原題地址：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

題目描述

假設(shè)你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達(dá)樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個(gè)臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個(gè)正整數(shù)。

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。

1. 1 階 + 1 階
2. 2 階

示例 2：

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。

1. 1 階 + 1 階 + 1 階
2. 1 階 + 2 階
3. 2 階 + 1 階

解題方案：
我們先反著考慮，有幾種方案到第i階樓梯，答案是2種：

1. 第i-1階樓梯走1步
2. 第i-2階樓梯走2步

所以用stepCount[i]來表示到第i階樓梯方案的個(gè)數(shù)，就是

stepCount[i] = stepCount[i-1] + stepCount[i-2]

其實(shí)把整個(gè)數(shù)列列出來就是1，2，3，5，8....，是一個(gè)斐波那契數(shù)列，可以用遞歸。但如果n過大，遞歸的效率就會(huì)很低，且會(huì)占用大量的內(nèi)存；所以換個(gè)思路，用動(dòng)態(tài)規(guī)劃會(huì)比較好。

代碼：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2) return n;
        int[] m = new int[n+1];
        m[1] = 1;
        m[2] = 2;
        for(int i = 3; i<=n; i++) {
            m[i] = m[i-1] + m[i-2];?
        }
        return m[n];
    }
}

提交結(jié)果：

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