#.是什么：

動(dòng)態(tài)規(guī)劃--把多階段過(guò)程轉(zhuǎn)化為一系列單階段問(wèn)題，逐個(gè)求解，是求解決策過(guò)程（decisionprocess）最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法。

#.為什么：

應(yīng)用領(lǐng)域：

--經(jīng)濟(jì)管理、生產(chǎn)調(diào)度、工程技術(shù)和最優(yōu)控制等方面得到了廣泛的應(yīng)用。例如最短路線、庫(kù)存管理、資源分配、設(shè)備更新、排序、裝載等問(wèn)題，用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法比用其它方法求解更為方便。

--動(dòng)態(tài)規(guī)劃主要用于求解以時(shí)間劃分階段的動(dòng)態(tài)過(guò)程的優(yōu)化問(wèn)題，但是一些與時(shí)間無(wú)關(guān)的靜態(tài)規(guī)劃（如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃），只要人為地引進(jìn)時(shí)間因素，把它視為多階段決策過(guò)程，也可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法方便地求解。

根據(jù)過(guò)程的時(shí)間變量是離散的還是連續(xù)的，分為離散時(shí)間決策過(guò)程（discrete-timedecision process）和連續(xù)時(shí)間決策過(guò)程（continuous-time decision process）；

根據(jù)過(guò)程的演變是確定的還是隨機(jī)的，分為確定性決策過(guò)程（deterministicdecision process）和隨機(jī)性決策過(guò)程（stochastic decision process），其中應(yīng)用最廣的是確定性多階段決策過(guò)程。

#怎么做：

步驟

動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型通常包含以下要素：（以題目展示）

1.階段：階段(step)是根據(jù)時(shí)間順序或空間順序特征對(duì)整個(gè)過(guò)程的自然劃分。階段變量一般用k=1,2,L,n表示。在例1中由A出發(fā)為k=1，由B(i=1,2)i出發(fā)為k=2，依此下去從F(i=1,2)i出發(fā)為k=6，共n=6個(gè)階段。

2.狀態(tài)：狀態(tài)（state）表示每個(gè)階段開(kāi)始時(shí)過(guò)程所處的自然狀況。它應(yīng)能描述過(guò)程的特征并且無(wú)后效性，即當(dāng)某階段的狀態(tài)變量給定時(shí)，這個(gè)階段以后過(guò)程的演變與該階段以前各階段的狀態(tài)無(wú)關(guān)。通常還要求狀態(tài)是直接或間接可以觀測(cè)的。

-狀態(tài)變量：描述狀態(tài)的變量，xk表示第k階段的狀態(tài)變量，它可以是一個(gè)數(shù)或一個(gè)向量。（小寫(xiě)x）

-允許狀態(tài)集合：變量允許取值的范圍，Xk表示第k階段的允許狀態(tài)集合。(大寫(xiě)X)

在例1 $x_{2}$ 可取B1,B2，或?qū)i定義為i(i=1,2)，則 $x_{2}$ =1或2，而X2={1,2}。