最小生成樹有兩個算法，一個是prim，一個是kruskarl。prim算法就相當于以點為主，來找最小生成樹
而kruskarl算法就是著眼于邊了

核心思想

1.將所有邊按從小到大排序
2.枚舉某一條邊，若與邊相連的兩個點不在同一個集合，就合并這兩個點，不然就跳過（此處會用到并查集），不會并查集的話可以看看我以前寫的并查集
3.（重點）若邊數(shù)=點數(shù)-1，則最小樹成功生成。原理：這其實就是數(shù)學，一條邊有兩條端點，兩條邊因為共用一個端點，所以是三個端點（如下）

.___.___.

這就是三個點時邊的情況

實現(xiàn)

原題
文字稿如下

題目描述

如題，給出一個無向圖，求出最小生成樹，如果該圖不連通，則輸出orz

輸入輸出格式

輸入格式：
第一行包含兩個整數(shù)N、M，表示該圖共有N個結點和M條無向邊。（N<=5000，M<=200000）

接下來M行每行包含三個整數(shù)Xi、Yi、Zi，表示有一條長度為Zi的無向邊連接結點Xi、Yi

輸出格式：
輸出包含一個數(shù)，即最小生成樹的各邊的長度之和；如果該圖不連通則輸出orz

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 復制
4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3
輸出樣例#1： 復制
7
說明

時空限制：1000ms,128M

數(shù)據(jù)規(guī)模：

對于20%的數(shù)據(jù)：N<=5，M<=20

對于40%的數(shù)據(jù)：N<=50，M<=2500

對于70%的數(shù)據(jù)：N<=500，M<=10000

對于100%的數(shù)據(jù)：N<=5000，M<=200000

我用了一個結構體來存儲（也可以用鏈式前向星）

const int M=200100;
struct node{
    int x;//出發(fā)節(jié)點
    int y;//到達節(jié)點
    int w;//邊長度
}a[M];

讀入

cin>>n>>e;
    for(int i=1;i<=e;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);

排序

sort(a+1,a+e+1,cmp);

就只有這么一行。
sort其實是algorithm頭文件的一個函數(shù)，用來排序，后面我會專門有一篇文章來講它 。
cmp是一個函數(shù)，用來排序。

bool cmp(node x,node y){//注意開結構體類型
    if(x.w<y.w)return 1;//如果邊 x的長度小于邊y的長度，函數(shù)返回真，也就是要交換的意思
    if(x.w==y.w)//如果邊的長度相同（只是為了判重）
        if(x.x>y.x)return 1;//返回 起點更大的
    return 0;
}

主程序

for(int i=1;i<=e;i++)
{
        if(getfather(a[i].x)!=getfather(a[i].y))
    {//如果點 x與點y不在同一個集合里
            ans+=a[i].w;//把這條邊 的長度加入總和
            dad[getfather(a[i].x)]=a[i].y;//并 集過程
            p++;//p記錄邊的數(shù)量
        }
   }//因為題目數(shù)據(jù)，我就直接遍歷了所有邊

最后輸出

cout<<ans;//輸出總和

還是很簡單吧？
完整代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=200100;
struct node{
    int x;
    int y;
    int w;
}a[M];
int n,e,dad[M],p=1,ans;

bool cmp(node x,node y){
    if(x.w<y.w)return 1;
    if(x.w==y.w)
        if(x.x>y.x)return 1;
    return 0;
}
int getfather(int x){
    if(x==dad[x])return x;
    dad[x]=getfather(dad[x]);
    return dad[x];
}
    
int main()
{
    cin>>n>>e;
    for(int i=1;i<=e;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);
    sort(a+1,a+e+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)dad[i]=i;
    for(int i=1;i<=e;i++){
        if(getfather(a[i].x)!=getfather(a[i].y)){
            ans+=a[i].w;
            dad[getfather(a[i].x)]=a[i].y;
            p++;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}