該案例來(lái)自于金融理論與政策小組作業(yè)——《基于分省數(shù)據(jù)研究宏觀變量對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響》，我主要負(fù)責(zé)對(duì)房地產(chǎn)長(zhǎng)周期影響因素進(jìn)行回歸分析。由于我們采用的是面板數(shù)據(jù)，第一次做這樣的分析，Stata也是從零基礎(chǔ)開(kāi)始，把過(guò)程記錄下來(lái)作為以后研究的基礎(chǔ)。

房地產(chǎn)的一個(gè)完整周期大致為30年，我國(guó)商品房市場(chǎng)從1998年正式開(kāi)始，發(fā)展至今也不過(guò)走了長(zhǎng)周期的一半。房地產(chǎn)價(jià)格長(zhǎng)周期主要受經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、城市化、人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)等影響，短周期主要受金融政策影響（利率、抵押貸首付比、稅收、土地政策等）。下面這張圖以上海房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)為例形象地表現(xiàn)了各階段的發(fā)展特點(diǎn)：

房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展過(guò)程

面板數(shù)據(jù)用Stata處理比較方便，導(dǎo)入數(shù)據(jù)前需要處理成特定格式，比如第一列為省份數(shù)據(jù)（31個(gè)?。?，第二列為年份數(shù)據(jù)（1995-2015年度數(shù)據(jù)），第三列為因變量（房?jī)r(jià)），第四至n列為解釋變量（人均GDP、人口、城鎮(zhèn)化率、土地價(jià)格、利率等）。

首先，我們采用固定效應(yīng)回歸模型，在回歸方程中截距項(xiàng)只和個(gè)體有關(guān)，也就意味著認(rèn)為省份之間的差異不隨時(shí)間發(fā)生改變。Stata代碼如下：

xtset province, year

xtreg ln_hp gdp_capita population cityl ln_land rate, fe

est store fixed

固定效應(yīng)回歸模型

上述回歸結(jié)果主要關(guān)注幾項(xiàng)指標(biāo)：總體R2為0.8962，回歸較為顯著；corr(u_i, Xb)為個(gè)體效應(yīng)和解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)，該值接近0時(shí)比較適合采用隨機(jī)效應(yīng)回歸模型；回歸P值小于0.05可以認(rèn)為是顯著的，這里回歸顯示人口因素不顯著；sigma_u代表個(gè)體效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，sigma_e代表干擾項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差，rho為個(gè)體效應(yīng)的波動(dòng)占總波動(dòng)的比率，這里為85%左右。

接下來(lái)再采用隨機(jī)效應(yīng)回歸模型，它的優(yōu)勢(shì)是增加了同時(shí)與個(gè)體和時(shí)間相關(guān)的因子，但更加復(fù)雜，Stata代碼如下：

xtreg ln_hp gdp_capita population cityl ln_land rate, re

est store random

隨機(jī)效應(yīng)回歸模型

隨機(jī)效應(yīng)回歸模型的參數(shù)同上，也可以看出人口因素回歸是不顯著的。

那么，到底采用哪種模型更為合適，就可以通過(guò)Hausman檢驗(yàn)來(lái)進(jìn)行評(píng)判。前面我們已經(jīng)將兩個(gè)模型分別儲(chǔ)存為fixed和random，因此Hausman檢驗(yàn)的Stata代碼如下：

hausman fixed random

Hausman檢驗(yàn)

這里最重要的還是檢驗(yàn)P值，P<0.05說(shuō)明可以拒絕原假設(shè)（隨機(jī)效應(yīng)回歸模型），因此我們的模型采用固定效應(yīng)回歸模型更為合適。

