散列函數(shù)

除余法

hash(key) = key % M

M為素?cái)?shù)時(shí),數(shù)據(jù)對(duì)散列表的覆蓋最充分,分布最均勻


MAD法

除余法的缺陷:

1)不動(dòng)點(diǎn):無論表長(zhǎng)M取值如何,總有hash(0) = 0

2)零階均勻:[0,R)的關(guān)鍵碼,平均分配至M個(gè)桶;但相鄰關(guān)鍵碼的散列地址也必相鄰

一階均勻:鄰近的關(guān)鍵碼,散列地址不再鄰近

MAD = multiply-add-divide

取M為素?cái)?shù),a>0,b>0,a%M != 0

hash(key) = ( a * key + b )%M

特定場(chǎng)合下,未必需要高階的均勻性


數(shù)字分析

抽取key中的某幾位,構(gòu)成地址。比如,取十進(jìn)制表示的奇數(shù)位,hash(12345) = 135


平方取中

取key^2的中間若干位,構(gòu)成地址。比如,hash(123) = 512? // 123^2 = 15129


折疊法

將key分割成等寬的若干段,取其總和作為地址。比如hash(123456789) = 1368 //123+456+789


位異或法

將key分割成等寬的二進(jìn)制段,經(jīng)異或運(yùn)算得到地址。比如hash(110011011) = 110 //110 ^ 011 ^ 011


(偽)隨機(jī)數(shù)法

(偽)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器

循環(huán):rand(x+1) = [ a * rand(x) ] % M

徑取:hash(key) = rand(key) = [rand(0) * a^key] % M

種子:rand(0) = ??

(偽)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的實(shí)現(xiàn),因具體平臺(tái)、不同歷史版本而異,創(chuàng)建的散列表可移植性差

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