需求第二定律

需求對(duì)價(jià)格的彈性，和價(jià)格變化之后流逝的時(shí)間長度成正比。也就是說，隨著時(shí)間的推移，需求對(duì)價(jià)格的彈性會(huì)增加。

需求的價(jià)格的彈性 (the price elasticity of demand)

需求對(duì)價(jià)格的彈性，就是需求量的變化百分比，除以價(jià)格變化的百分比，它的含義是說，每當(dāng)價(jià)格變化百分之一，需求量會(huì)變化百分之幾。

彈性大于1的是奢侈品，彈性小于1的是必需品。

需求曲線上的彈性處處不等，價(jià)格越高彈性越大。

我們可以通過計(jì)算某個(gè)點(diǎn)的彈性和計(jì)算曲線的斜率來理解“彈性處處不等”和“價(jià)格越高彈性越大”。

價(jià)格很高時(shí)，需求很低，假設(shè)曲線上有一個(gè)點(diǎn)（需求10，價(jià)格100），當(dāng)價(jià)格降低到90，需求增加到20，也就是說，演著曲線滑動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn)（需求20，價(jià)格90），這時(shí)候，計(jì)算((100-90)÷100)/((20-10)/10)=10，得到的彈性為10。

通過計(jì)算可以察覺到，當(dāng)價(jià)格很高而需求很低的時(shí)候，同樣數(shù)量的改變，在價(jià)格中的占比較小，但在需求中的占比就很大，得到的分子大而分母小，因此彈性大于1。

這個(gè)結(jié)果也稍稍有些違反直覺。

可以聯(lián)想到股市中的上漲和下跌，如果不認(rèn)真思考，我們會(huì)覺得上漲10%和下跌10%是一樣的。但其實(shí)它們的基數(shù)不同，同樣的占比乘以不同的基數(shù)，就得到了不同的數(shù)值，有時(shí)甚至相差很大。

比如一直股票在單價(jià)1000元的時(shí)候下跌10%，單價(jià)就變成了900元，這時(shí)候即使再上漲10%，也只能回到990元，同起初單價(jià)1000元相比，還是下跌了1%。

這只是簡單的小學(xué)算術(shù)，只是有時(shí)候我們?nèi)狈ι钊胨伎迹灾劣谏钪刑幪幈诲e(cuò)誤的直覺困擾。

回答問題

究竟有沒有什么商品是無論價(jià)格多高，人的需求量都是一樣的？

如果有的話，那需求第一定律不是就不成立了嗎？

無論這件商品價(jià)格怎么變化，需求量都不變，那它的需求曲線就是一條垂直于“需求量數(shù)軸”的直線了。

所以我覺得沒有這樣的商品。

對(duì)“深入思考”的思考

如果我們有刻意訓(xùn)練自己深入思考的傾向，會(huì)發(fā)現(xiàn)小學(xué)算術(shù)中有很多重要的知識(shí)，可以用到生活中的很多地方，比如糾正對(duì)股市漲跌的錯(cuò)覺，比如理解需求曲線上各點(diǎn)彈性的變化規(guī)律。

我們學(xué)習(xí)了一個(gè)知識(shí)之后，要趁著知識(shí)還熱乎的時(shí)候，盡可能多思考“這個(gè)知識(shí)還能用在哪里？”，然后努力找到那些能用的地方，這個(gè)尋找的過程就是深入思考的過程，這個(gè)思考過程能讓我們把這個(gè)知識(shí)理解得更透徹，掌握得更全面。

拿學(xué)生做題來類比，做題的目的其實(shí)并不是為了做題，如果做題缺乏深入思考，不思考底層知識(shí)，不總結(jié)底層規(guī)律，只能是事倍功半，這樣做題實(shí)在很浪費(fèi)。

學(xué)習(xí)的過程很像一個(gè)吸收“知識(shí)”的消化系統(tǒng)，做了大量的題目，吃了大量的信息，真正吸收的卻非常少，大部分有營養(yǎng)的信息沒有被消化，直接被排泄出去。又因?yàn)槲盏蒙?，所以就更大量地做題，那又會(huì)進(jìn)一步“消化能力”，因此吸收得更少，長此以往，惡性循環(huán)，掉進(jìn)“低水平勤奮”的坑里，痛苦絕望而不自知。

