程序獵人Till All are One!
何馬、FAN 等人贊同
這個(gè)問題，作為有些Java經(jīng)驗(yàn)的人，都會(huì)覺得太初級(jí)。而且，我認(rèn)為可能很多真正的高手不屑于跑來回答這種問題。
本來我也不打算回答的，但最近剛好憑興趣在學(xué)Node.JS，順便學(xué)習(xí)加強(qiáng)一下Vim。發(fā)現(xiàn)什么Coffee Script、什么Jade、什么Express之類的還真是讓人一頭霧水。深刻地認(rèn)識(shí)到很多基礎(chǔ)的東西，如果沒有個(gè)人來串一下，對(duì)于初學(xué)者來說還真是麻煩。
所以，我覺得還是來回答一下比較好。（是不是太羅嗦了？）

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JDK是Java Development Kit，也就是說Java開發(fā)所需的工具包。有了這個(gè)東西，一切Java開發(fā)理論上都不是問題了。當(dāng)然，根據(jù)你下載的版本不同，可能擅長的領(lǐng)域不同。通常大家都是用JDK來開發(fā)JavaSE應(yīng)用的。
具體做法上，JDK里包含了用來編譯源代碼的javac命令，和用來執(zhí)行字節(jié)碼的java命令。
只要設(shè)好了所用操作系統(tǒng)的PATH和CLASSPATH兩個(gè)環(huán)境變量，對(duì)你所寫的文本格式的Java源代碼進(jìn)行操作，原則上就不會(huì)出現(xiàn)代碼編寫問題以外的錯(cuò)誤。
但因?yàn)閖avac和java命令都是命令行命令，執(zhí)行以及結(jié)果查看都有些麻煩。更麻煩的是代碼的動(dòng)態(tài)調(diào)試（也就是一邊跑一邊看每一步都做了什么）。

Eclipse是集成開發(fā)環(huán)境，就是解決上面說的命令執(zhí)行和操作麻煩的問題的。使用這個(gè)工具，如果你不做什么特別的特殊的事情的話，你可以不用操心javac和java命令怎么用，參數(shù)是什么，各種環(huán)境變量如何配置等。
只需要按照教程學(xué)會(huì)工具的使用，就可以很容易地書寫你的代碼，然后進(jìn)行編譯、執(zhí)行以及調(diào)試。
而且，代碼書寫時(shí)會(huì)有很多提示，不用去記各個(gè)Class那些龐雜的方法名等。
也正是因?yàn)榉奖悖鼤?huì)在一定程度上影響你對(duì)Java相關(guān)命令的學(xué)習(xí)以及對(duì)常用Class的掌握。畢竟重復(fù)是加強(qiáng)記憶的最佳途徑。什么都提示了，都自動(dòng)了，就很難記住了。
這就是為什么有人反對(duì)你一開始使用這工具。

至于tomcat，它是使用Java進(jìn)行Web開發(fā)的應(yīng)用服務(wù)器（Application Server）軟件。
之所以它會(huì)跟Java有緊密的聯(lián)系是因?yàn)镴ava在經(jīng)歷了誕生后的進(jìn)化之后，漸漸地被大眾接受為優(yōu)良的Web服務(wù)器端編程語言，也就是說Java最能發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)的地方是用來進(jìn)行Web開發(fā)。
從你的問題描述，我冒昧地認(rèn)為你可能不是太了解什么是Web開發(fā)。所以簡單做一下解釋。
Web開發(fā)，說白了就是網(wǎng)站構(gòu)建的軟件部分。我們每天上網(wǎng)，看到各種網(wǎng)頁，這些網(wǎng)頁大多數(shù)都是由服務(wù)器端的程序根據(jù)用戶提出的請(qǐng)求生成出來。這些程序就是服務(wù)器端運(yùn)行的程序。
而服務(wù)器與瀏覽器的溝通是通過特定的格式進(jìn)行的，這個(gè)格式被稱作HTTP協(xié)議，HTTP協(xié)議有很多內(nèi)容需要處理，如果所有這些都由開發(fā)者來做，未免負(fù)擔(dān)過重。所以，很多年以前就有人開發(fā)出了專門的應(yīng)用程序服務(wù)器軟件，專門負(fù)責(zé)處理HTTP協(xié)議中的細(xì)節(jié)部分，而把真正需要的處理發(fā)送給專門的程序，也就是Web開發(fā)的程序。
以Java為例——
所有的Java程序啟動(dòng)入口都是public static void main(String[] args)函數(shù)。tomcat里面就有這么一個(gè)函數(shù)，運(yùn)行這個(gè)函數(shù)后，tomcat里面會(huì)進(jìn)行各種處理——打開網(wǎng)絡(luò)端口進(jìn)行監(jiān)聽、加載HTTP解析模塊……我們稱作服務(wù)器啟動(dòng)了。（實(shí)際是跟Apache協(xié)作進(jìn)行的，這里就不詳述了。）
當(dāng)從網(wǎng)絡(luò)上有請(qǐng)求到達(dá)我們的tomcat服務(wù)器時(shí)，它會(huì)根據(jù)請(qǐng)求的地址來調(diào)用你寫的java程序模塊。
比如，讓我們先假設(shè)知乎的后臺(tái)是Java實(shí)現(xiàn)的。
當(dāng)你敲入
http://www.zhihu.com/
的時(shí)候，tomcat會(huì)得到一個(gè)希望訪問/（根目錄資源）的請(qǐng)求。
然后它去配置文件里查根目錄對(duì)應(yīng)的模塊是什么。
假設(shè)查到的模塊是root這個(gè)類
那么它會(huì)去調(diào)用root.doGet()方法。
而你寫一個(gè)Servlet的時(shí)候，必須實(shí)現(xiàn)doGet()方法，此時(shí)你的方法被調(diào)用，那么你寫的代碼就運(yùn)行了。

大概就是這么個(gè)狀況。

至于學(xué)習(xí)方法。因人而異。
如果你希望直接學(xué)習(xí)如何用Java來開發(fā)Web應(yīng)用。建議在學(xué)習(xí)Java語言之前先簡單學(xué)習(xí)一下網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識(shí)。
至少理解以下幾個(gè)基礎(chǔ)概念（到維基百科上查查，讀懂即可）：
服務(wù)器
客戶端
協(xié)議
端口
URL
TCP/IP
網(wǎng)絡(luò)分層結(jié)構(gòu)（了解概念即可，暫時(shí)不需要記住各層是咋回事兒）
瀏覽器
HTTP（需要理解GET/POST的意義、差別）
HTML
Session（會(huì)話）

然后再開始Java進(jìn)行Web開發(fā)的學(xué)習(xí)。

最后，祝你學(xué)習(xí)愉快。