基于IS-LM模型的宏觀經(jīng)濟政策成效分析：彈性視角

前言

IS-LM模型在凱恩斯主義的宏觀經(jīng)濟學中有非常廣泛的應用，尤其體現(xiàn)在宏觀經(jīng)濟政策成效分析方面，運用畫圖法進行分析簡便且直觀，對宏觀經(jīng)濟學的初學者是非常難得的分析工具。通過IS-LM雙曲線的公式我們知道，兩條曲線的斜率對財政政策或者貨幣政策的成效大小至關重要，因此教材一般都通過固定IS-LM模型中的其中一條曲線，挪動另外一條來進行效果探討（政策效果一般用國民收入的變動幅度加以表達）。這里我們采用彈性分析的方法闡釋投資的利率系數(shù)d與貨幣需求的利率系數(shù)h對政策成效的影響。

回顧：微觀經(jīng)濟學中的需求彈性

既然采用彈性分析的方式，那么有必要回顧一下微觀經(jīng)濟學中的需求的價格彈性的定義：

需求的價格彈性（Price Elasticity of Demand）表示在一定時期內(nèi)一種商品的需求量變動對于該商品的價格變動的反應程度。

其公式表達如下：

稍作思考，我們會發(fā)現(xiàn)，微觀經(jīng)濟學中的需求曲線其實跟宏觀經(jīng)濟學中的投資需求函數(shù)或者貨幣需求函數(shù)師出同門，大家都有向右下方傾斜的特征，只是坐標軸表示的變量不同而已。在投資需求函數(shù)里，橫軸代表投資規(guī)模，縱軸代表利率水平，而在貨幣需求函數(shù)這里，橫軸代表的是貨幣需求規(guī)模，縱軸同樣是利率，那么能否用彈性的觀點來看待這兩條需求曲線呢？

投資需求的彈性分析

答案是肯定的。利率的本質(zhì)是貨幣的價格，在自變量一致的前提下，采用彈性的視角來觀察兩種需求是可行的，甚至微觀經(jīng)濟學中有關彈性與需求曲線的形狀關系也可以運用到這里來，簡而言之便是：

一般而論，需求曲線越平坦，則越富有彈性，反之則越缺乏彈性。

就投資需求函數(shù)而言，其彈性應該表達為利率變動對投資規(guī)模的影響程度，也即是：

[公式]

其彈性絕對值大小與系數(shù)d密切相關，也就是說，當利率變動幅度一定的情況下，平坦的投資需求曲線是富有彈性的，對應較大的d值；而陡峭的投資需求曲線則是缺乏彈性的，相應的d值比較小。

在利率變動幅度相同的情況下，缺乏彈性的投資需求曲線所引起的投資規(guī)模變動幅度要小于富有彈性的投資需求曲線所引起的變動。那么如果站在政府的視角，擴張性財政政策對私人投資有“擠出效應”，那么此時投資的利率系數(shù)，或者投資需求的利率彈性是富有彈性的狀況下，擠出效應會更明顯，因此我們看到在圖形上，平坦的IS曲線所帶來的政策效應不如陡峭的IS曲線。

由于投資需求函數(shù)自身已經(jīng)包含了IS-LM分析中的核心變量——利率，所以前文基于彈性的分析相對簡單。更有意思的部分在于貨幣需求函數(shù)的彈性分析。

貨幣需求的彈性分析

教材中的貨幣需求曲線并非線性而且在末尾還有水平的部分，但這一點并不影響接下來的闡釋，這里將貨幣需求函數(shù)簡化為一條向右下方傾斜的直線，并且用不同的坡度（平緩或陡峭）來模擬非線性曲線中的不同階段。除此之外，先不考慮貨幣的交易與謹慎需求，那么這個簡化版的貨幣需求函數(shù)是關于利率的函數(shù)，記作：

[公式]

可以發(fā)現(xiàn)h系數(shù)，或稱貨幣需求的利率系數(shù)的大小決定了貨幣需求曲線陡峭與否，較大的h意味著貨幣需求的利率彈性是富有彈性的，因此貨幣需求曲線比較平坦，而較小的h則是缺乏彈性的表現(xiàn)，貨幣的需求曲線相對陡峭。

