一、對象性概念

①元素性概念：反映不同層次的數(shù)、式、方程、函數(shù)、圖形等基本的數(shù)學元素，它們是數(shù)學學科的基本單元，是進行數(shù)學思維的細胞。

如：直線、射線、線段、角、三角形；自然數(shù)，有理數(shù)……

②操作性概念：對元素性概念數(shù)學基本元素進行某種操作活動的概念，概念本身反映著一個運動變化的過程或者現(xiàn)象，但由于這種現(xiàn)象的普遍性，因此，也成為了數(shù)學研究的一個對象。

如：運算、反射、平移、旋轉、位似等變換。

③屬性性概念：這類概念反映具體數(shù)學元素內部所具有的某種特征（性質）。這樣的特征具有普遍的意義。

如：圖形的中心對稱性、軸對稱性等。

④關系性概念：反映了兩個或兩個以上數(shù)學基本元素之間的某種聯(lián)系，這種聯(lián)系，有的成為一種自然的現(xiàn)象，有的成為數(shù)學研究的一個重要的手段，同樣成為數(shù)學的研究對象。

如：整除、大小、相等、相反數(shù)、平行、垂直、全等、相似、互為反函數(shù)、等價、包含等。

二、度量性概念：為了比較兩個事物某個方面的差異，往往需要對該方面的差異進行量化，借助某個量來進行比較。

如：長度、面積、體積、坡度、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標準差、方差。

三、觀念性概念：概念學習并不在于判斷某個對象是否符合這個概念的定義，而在于能否運用這個概念內蘊的觀念或思想去解釋現(xiàn)象或者解決問題，姑且稱這樣的概念為觀念性概念。

如：函數(shù)、方程、不等關系、概率。

源于黃延林教授講座內容。