• 編輯：鄧楚盟
• 時(shí)間：2018年5月22日

1. 寫在題前

• scanf大法好，cin我真是T到不要不要的
• 本來智商就很一般
• 自己技術(shù)也是真的菜
• 菜還不努力，我太墮落了
• 好了負(fù)能量發(fā)泄完了

2. 題意

• 給你一串左右括號(hào)，然后對(duì)原來的串進(jìn)行操作，操作方式是將兩個(gè)位置的括號(hào)交換位置，問你這時(shí)候括號(hào)還匹配嗎，注意每次操作都是對(duì)原串

3. 關(guān)于括號(hào)匹配

• 紫色數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)那本書，在學(xué)棧的時(shí)候，有一道例題就是括號(hào)匹配，不過那道題只是讓你熟悉棧的用法，真正做這種題當(dāng)然不是這么搞
• 括號(hào)匹配在實(shí)際題目中大多使用前綴和來判斷的，左括號(hào)是1，右括號(hào)是-1，如果最終括號(hào)匹配，那么每個(gè)位置的前綴和都是大于等于0的，且所有的總和為0

4. 關(guān)于這道題

• 這道題是交換兩個(gè)位置的括號(hào)，部分前綴和在操作后會(huì)改變。對(duì)于交換(u,v)兩個(gè)位置，我們先看都有哪些情況
  1. 如果兩個(gè)都是左括號(hào)或者都是右括號(hào)，則前綴和不會(huì)發(fā)生改變，不用考慮
  2. 如果位置u是右括號(hào)，位置v是左括號(hào)，對(duì)于1到u-1的前綴和，不會(huì)改變，對(duì)于u到v-1，每個(gè)位置的前綴和都會(huì)+2（因?yàn)橹澳硞€(gè)位置的數(shù)由-1變?yōu)?），對(duì)于v及v之后的前綴和，不變（因?yàn)橹皇墙粨Q位置，沒有新增或減少任何數(shù)），所以在這種情況下，如果原來的每個(gè)位置前綴和都大于0，那么新的前綴和肯定也滿足條件
  3. 如果位置u是左括號(hào)，位置v是右括號(hào)，那么交換位置后，u到v-1的前綴和每個(gè)都會(huì)減2（由1到-1），所以，如果這個(gè)操作后這段前綴和仍然大于0——也就是說在操作前（u,v-1）這一段的每個(gè)值都大于等于2，即最小值>=2——那么就還是滿足括號(hào)匹配條件的
• 好，經(jīng)過分析，如果交換前(u,v-1)這一段的前綴和的最小值>=2，則仍然滿足匹配，很明顯我們可以用線段樹對(duì)前綴和數(shù)組維護(hù)區(qū)間最小值，那么這道題也就解了
• 另外，原始的串題目中說是滿足條件的了，所以我們只需要關(guān)心操作的左右區(qū)間的最小值即可

5. 代碼

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;


#define LSon(x) ((x)<<1)
#define RSon(x) ((x)<<1|1)


const int maxn = 200020;
const int root = 1;
int n,k;


int pre[maxn];
char cc[maxn];
int node[maxn<<2];

void update(int pos)
{
    node[pos] = min(node[LSon(pos)],node[RSon(pos)]);
}

void build(int l,int r,int pos)
{
    node[pos]= 0;
    if(l == r)
    {
        //cout<<l<<endl;
        node[pos] = pre[l];
        return;
    }
    int m = l+r>>1;
    build(l,m,LSon(pos));
    build(m+1,r,RSon(pos));
    update(pos);
}


int query(int l,int r,int x,int y,int pos)
{
    if(x<=l&&r<=y)
    {
    //cout<<"**"<<node[pos]<<"**"<<pos<<"**"<<endl;
        return node[pos];
    }
    int res = 0x3f3f3f3f;
    
    int m = l+r>>1;
    if(x<=m)res=min(res,query(l,m,x,y,LSon(pos)));
    if(y>m)res=min(res,query(m+1,r,x,y,RSon(pos)));
    return res;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(node,0x3f3f3f3f,sizeof(node));
        getchar();
        scanf("%s",cc+1);
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {

            if(cc[i] == '(')pre[i] = pre[i-1]+1;
            else pre[i] = pre[i-1] - 1;
        }

        build(1,n,root);
        //for(int i = 1;i<=2*n-1;i++)printf("%d",node[i]);
        for(int i = 0;i<k;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a>b)
            {
                int ccc = a;
                a = b;
                b = ccc;
            }
            
            if(cc[a] == '('&&cc[b] == ')')
            {

                int d = query(1,n,a,b-1,root);
                if(d>=2)printf("Yes\n");
                else printf("No\n");
            }
            else printf("Yes\n");
        }
    }
}