高考倒計時110天:數(shù)學(xué)想要考高分,這套復(fù)習(xí)法一定要看3遍

眾所周知,高考是為了檢驗高中三年的學(xué)習(xí)效果。事實上,從高中一開始,我們就必須走上提前備考的道路,現(xiàn)在高考來了,對于高中生來說,準(zhǔn)備考試的倒計時之路充滿了困難,如果他們能在最后一季保持良好的備考狀態(tài),他們的高考成績將會更加理想。




一些同學(xué)在這個時候已經(jīng)進入了不斷做題的機械狀態(tài)。實際上此時做題只有一個效果——維持應(yīng)試狀態(tài),想要提升水平卻是極難。那么,除了題目之外,考生還要做什么?




許多考生已經(jīng)習(xí)慣了“左加右減,上加下減”、“奇變偶不變,符號看象限”、“求單調(diào)性要導(dǎo)數(shù)為0”、“解析幾何大題先聯(lián)立方程”……


然而,其中許多考生從來沒有問過“為什么是左加右減,而不是左減右加?”、“為什么是奇變,而不是奇不變?”、“導(dǎo)數(shù)為0與求單調(diào)性到底什么關(guān)系?”、“為什么要聯(lián)立方程?”……




這些考生可能抱著極為樸素的實用主義觀念,認為“只要會做題,不用搞明白也行”、“想明白太難了,直接記住操作方法不費腦子”,但這樣恰恰陷入了欲速則不達的困境。數(shù)學(xué)題不是只有幾個按鈕的家用電器,看到問題按照說明書操作就能正確完成。數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化,要思考方能解答,生搬硬套操作手冊只能是撞大運。




知識圖譜能幫考生做什么?


不同于常見的知識清單,知識圖譜不會簡單將公式、題型等進行羅列,而是用邏輯線將它們串連。考生讀知識圖譜,不僅能學(xué)到“如何做”,還能學(xué)到“為什么這樣做”。


比如在下面的圖中,知識圖譜就通過旋轉(zhuǎn)角的終邊,利用三角函數(shù)線闡述誘導(dǎo)公式的來源、三角函數(shù)性質(zhì)的來源與意義。




又比如在這副圖中,圖譜不是簡單的給出利用空間向量求角的公式,而是詳細闡述了“為什么公式中會有絕對值”、“為什么線面角求的是sin”。學(xué)會了這些,考試對數(shù)學(xué)的理解就可以跳出記憶的范疇,哪怕一時遺忘了公式,也可以自行推導(dǎo)。這才是真正的理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)。




此外,許多考生不能提升成績的原因不在于高中,在于初中基礎(chǔ)薄弱而不自知,于是復(fù)習(xí)時只在高中內(nèi)容打轉(zhuǎn),不補基礎(chǔ)從而事倍功半。


知識圖譜串連了從小學(xué)到高中12年的數(shù)學(xué)知識,將知識脈絡(luò)打通,一旦考生發(fā)現(xiàn)不理解高中內(nèi)容,還可以上溯到初中乃至小學(xué)的知識。




比如高中的對數(shù)是許多考生的難點,但要知道對數(shù)是指數(shù)的逆運算,而指數(shù)發(fā)源自初中的乘方運算。不夠了解乘方,就不能理解高中如何把指數(shù)拓展到實數(shù),也就難以理解對數(shù)。知識圖譜揭示了這一發(fā)展線條,把原本要靠記憶的公式,變得更好理解。





可以說,對于目前平??荚嚥坏?0分的考生,知識圖譜能更好地幫助他們理解基礎(chǔ)知識。


對于不到120分的考生,知識圖譜能更好地幫助他們打破知識模塊的壁壘,提升思維水平,沖擊更高段位。


哪怕是已經(jīng)達到130+的考生,知識圖譜也能幫助他們強化數(shù)學(xué)思維,理解數(shù)學(xué)家的思維模式,更“數(shù)學(xué)”地思考問題。

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