彎路
剛拿來題目 犯了老毛病 直接開始算
而且是地毯式從12345這五個數(shù)開始試 因為5數(shù)之和是個平方數(shù) 那就是9 16 25 36 49 64 81這些唄
可試了幾個都不行 連續(xù)的5個數(shù)的和經(jīng)常和這幾個平方數(shù)擦肩而過。。比如56789的和是35
試了幾個都這情況 突然就想 這如果是100開外的數(shù) 甚至更大的數(shù) 顯然這么算太低技了
此時 群里在討論 老楊還給了答案 雖然不對 但這種迫切的求學之心值得學習
答案
而 老孫迅速的公布了答案 中間的數(shù)字1225 看來我剛剛對結果的擔心并非多余
但同時 心中也沒了小慌張
學生時代考試的時候偶爾會激動 有時候是找到思路或答完一道大題的興奮 有時候是遲遲不見進展的緊張
而現(xiàn)在這種小慌張往往是不斷查手機 看老楊們做出來沒有造成的
答案的出現(xiàn)斷了這條神經(jīng)通路 穩(wěn)了許多
于是開始另尋道路
式子
還是列方程式吧 不過是自己能明白 別人也許不太看得懂 需要講一下才懂
這板上的一堆式子 分成四大部分
未知數(shù)
最上面 x好理解 按題意設中間的自然數(shù)為x 這樣因為其位置的對稱中心屬性 三數(shù)之和 五數(shù)之和 都是很簡單的形式
y2 z3 這倆是靈活的部分 y z雖然也算未知數(shù) 但重點不在未知數(shù)本身的值 而在 用這種形式表明他們分別是個平方數(shù)和立方數(shù)
推導
接著往下推導 通過共同擁有的x作為連接 列出等式 直到此 并未糾結也不可能得出具體數(shù)字
增補
3/5被畫圈重點關注 這是上一步等式的結果 繼續(xù)依題意 在分子和分母上增加乘數(shù) 目的是真正構成一個分子分母分別是平方數(shù)和立方數(shù)的分數(shù)
同時增加部分相同 這樣才和原數(shù) 拓撲等價
這里就是想用這個詞 而且查了一下 還真有 ?我的出發(fā)點是 把拓撲理解為幾何形式的算式變形 在上面的操作后 式子外觀上變大了 是一種變形 但和原式子3/5是等價的
結果
而且 從變形后的結果出發(fā) 75就相當于之前的y
代回最開始的式子 x就得到了 over
回顧
值得注意的幾點
快
不一定就真快 不要以戰(zhàn)術上的勤奮掩飾戰(zhàn)略上的懶惰 沒有什么好處
慢
相對上面這點 慢往往是表面上的 但決策布局等等還是很重要的
活
列出的式子 關鍵不是讓別人看懂 是讓自己思路變清晰
形式不重要 靈活比較重要
在形式上的刻意關注會消耗掉注意力和精力
