基本概念：

1、圖像增強(qiáng)：

a.空間域增強(qiáng)：對(duì)圖像的像素直接處理
b.頻域增強(qiáng)：修改圖像的傅里葉變換

1.1空間域增強(qiáng)：g(x,y)=T[f(x,y)]
f(x,y)是原圖像，g(x,y)是處理后的圖像，T是作用于f的操作，定義在(x,y)的鄰域

1.2空間域增強(qiáng)的簡(jiǎn)化形式：s=T(r)
r是f(x,y)在任一點(diǎn)(x,y)的灰度級(jí)，s是g(x,y)在任一點(diǎn)(x,y)的灰度級(jí)

2、點(diǎn)運(yùn)算：

反轉(zhuǎn)變換：s=(L-1)-r （[0-L-1是灰度級(jí)]）
對(duì)數(shù)變換：s=clog(1+r) （c是常數(shù)，r>=0）
冪次變換：s=cr的γ次方 （c和r是正常數(shù),γ<1提高灰度級(jí)，γ>1降低灰度級(jí)）
對(duì)比度拉伸
灰度級(jí)切片
平面切片

3、代數(shù)運(yùn)算

3.1 算數(shù)運(yùn)算：加、減、乘、除
3.1.1 加法運(yùn)算的定義：

加法.png

應(yīng)用：
a.可以去除疊加性噪聲
對(duì)于原圖像f(x,y)，有一個(gè)噪聲圖像集

噪聲圖像集.png

假設(shè)噪聲h(x,y)均值為0，且互不相關(guān)，N個(gè)圖像的均值定義為：

均值.png

b.生成圖像疊加效果
對(duì)于兩個(gè)圖像f(x,y)和h(x,y)的均值如下：

圖像疊加.png

3.1.2 減法運(yùn)算的定義

減法.png

應(yīng)用：
a.顯示兩幅圖像的差異
b.去除不需要的疊加性圖案
c.圖像分割

3.1.3 乘法運(yùn)算的定義

乘法.png

應(yīng)用：圖像的局部顯示，用二值蒙板圖像與原圖像做乘法

局部顯示.png

3.2 邏輯運(yùn)算：非、與、或、異或
3.2.1 非運(yùn)算
獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像

補(bǔ)圖像.png

3.2.2 與運(yùn)算

與運(yùn)算.png

可以求兩個(gè)子圖像的相交子圖，提取需要的部分子圖像

3.2.3 或運(yùn)算

或運(yùn)算.png

合并子圖像，也可以提取需要的部分子圖像

3.2.4 異或運(yùn)算

異或運(yùn)算.png

獲得不相交子圖像

4、直方圖運(yùn)算

定義一：一個(gè)灰度級(jí)在范圍[0,L-1]的數(shù)字圖像的直方圖是一個(gè)離散函數(shù)

直方圖函數(shù)1.png

rk是圖像中的第k個(gè)灰度級(jí)，k=1,2,...，L-1
nk是圖像中灰度級(jí)為rk的像素個(gè)數(shù)
因?yàn)閞k的增量是1，直方圖也可表示為

直方圖函數(shù)2.png

定義二：一個(gè)灰度級(jí)在范圍[0,L-1]的數(shù)字圖像的直方圖是一個(gè)離散函數(shù)

直方圖函數(shù)3.png

rk是第k個(gè)灰度級(jí)，k=1,2,...,L-1
nk是圖像中灰度級(jí)為rk的像素個(gè)數(shù)
n是圖像的像素總數(shù)

定義二的好處： a.使函數(shù)正則化到[0,1]區(qū)間，成為實(shí)數(shù)函數(shù) b.函數(shù)值的范圍與像素的總數(shù)無(wú)關(guān) c.給出灰度級(jí)rk在圖像中出現(xiàn)的概率密度統(tǒng)計(jì)。