光線傳輸方程是用來描述pbrt中各光線的傳播過程以及對著色點(diǎn)的著色效果的，它是整個(gè)pbrt中的核心，當(dāng)然也是各種積分器要解決的核心問題。換一個(gè)角度看，光線傳輸方程是一組形式較為抽象的方程，它主要是描述宏觀過程，并未將細(xì)節(jié)展開。此外，它將過程數(shù)學(xué)化后，就便于引入一些數(shù)學(xué)技巧來更好地分析這一過程，同時(shí)還可以更方便地處理這一過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)。

光線傳輸方程以光照方程為基礎(chǔ)，將光線傳播所經(jīng)歷的多個(gè)點(diǎn)的光照方程寫成迭代的形式，即新的某個(gè)量等于舊的某個(gè)量進(jìn)行一定處理后的結(jié)果。單個(gè)光照方程中，等式左邊為出射輻亮度，右邊為入射輻亮度進(jìn)行一定處理后的結(jié)果。現(xiàn)階段不考慮介質(zhì)對光線的輻亮度的衰減作用，因而某點(diǎn)的入射輻亮度就等于另外一個(gè)點(diǎn)的出射輻亮度?；谶@一特征，光線傳輸方程可以選擇出射輻亮度為迭代變量。在細(xì)節(jié)上，從入射輻亮度轉(zhuǎn)換為出射輻亮度還需要做兩點(diǎn)考慮：第一是輻亮度函數(shù)的方向要取相反方向；第二是要引入一個(gè)跟蹤算子，利用反射點(diǎn)的坐標(biāo)和入射光線方向信息，找到入射光線的出發(fā)點(diǎn)。秉承光線傳輸方程只考慮宏觀，不考慮細(xì)節(jié)的思想，該算子不具體展開。此時(shí)得到了第一組光線傳輸方程，其中的光照函數(shù)的積分變量為入射光線方向的立體角。

對于任何方程，最好的情況都是能得到解析解。光線傳輸方程內(nèi)部的細(xì)節(jié)十分復(fù)雜，很難得到通用的解析解。不過對于采用均勻漫反射材質(zhì)，各點(diǎn)自發(fā)光強(qiáng)度相同的球體內(nèi)部，各點(diǎn)的任意方向上的入射輻亮度相同的情況，可以寫出解析解。解析解的形式是自發(fā)光強(qiáng)度按一定系數(shù)等比例衰減的序列和。該序列還可以去極限得到更簡單的形式。當(dāng)然對于直接光照積分器，它僅迭代一次，因而把迭代內(nèi)容代入后，得到的結(jié)果也算是一種解析形式。

光線傳輸方程描述的是光線從一個(gè)點(diǎn)傳輸?shù)搅硪粋€(gè)點(diǎn)，而第一組光線傳輸方程的變量為前述的另一個(gè)點(diǎn)以及光線方向，還不夠直觀。因而對第一組光線傳輸方程做進(jìn)一步調(diào)整。第一個(gè)調(diào)整是把變量轉(zhuǎn)變?yōu)閺囊粋€(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的形式。不僅要對出射輻亮度進(jìn)行調(diào)整，對于BSDF也需要進(jìn)行調(diào)整。第二個(gè)調(diào)整是將積分變量由與光線方向有關(guān)的立體角轉(zhuǎn)變?yōu)榕c點(diǎn)有關(guān)的面元，該調(diào)整需要引入相應(yīng)的系數(shù)以適應(yīng)積分變量的調(diào)整。第三個(gè)調(diào)整是引入一個(gè)判斷光線是否被阻擋的算子，并將該算子與引入的系數(shù)合并成一個(gè)關(guān)于從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的函數(shù)。該函數(shù)具有可逆性，即交換兩點(diǎn)后，函數(shù)結(jié)果相同。完成上述調(diào)整后就得到了更為直觀的第二組光線傳輸方程。得到的兩組光線傳輸方程在含義方面存在明顯差異：第一組是在半球區(qū)域?qū)Ψ较蜻M(jìn)行采樣；第二組是對場景中所有面上的點(diǎn)進(jìn)行采樣。