原題

LintCode 80. Median

Description

Given a unsorted array with integers, find the median of it.
A median is the middle number of the array after it is sorted.
If there are even numbers in the array, return the N/2-th number after sorted.

Example

Given [4, 5, 1, 2, 3], return 3.

Given [7, 9, 4, 5], return 5.

解題

除了排序這種Naive解法之外，還可以用優(yōu)先隊列的方式解決，復(fù)雜度為O(n)

最大優(yōu)先隊列的隊首始終為隊列中的最大值，如果需要求中位數(shù)，只需要滿足隊列中的所有數(shù)都是較小的數(shù)（小于中位數(shù)）即可。

class Solution {
public:
    /**
    * @param nums: A list of integers.
    * @return: An integer denotes the middle number of the array.
    */
    int median(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        priority_queue<int> que;
        // 計算出隊列中包括中位數(shù)總共有多少個數(shù)
        int count = (nums.size() + 1) / 2;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (que.size() == count) {
                // 如果隊列中的數(shù)量足夠
                if (que.top() > nums[i]) {
                    // 那么只將較小的數(shù)加入隊列
                    que.pop();
                    que.push(nums[i]);
                }
            } else {
                // 數(shù)量不足時隨便加
                que.push(nums[i]);
            }
        }
        // 最后隊列中全是小于等于中位數(shù)的數(shù)，則隊首為中位數(shù)
        return que.top();
    }
};