反觀那些“消化系統(tǒng)”高效的學(xué)生，并不是最努力，而且有很多時(shí)間花在自己的興趣愛好上，成績也總是很棒，在別人看來是“聰明”，而我們應(yīng)該知道，這種“聰明”是人人都學(xué)得會(huì)的。

我們真的懂了嗎？

我們幾乎每天都有“我懂了”的錯(cuò)覺！

面對(duì)一個(gè)可以思考的題目（甚至我們都意識(shí)不到它是可以被我們思考的題目），我們不做思考或者簡單思考一下之后，找到正確答案，稍作“努力”然后理解了答案，有種“恍然大悟”的感覺：“原來是這樣！”這時(shí)候，我們以為自己“懂了”，其實(shí)我們根本就沒懂！

我們僅僅只是理解了那個(gè)正確答案的解題過程，那不是我們自己的思維過程，理解了別人的思維過程和自己從零開始建立正確的思維過程是差別巨大的兩件事。但更奇怪的是，僅僅是“知道‘自己理解了正確答案’和‘自己做出了正確答案’兩者有本質(zhì)差別”就是非常困難的，很多人一輩子都不知道這個(gè)差別的存在。

舉個(gè)不太恰當(dāng)?shù)睦?，就好像我們不懂駕駛的時(shí)候，看別人開車就是踩踩油門轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)方向，好簡單啊，然后就有可能誤以為“我懂了”，其實(shí)我們根本不懂，一旦自己坐到駕駛位上，你根本不知道在什么時(shí)間做什么動(dòng)作，而有駕駛經(jīng)驗(yàn)的人都知道，駕駛員在開車的時(shí)候，腦子里是沒有這些動(dòng)作的，他們已經(jīng)把這些動(dòng)作內(nèi)化到身體里，變成了下意識(shí)的行為——只有訓(xùn)練到這種程度，我們才能說“我懂了”。

回到做題來說，面對(duì)一道題目，如果你能做到“不假思索”地找到這道題目底層的知識(shí)點(diǎn)，大概有幾種解題的方法，這幾種方法分別有什么優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)，你能想到標(biāo)準(zhǔn)答案會(huì)用哪種方法，也能想到其他同學(xué)可能會(huì)在哪里犯錯(cuò)，甚至能夠欣賞出題者的聰明之處，或者能夠看出題目自身的不足，而這些都必須是一瞬間的反應(yīng)，就像我們開車時(shí)面對(duì)紅綠燈時(shí)的一瞬間的反應(yīng)。

怎么才能有這種級(jí)別的瞬間反應(yīng)呢？

駕駛汽車可以依靠大量訓(xùn)練，不斷地強(qiáng)化肌肉記憶就好。

學(xué)生做題或考試是高級(jí)的智力活動(dòng)，不能依賴大量輸入題目（中等水平的學(xué)生很管用，絕大多數(shù)學(xué)校都選擇這樣做）。

我們要借助反反復(fù)復(fù)地深入思考，努力尋找和總結(jié)這些題目的底層規(guī)律，它們才是我們學(xué)習(xí)的法寶。

深入思考的結(jié)果必然是對(duì)底層規(guī)律的融會(huì)貫通，底層規(guī)律逐漸疊加，從而產(chǎn)生復(fù)利效應(yīng)，進(jìn)一步強(qiáng)化我們的深入思考能力。

一旦習(xí)慣了這種思考模式，我們就獲得了加速度，不止是速度，而是讓我們越來越快越來越強(qiáng)的加速度。

慢下來、沉下去才能最終快起來

從反思自己的思維過程開始，用文字忠實(shí)地記錄自己的思維過程，找到這個(gè)過程中的缺陷，然后修補(bǔ)這個(gè)缺陷，這個(gè)過程才是“高質(zhì)量地做題”，這個(gè)方法看上去很慢，但只要把時(shí)間拉長，這就是最快的方法。

用這樣的方式反復(fù)地訓(xùn)練，我們就能夠掌握知識(shí)的底層規(guī)律，題目千變?nèi)f化，但底層規(guī)律是不會(huì)改變的，只有掌握了不會(huì)改變的底層規(guī)律，才真的把知識(shí)內(nèi)化到我們的腦子里，而且，這個(gè)反復(fù)“深入思考”的習(xí)慣一旦養(yǎng)成，必然終生受益。