;//左邊第一位，也就是最高位
        int right = 0;//右邊第一位，也就是最低位
        while (a > 0) {
            left = x / a;
            right = x % 10;
            if (left != right) {
                return false;
            }
            x = (x % a) / 10;
            a /= 100;
        }
        return true;
    }

2.字符串反轉(zhuǎn)

這種方法一開始其實沒有想到，但是題目的進階提示居然暗示了：“你能不將整數(shù)轉(zhuǎn)為字符串來解決這個問題嗎？”。于是想到用字符串反轉(zhuǎn)的方法來解決其實更簡單。

使用StringBuilder的reverse方法就能反轉(zhuǎn)字符串。

代碼如下：

public static boolean isPalindrome(int x) {
    String string = new StringBuilder(String.valueOf(x)).reverse().toString();
    return string.equals(String.valueOf(x));
}

兩行代碼就能解決，不過這種方法的性能比較差，執(zhí)行時間比直接用數(shù)字逐位比較的方法要久。

網(wǎng)上其他題解中更優(yōu)化的思路：

進階解法---巧妙解法

直觀上來看待回文數(shù)的話，就感覺像是將數(shù)字進行對折后看能否一一對應(yīng)。

所以這個解法的操作就是 取出后半段數(shù)字進行翻轉(zhuǎn)。

這里需要注意的一個點就是由于回文數(shù)的位數(shù)可奇可偶，所以當它的長度是偶數(shù)時，它對折過來應(yīng)該是相等的；當它的長度是奇數(shù)時，那么它對折過來后，有一個的長度需要去掉一位數(shù)（除以 10 并取整）。

具體做法如下：

每次進行取余操作 （ %10），取出最低的數(shù)字：y = x % 10
將最低的數(shù)字加到取出數(shù)的末尾：revertNum = revertNum * 10 + y
每取一個最低位數(shù)字，x 都要自除以 10
判斷 x 是不是小于 revertNum ，當它小于的時候，說明數(shù)字已經(jīng)對半或者過半了
最后，判斷奇偶數(shù)情況：如果是偶數(shù)的話，revertNum 和 x 相等；如果是奇數(shù)的話，最中間的數(shù)字就在revertNum 的最低位上，將它除以 10 以后應(yīng)該和 x 相等。

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        //思考：這里大家可以思考一下，為什么末尾為 0 就可以直接返回 false
        //答：因為數(shù)字的最高位不可能是0，如果最低位是0那肯定就不是回文數(shù)了
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}

這種思路很巧妙，循壞次數(shù)大概只需要普通做法的一半，性能更好。