? ? MIT G.Strang老先生在《線性代數(shù)公開(kāi)課》第一章提到的矩陣和向量乘法，我們進(jìn)行引申，即可計(jì)算矩陣和矩陣乘法規(guī)則

1、矩陣和向量乘法思路，有兩種解法：

1）列向量方法

對(duì)于矩陣A以及向量x，Ax是矩陣A列向量的線性組合，例如 ：

?2）行向量方法

通過(guò)矩陣A的行向量和x向量進(jìn)行點(diǎn)積來(lái)進(jìn)行計(jì)算，例如：

2、矩陣和矩陣乘法思路，對(duì)應(yīng)也有兩種解法：

1）列向量方法

矩陣A和矩陣B

矩陣A的列向量，分別被矩陣B的各個(gè)列向量進(jìn)行線性組合

2）行向量方法

矩陣A（M個(gè)N維行向量疊加起來(lái)，每個(gè)計(jì)算都是行向量為單位），

矩陣B（K個(gè)N維列向量疊加起來(lái)，每個(gè)計(jì)算都是以列向量為單位）。

矩陣A的各個(gè)行向量分別與矩陣B分解的各個(gè)向量進(jìn)行點(diǎn)積

圖示：矩陣乘法示意圖-AB相乘，A分解成行向量，再跟B的列向量進(jìn)行點(diǎn)積

新矩陣C的每一行的分量的個(gè)數(shù)=B的列數(shù)（這個(gè)描述不太嚴(yán)謹(jǐn)，待完善）

注：為了實(shí)現(xiàn)線性組合，B作為系數(shù)矩陣，每一列的項(xiàng)數(shù)要與A矩陣每一行的項(xiàng)數(shù)相同

附錄：矩陣乘法Python代碼示例

M = [[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]]

N = [[1,1],[1,1],[1,1]]

R = [[0,0],[0,0],[0,0],[0,0]]

for i in range(len(M)):

? ? for j in range(len(M[0])-1):

? ? ? ? sum =0

? ? ? ? for k in range(len(N)):

? ? ? ? ? ? sum += M[i][k]*N[k][j]

? ? R[i][j] = sum

print(R)