【轉(zhuǎn)】高中數(shù)學(xué)“一題多解”和“多題一解”，哪個才是絕招

文/東方優(yōu)播高中數(shù)學(xué)?李傳靜

高中學(xué)習(xí)是靠思維吃飯的，這個你知道嗎？所以同學(xué)們必須學(xué)會舉一反三，找到不同和相同的規(guī)律。也就是說要多多積累學(xué)習(xí)中的技巧和大招，就是大家常說的套路，畢竟高考一直都是“萬變不離其宗”的。

對于學(xué)生來說，從初中階段步入高中階段，面對高中數(shù)學(xué)，很容易感嘆一句：高中數(shù)學(xué)難，難于上青天。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)比初中的數(shù)學(xué)難是正常的，不僅僅的因?yàn)橹R點(diǎn)變多，考試題目更是復(fù)雜多變。前幾天，東方優(yōu)播高中數(shù)學(xué)李傳靜老師在朋友圈發(fā)表了一段話來表達(dá)同學(xué)們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這種感覺：初高中的區(qū)別類似于初中的時候一節(jié)課教你和面，作業(yè)和面；一節(jié)課教你搟皮兒，作業(yè)搟皮兒；直到教會你包包子，考試就考包包子。但高中之后，一節(jié)課教會你包餃子，作業(yè)是回家蒸包子；考試的時候考的是烙餡餅。是不是很形象，總之高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比于初中而言，難度升級，學(xué)習(xí)方法變化真是很大。

如何把握學(xué)習(xí)輸入和學(xué)習(xí)輸出問題

學(xué)習(xí)是一個輸入和輸出的過程。針對輸入，東方優(yōu)播高中數(shù)學(xué)李傳靜老師建議同學(xué)們利用同一個知識體系去記憶東西。比如說，高一必修四這本書的第二章，講到向量的坐標(biāo)形式時，應(yīng)該用向量終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)，簡稱“末減初”。在高一必修五中講到等差數(shù)列定義中的公差時，也是用數(shù)列中每相鄰的兩個數(shù)字，后邊那個數(shù)字減去前邊的那個數(shù)字，也是可以簡稱“末減初”。所以兩者的核心思想可以一起記憶，就是“末減初”。

再比如，高一必修四第一章的三角函數(shù)中，如果已知一個角的正切值，如何去求含有這個角正弦和余弦齊次式的值，我們是通過除以余弦或者余弦的平方，就是通過比值去計算。而高二文科選修1-1或者理科選修2-1的第二章圓錐曲線部分，求離心率的值時，如果列出關(guān)于a和c的二次齊次式，那么我們也是利用式子除以a或者a2得來的。所以，已知比值而求含有分子分母式子的值，或者已知分子和分母的關(guān)系式而求兩者的比值，我們都是通過“構(gòu)造法”來解決的。

針對學(xué)習(xí)的輸出，簡單來說就是考試，東方優(yōu)播高中數(shù)學(xué)李傳靜老師表示希望大家看到一道題目，首先想到的是這道題的考點(diǎn)是哪部分知識，還有這部分知識的核心是什么，這樣就能準(zhǔn)確快速的知道出題人的意圖，進(jìn)而提高準(zhǔn)確率和做題速度?？荚囎詈蠼o自己留一些時間檢查試卷中的低級錯誤。

如何訓(xùn)練達(dá)到多題一解的能力？

說到考試還想跟大家分享一下，考試中不是每道題都需要按照最原始的方式計算的，特別是針對選擇題和填空題，東方優(yōu)播高中數(shù)學(xué)李傳靜老師更建議同學(xué)們用“排除法”或者“特殊值代入法”去做題。李傳靜老師以前不止一次的問過同學(xué)們：“一題多解”和“多題一解”，大家更喜歡哪一個，同學(xué)們的回答當(dāng)然更傾向于“多題一解”。言外之意，就是用一種方法可以搞定所有的高考題，真是萬事大吉呀?。。?shù)學(xué)上的“一題多解”，其實(shí)就是把已知條件往下推，把需要求的結(jié)論往上推，當(dāng)二者“擦出愛情的火花”，基本上你的思路就通了。要想達(dá)到數(shù)學(xué)上的“多題一解”，必須在平日多下功夫，要先盡可能的積累一題多解的技巧，還有應(yīng)試的技巧。

比如，有段話里說過的：這個世界上，沒有無緣無故的愛，也沒有無緣無故的恨，更沒有無緣無故的第二小問。所以做大題時沒有思路的話，一定要想想已知，想想結(jié)論，再想想前一兩問在后邊是否能夠繼續(xù)使用。

學(xué)習(xí)三寶你堅持做得到了嗎？

都說學(xué)習(xí)有三寶：預(yù)習(xí)、聽講和復(fù)習(xí)。但是真正可以一直做到的同學(xué)少之又少。所以東方優(yōu)播高中數(shù)學(xué)李傳靜老師建議同學(xué)們在寒暑假假一定要利用寶貴的時間，提前做好知識的預(yù)習(xí)，而且最好是有小伙伴兒一起學(xué)習(xí)，或者有老師帶著一起學(xué)，這樣效率才會更高，也要注意重點(diǎn)在于理解知識哦！然后春季和秋季再緊跟同步課程，學(xué)校學(xué)完一個小板塊兒，就要盡快總結(jié)和記憶相關(guān)的技巧和方法，如果自己的力量太沒薄弱，一定要趁著周末跟著東方優(yōu)播的老師多學(xué)幾招，這也叫“孰能生巧”。東方優(yōu)播的老師，都是專業(yè)為孩子總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的。