一、問題描述

集合{a，b}的子集有{}，{a}，，{a，b}

二、解決問題
問題分析：集合的子集問題在高中就已經(jīng)見過，一個(gè)集合的子集有2ⁿ個(gè)。關(guān)于為什么是這樣的結(jié)果呢？我們可以想象一下，一個(gè)子集中包含完整集合中的元素，每一個(gè)元素在子集中有存在和不存在兩種狀態(tài)，所以子集可能的狀態(tài)個(gè)數(shù)就是2x2x...就是2ⁿ個(gè)。將子集中的元素對應(yīng)到bit，0表示元素不存在，1表示元素存在。每一個(gè)子集都對應(yīng)了一個(gè)二進(jìn)制數(shù)字，如上問題描述中，{}對應(yīng)著0b00，{a，b}對應(yīng)著0b11.

所以可以根據(jù)每個(gè)子集對應(yīng)著的數(shù)字來計(jì)算子集，C++代碼如下

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int total = 1 << nums.size();
        vector<vector<int>> res(total);
        for(int i = 0; i < total; i++){
            for(int j = i, k = 0; j; j >>= 1, ++k){
                if(j & 0x1){
                    res[i].push_back(nums[k]);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};