誤差線對(duì)應(yīng)的表示的到底是標(biāo)準(zhǔn)差還是標(biāo)準(zhǔn)誤？其實(shí)……都可以，此外還可以用特定的置信區(qū)間（譬如，95%的區(qū)間）
誤差線 主要指示數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差（或不確定性）范圍，顯示潛在的誤差或相對(duì)于系列中每一數(shù)據(jù)標(biāo)志的不確定程度，以更準(zhǔn)確的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)【參考1】
Wikipedia也對(duì)誤差線（error bar，也稱誤差條、誤差棒) 進(jìn)行了說明，可以用標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation SD)、標(biāo)準(zhǔn)誤（或稱標(biāo)準(zhǔn)誤差，standard error，SE）以及置信區(qū)間表示。所以在論文中明確寫明你用的是哪一種即可。
標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示，(總體)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：
公式中數(shù)值X1，X2，X3，......XN(皆為實(shí)數(shù))，其平均值(算術(shù)平均值)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ。
注意：在部分公式中，根號(hào)內(nèi)常除以自由度（N-1)而非N，主要是因?yàn)椋?/p>
如是總體（即總體標(biāo)準(zhǔn)差），根號(hào)內(nèi)除以N（對(duì)應(yīng)excel函數(shù)：STDEVP)，多用σ表示；
如是抽樣（即樣本標(biāo)準(zhǔn)差），根號(hào)內(nèi)除以（N-1）（對(duì)應(yīng)excel函數(shù)：STDEV），多用s表示；
因?yàn)槲覀兇罅拷佑|的是樣本，所以普遍使用根號(hào)內(nèi)除以（N-1），故，在抽樣統(tǒng)計(jì)樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式是：
實(shí)際情況下，往往因總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。由此，誤差線的范圍可以表示為一下兩種：
標(biāo)準(zhǔn)誤
標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式
σ表示總體標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本數(shù)。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知是，利用樣本標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)：
（具體可參考?標(biāo)準(zhǔn)誤?維基百科解釋）
而誤差線的范圍也就可以表示為：
置信區(qū)間
它指樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間，涉及了區(qū)間估計(jì)（點(diǎn)估計(jì)）。而置信區(qū)間?的計(jì)算需要根據(jù)σ是否已知以及樣本量的不同分別進(jìn)行估計(jì)。
1、
σ（總體標(biāo)準(zhǔn)差）已知或未知但為大樣本（一般樣本量大于等于30），認(rèn)為樣本平均數(shù)近似服從正態(tài)分布：
從而進(jìn)行區(qū)間估計(jì)獲得：
σ（總體標(biāo)準(zhǔn)差）已知可以直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤，未知?jiǎng)t先由樣本標(biāo)準(zhǔn)差s估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差再進(jìn)行計(jì)算：
z*可以通過正態(tài)分布檢驗(yàn)查表獲得，不同的置信度數(shù)值不同，常見置信度（C）數(shù)據(jù)如下（雙側(cè)）：
Cz*
99%2.576
98%2.326
95%1.96
90%1.645
譬如常見的0.95置信區(qū)間 是1.96倍的標(biāo)準(zhǔn)誤（誤差線的范圍也就如下）：
2、
σ（總體標(biāo)準(zhǔn)差）未知，且為小樣本（一般樣本量小于30，很多生物研究類實(shí)驗(yàn)樣本量往往少于30且σ未知），則選擇t-分布：
t*也是通過t-檢驗(yàn)查表獲得，其數(shù)值與置信度以及自由度（n-1）有關(guān)（此處適用于雙側(cè)）：
舉個(gè)栗子來說，一般設(shè)置三個(gè)生物學(xué)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)n=3（自由度為2），0.95置信區(qū)間對(duì)應(yīng) t*是4.303，也就是4.303倍的標(biāo)準(zhǔn)誤（誤差線范圍）：
參考：
1 王?？?科技論文中平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤和誤差線的正確使用
2?李春喜、邵云、姜麗娜?生物統(tǒng)計(jì)學(xué)（第四版）科學(xué)出版社出版
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