與投資的利率彈性一樣，我們也可以用彈性來表達貨幣需求的利率系數(shù)：

[公式]

值得一提的是，在這里我們并不十分關心貨幣需求規(guī)模的變動，反而關注利率變動的幅度。在微觀經(jīng)濟學中，不同彈性的需求曲線在面對同樣的供給曲線變動時，通常都會有不同反饋：富有彈性的需求曲線對應了較小的價格變動，而缺乏彈性的需求曲線產(chǎn)生的價格波動較大。

以上結論同樣可以用在貨幣需求函數(shù)的分析中，假設政府采取了擴張性的財政政策，在一般狀況下推高市場利率水平，從而對私人部門的投資產(chǎn)生抑制。既然會推高利率水平，那么我們可以將擴張性的財政政策視作收縮性的貨幣政策，貨幣供給曲線向左平移，因此可以觀察到以下結果：富有彈性的貨幣需求曲線（h系數(shù)較大）對應了較小的利率升幅；反之，缺乏彈性的貨幣需求曲線（h系數(shù)較?。├蕽q幅較大。

同時，由于利率波動與擠出效應之間的關系，我們可以看到當處在LM曲線的平坦區(qū)域（h系數(shù)大）時，財政政策效果明顯，反之當LM曲線比較陡峭（h系數(shù)較?。瑒t財政政策效果會大打折扣。

除此之外，用以上方法來分析貨幣政策自身效果也是可行的，下圖中貨幣供給曲線從S0右移至S1，表示貨幣供給增加，而面對不同的貨幣需求函數(shù)，這一變動所帶來的利率的下降幅度是有差異的，其中富有彈性的貨幣需求曲線（h系數(shù)大）帶來的利率降幅較?。╮0→r1），因此對投資或總需求的拉動作用有限，而缺乏彈性的貨幣需求函數(shù)則經(jīng)歷了較大的利率下降（r0→r2），對總需求拉動明顯，也就有了較佳的政策效果。

所以在IS曲線既定的前提下，較陡峭的LM曲線所帶來的貨幣政策效果明顯，反之亦然。

IS-LM模型的經(jīng)濟政策效果小結

財政政策：

貨幣政策：

一點思考：彈性觀點的局限性

前文中將貨幣需求簡化成只與利率r相關的函數(shù)實際上與彈性分析的局限性有關。完整的貨幣需求函數(shù)應該包含交易與預防需求，如下公式所示：

[公式]

收入對貨幣需求也會產(chǎn)生影響。教材在推導LM曲線時曾用從原點出發(fā)的直線代表貨幣的交易與預防需求：

貨幣的交易與預防需求如左上角小圖

看起來非常直接的表示方式卻帶來一個問題：彈性的觀點在面對L1時無法再自圓其說?；谇€斜率（彈性）的分析方法無法套用在貨幣的交易與預防需求上，導致貨幣需求的收入系數(shù)k的大小與LM曲線，進而到宏觀經(jīng)濟政策的成效的因果關系無法明確。雖然從IS-LM交叉圖中我們?nèi)阅艿贸鋈缦陆Y論：

LM曲線平緩時（h一定時，k值較?。斦叱尚э@著；LM曲線陡峭時（h一定時，k值較大），貨幣政策成效顯著。

這也許是彈性觀點的局限性，而究其原因可能在于以下幾點：

1.貨幣的交易與預防需求L1和投機需求L2并非相互獨立，而是此消彼長的關系。也就是說，當貨幣供給增加時，兩者都能從增量中分得一部分；

2.作者陷入了和凱恩斯一樣的循環(huán)推論怪圈：

3.圖形分析有誤。從原點出發(fā)的向右上方傾斜的直線，其彈性系數(shù)恒為1，因此與需求曲線能夠以斜率或者坡度區(qū)分彈性大小不同。

舉例：供給的價格彈性，S2線彈性值等于1

以上~