NumPy，Python的數(shù)值計算庫，它提供了許多線性代數(shù)函數(shù)。對機器學習從業(yè)人員用處很大。
在這篇文章中，你將看到對于機器學習從業(yè)者非常有用的處理矢量和矩陣的關鍵函數(shù)。
這是一份速查表，所有例子都很簡短，假設你處于熟悉它們的階段，建議收藏備用。
本教程分為7個部分; 他們是：
數(shù)組
矢量
矩陣
矩陣的類型
矩陣運算
矩陣分解
統(tǒng)計
1.數(shù)組
創(chuàng)建NumPy數(shù)組有很多方法。
數(shù)組
from numpy import array
A = array([[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]])
零（用零填充數(shù)組）
from numpy import zeros
A = zeros([3,5])
一（用1填充數(shù)組）
from numpy import ones
A = ones([5, 5])
2.矢量
矢量是一個標量的行或者列。
矢量加法
c = a + b
矢量減法
c = a - b
矢量乘法
c = a * b
矢量除法
c = a / b
矩陣點積
c = a.dot(b)
矩陣乘以標量
c = a * 2.2
向量范數(shù)
from numpy.linalg import norm
l2 = norm(v)
3.矩陣
矩陣是標量組成的二維數(shù)組。
矩陣加法
C = A + B
矩陣減法
C = A - B
矩陣乘法（哈達馬積）
C = A * B
矩陣除法
C = A / B
矩陣乘以矩陣（點積）
C = A.dot(B)
矩陣乘以向量（點積）
C = A.dot(b)
矩陣乘以標量
C = A.dot(2.2)
4.矩陣的類型
在更廣泛的計算中經(jīng)常使用不同類型的矩陣作為元素。
三角矩陣
# lower
from numpy import tril
lower = tril(M)
# upper
from numpy import triu
upper = triu(M)
對角矩陣
from numpy import diag
d = diag(M)
單位矩陣
from numpy import identity
I = identity(3)
5.矩陣運算
矩陣操作通常用作更高級計算的基礎。
矩陣轉置
B = A.T
矩陣求逆
from numpy.linalg import inv
B = inv(A)
矩陣的跡
from numpy import trace
B = trace(A)
矩陣行列式
from numpy.linalg import det
B = det(A)
矩陣的秩
from numpy.linalg import matrix_rank
r = matrix_rank(A)
6.矩陣分解
矩陣分解（matrix factorization或Matrix factorization）將矩陣分解為其組成部分，以使其他運算更簡單，更穩(wěn)定。
LU分解
from scipy.linalg import lu
P, L, U = lu(A)
QR分解
from numpy.linalg import qr
Q, R = qr(A, 'complete')
特征分解
from numpy.linalg import eig
values, vectors = eig(A)
奇異值分解
from scipy.linalg import svd
U, s, V = svd(A)
7.統(tǒng)計
統(tǒng)計數(shù)據(jù)總結了矢量或矩陣的內(nèi)容，并且經(jīng)常用作更廣泛操作的組成部分。
均值
from numpy import mean
result = mean(v)
方差
from numpy import var
result = var(v, ddof=1)
標準差（均方差）
from numpy import std
result = std(v, ddof=1)
協(xié)方差矩陣
from numpy import cov
sigma = cov(v1, v2)
線性最小二乘
from numpy.linalg import lstsq
b = lstsq(X, y)
附：
NumPy API
線性代數(shù)：http://www.atyun.com/17061_用于機器學習的線性代數(shù)速查表&=6.html
統(tǒng)計：http://www.atyun.com/17061_用于機器學習的線性代數(shù)速查表&=6.html
其他速查表
http://www.atyun.com/17061_用于機器學習的線性代數(shù)速查表&=6.html
原文網(wǎng)址:http://www.atyun.com/17061_用于機器學習的線性代數(shù)速查表&=6.html
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