剛才也提到了，人口因素回歸是不顯著的，因此我們將這個(gè)解釋變量刨去，再用固定效應(yīng)回歸模型進(jìn)行回歸分析。

xtreg ln_hp gdp_capita cityl ln_land rate, fe

更新后的回歸模型

這里我們可以關(guān)注一下Coef.，回歸結(jié)果為：人均GDP每增加一千元，房?jī)r(jià)大致上漲9%；城鎮(zhèn)化率每增加1%，房?jī)r(jià)大致上漲2.7%；土地價(jià)格每增加1%，房?jī)r(jià)大致上漲0.18%；利率每增加1%，房?jī)r(jià)大致上漲6%。

采用固定效應(yīng)回歸模型還有一個(gè)好處，就是我們可以通過(guò)設(shè)置虛擬變量的方式分別進(jìn)行時(shí)間固定效應(yīng)回歸和個(gè)體固定效應(yīng)回歸，以此發(fā)現(xiàn)是否存在有差異的時(shí)間段或個(gè)體。首先是時(shí)間方面：

tab year, gen(yr)

drop yr1

reg ln_hp gap_capita cityl ln_land rate yr*

時(shí)間固定效應(yīng)回歸

yr14，yr15對(duì)應(yīng)的是2008-2009年，這段時(shí)間由于多次降準(zhǔn)降息，以及國(guó)家四萬(wàn)億基建投資，房地產(chǎn)價(jià)格經(jīng)歷了快速上漲階段，這些是難以用長(zhǎng)期驅(qū)動(dòng)因素來(lái)分析的，屬于異常值；yr20對(duì)應(yīng)2014年，可見(jiàn)2014-2016年這段時(shí)間房?jī)r(jià)上漲也偏離了長(zhǎng)期合理價(jià)位。

其次進(jìn)行個(gè)體效應(yīng)分析：

tab province, gen(dum)

drop dum1

reg ln_hp gap_capita cityl ln_land rate dum*

個(gè)體固定效應(yīng)回歸

dum2對(duì)應(yīng)的是天津省，dum5對(duì)應(yīng)的是內(nèi)蒙古，這兩個(gè)值出現(xiàn)異常其實(shí)是蠻奇怪的，因?yàn)槲抑白约旱念A(yù)測(cè)是北上廣等地區(qū)會(huì)出現(xiàn)偏差，這是否說(shuō)明這些地區(qū)房?jī)r(jià)從長(zhǎng)期來(lái)看其實(shí)是很合理的？對(duì)于天津和內(nèi)蒙古，查了一下數(shù)據(jù)是覺(jué)得它們的人均GDP漲幅很快，但是房?jī)r(jià)上漲并沒(méi)有那么明顯，可能是這個(gè)原因?qū)е鲁霈F(xiàn)異常。

短周期影響方面，我也嘗試進(jìn)行了回歸，時(shí)間段為2014.3-2016.9季度數(shù)據(jù)。比較麻煩的一點(diǎn)是excel復(fù)制過(guò)去的時(shí)間數(shù)據(jù)是string格式，要變換成Stata認(rèn)可的季度數(shù)據(jù)格式還費(fèi)了一些周折，過(guò)程如下：

gen time1 = date( time, "YMD")

format time1 %td

gen time2 = qofd(time1)

format time2 %tq

接下來(lái)，將房?jī)r(jià)與短周期的影響因素（利率、貸款總量、社融規(guī)模）進(jìn)行了回歸，同樣采用固定效應(yīng)回歸模型：

xtset province time2

xtreg hp rate loan financing, fe

短周期回歸

可以發(fā)現(xiàn)，總體的R2只有0.14，不夠顯著。短周期來(lái)看，利率和房?jī)r(jià)是反相關(guān)的，而我們長(zhǎng)期回歸參數(shù)確是正的，這似乎也說(shuō)明了利率的兩種不同影響機(jī)制（即影響房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商的借貸成本—正相關(guān)，也影響購(gòu)房者的借貸成本—負(fù)相關(guān)）。

大致的分析過(guò)程就是這樣，由于水平非常有限，目前只能做到這樣。希望之后能有機(jī)會(huì)好好學(xué)一學(xué)金融計(jì)量，定量研究一定還是有它的價(jià)值所在的！