萊昂哈德·歐拉，是與阿基米德、牛頓和高斯齊名的歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等好多數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域中都取得了非常出色的成就。直到今天，幾乎在每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到以歐拉的名字命名的結(jié)論，如：多面體的歐拉定理，解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法，數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級(jí)數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學(xué)的歐拉方程，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式，等等。

1707年4月15日，歐拉出生在瑞士巴塞爾的一個(gè)鄉(xiāng)村家庭。他的父親是一個(gè)牧師，同時(shí)也是一個(gè)數(shù)學(xué)家，經(jīng)常給小歐拉講數(shù)學(xué)。歐拉從小就喜歡數(shù)學(xué)，10歲不到就開始自學(xué)《代數(shù)學(xué)》。但父親想讓歐拉攻讀神學(xué)，長(zhǎng)大子承父業(yè)當(dāng)牧師。

1720年在約翰·伯努利的推薦下，年僅13歲的歐拉成了巴塞爾大學(xué)的學(xué)生，是當(dāng)時(shí)整個(gè)瑞士年齡最小的大學(xué)生，主修哲學(xué)和法律。歐拉天賦過人又特別努力，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲得碩士學(xué)位，成為巴塞爾大學(xué)有史以來最年輕的碩士。18歲，歐拉放棄了當(dāng)牧師的想法，一門心思專攻數(shù)學(xué)，19歲寫了一篇關(guān)于船桅的論文，獲得了巴黎科學(xué)院的獎(jiǎng)金。

畢業(yè)后，歐拉在丹尼爾·伯努利的推薦下，去了俄國(guó)的圣彼得堡學(xué)院從事研究，并于1731年接替丹尼爾·伯努利成為物理學(xué)教授。1733年26歲的歐拉接替丹尼爾·伯努利的職位，擔(dān)任圣彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授。

1735年歐拉花三天時(shí)間計(jì)算出了彗星的軌道，此外，歐拉還在科學(xué)院地理所擔(dān)任職務(wù)職務(wù)，應(yīng)俄國(guó)政府的要求，解決了不少地圖學(xué)、造船業(yè)的實(shí)際問題。

由于長(zhǎng)期高負(fù)荷工作，28歲的歐拉患上眼疾，導(dǎo)致右眼失明。醫(yī)生和朋友們都勸他減少工作時(shí)間，少用眼睛保護(hù)好左眼。但歐拉都婉言拒絕了，數(shù)學(xué)上還有那么多難關(guān)等著自己攻克，他哪能放慢腳步呢。

在俄國(guó)的14年間，歐拉努力不懈地投身研究工作之中，在分析學(xué)、數(shù)論及力學(xué)方面均有出色的表現(xiàn)。

1741年6月，考慮到俄國(guó)持續(xù)的動(dòng)亂，歐拉離開了圣彼得堡到德國(guó)科學(xué)院任物理數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)一職。他在這里工作了25年，寫了超過380篇的文章，研究?jī)?nèi)容更加廣泛，涉及行星運(yùn)動(dòng)、剛體運(yùn)動(dòng)、熱力學(xué)、導(dǎo)彈學(xué)和人口學(xué)等。同時(shí)，他在微分方程、曲面微分幾何及其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域都有開創(chuàng)性的發(fā)現(xiàn)。

1748年，歐拉出版了第一部融合微積分與初等數(shù)學(xué)的分析學(xué)著作——《無窮小分析引論》，他因此被譽(yù)為“分析學(xué)的化身”。

1752年，歐拉發(fā)現(xiàn)任何凸多面體的頂點(diǎn)，棱和面之間的關(guān)系是：頂點(diǎn)數(shù)減去棱數(shù)再加上面的個(gè)數(shù)等于2，這被稱為歐拉示性數(shù)，成為組合拓?fù)鋵W(xué)的基礎(chǔ)概念之一。

1755年，歐拉發(fā)表了《微分學(xué)原理》，同一年提出了歐拉恒等式，建立了數(shù)論和分析之間的關(guān)系，使得可以用微積分研究數(shù)論，歐拉成為解析數(shù)論的奠基人。理查德·費(fèi)曼稱這個(gè)恒等式為“數(shù)學(xué)最奇妙的公式”。

1766年歐拉重回圣彼得，同年出版了《關(guān)于曲面上曲線的研究》，這是歐拉對(duì)微分幾何最重要的貢獻(xiàn)，更是微分幾何發(fā)展史上的一個(gè)里程碑。

1771年，因?yàn)榘變?nèi)障，歐拉的左眼也逐漸失明了，禍不單行，一場(chǎng)大火又讓歐拉多年的研究心血化為灰燼。沉痛過后，雙目失明的歐拉憑借頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的治學(xué)精神重新投入到學(xué)術(shù)研究中，用他那驚人的記憶力和心算技巧繼續(xù)創(chuàng)作。

失明后的17年間，歐拉以與學(xué)生討論、口述等方式完成了多部著作和400多篇論文，解決了令牛頓頭痛的“月離問題”和很多復(fù)雜的分析問題。歐拉的驚人多產(chǎn)讓人佩服不已，這與他異常的專注力有直接的關(guān)系。

歐拉對(duì)自己的要求很嚴(yán)格，卻對(duì)別人很寬容，他一點(diǎn)架子都沒有，愿意與別人分享自己的觀點(diǎn)。他經(jīng)常毫不保留地把自己的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)告訴別人，用自己閃光的思想為別人的成功創(chuàng)造條件。

著名數(shù)學(xué)家拉格朗日從19歲起與歐拉通信討論等周問題的一般解法（歐拉多年苦心考慮的問題），歐拉在回信中稱贊拉格朗日的解法非常完美，并謙虛地壓下自己在這方面的作品暫不發(fā)表，從而使得年輕的拉格朗日的結(jié)論得以發(fā)表和流傳，并為其贏得了巨大的聲譽(yù)。

1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計(jì)算氣球上升定律的成功，在圣彼得堡的家中，請(qǐng)朋友們吃飯，突然疾病發(fā)作，煙斗從手中落下，嘴里喃喃地說，“我死了”，歐拉停止了生命和計(jì)算。

歐拉是數(shù)學(xué)史上多產(chǎn)的一位全才數(shù)學(xué)家。據(jù)統(tǒng)計(jì)，從他19歲開始發(fā)表論文直到逝世，半個(gè)多世紀(jì)寫下了886本（篇）書和論文，涵蓋分析、代數(shù)、數(shù)論、幾何、物理學(xué)、天文學(xué)、彈道學(xué)、航海學(xué)和建筑學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。

歐拉逝世后，圣彼得堡科學(xué)院足足花了47年才整理完他的著作。19世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)家高斯說：“研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法?！?/p>