本文案例數(shù)據(jù)是NHLBI（美國國家心肺血液研究所）著名的Framingham心臟研究數(shù)據(jù)集的一個子集。大概長這個樣子：

image.png

1. 代碼實現(xiàn)：

1.1 繪制決策曲線(Decision Curve)

#install.packages("rmda")
library(rmda)

Data<-read.csv('2.20.Framingham.csv',sep = ',')

a.首先構(gòu)建一個簡單模型

simple<- decision_curve(chdfate~scl,data= Data,
                        family = binomial(link ='logit'),
                        thresholds= seq(0,1, by = 0.01),
                        confidence.intervals = 0.95,
                        study.design = 'case-control',
                        population.prevalence = 0.3)

## Warning in decision_curve(chdfate ~ scl, data = Data, family = binomial(link =
## "logit"), : 33 observation(s) with missing data removed
## Calculating net benefit curves for case-control data. All calculations are done conditional on the outcome prevalence provided.

decision_curve()函數(shù)中，threshold設(shè)置橫坐標閾概率的范圍，一般是0-1；但如果有某種具體情況，大家一致認為閾概率達到某個值以上，比如40%，則必須采取干預(yù)措施，那么0.4以后的研究就沒什么意義了，可以設(shè)為0-0.4。by是指每隔多少距離計算一個數(shù)據(jù)點。Study.design可設(shè)置研究類型，是“cohort”還是“case-control”，當研究類型為“case-control”時，還應(yīng)加上患病率population.prevalance參數(shù)，因為在“case-control”研究中無法計算患病率，需要事先提供。

b.再構(gòu)建一個復(fù)雜logistics回歸模型complex

complex<-decision_curve(chdfate~scl+sbp+dbp+age+bmi+sex,
                        data = Data,family = binomial(link ='logit'),
                        thresholds = seq(0,1, by = 0.01),
                        confidence.intervals= 0.95,
                        study.design = 'case-control',
                        population.prevalence= 0.3)

## Warning in decision_curve(chdfate ~ scl + sbp + dbp + age + bmi + sex, data =
## Data, : 41 observation(s) with missing data removed
## Calculating net benefit curves for case-control data. All calculations are done conditional on the outcome prevalence provided.

## Note:  The data provided is used to both fit a prediction model and to estimate the respective decision curve. This may cause bias in decision curve estimates leading to over-confidence in model performance.

c.把simple和complex兩個模型合成一個list

List<- list(simple,complex)

plot_decision_curve(List,
                    curve.names=c('simple','complex'),
                    cost.benefit.axis =FALSE,col= c('red','blue'),
                    confidence.intervals=FALSE,
                    standardize = FALSE)

## Note: When multiple decision curves are plotted, decision curves for 'All' are calculated using the prevalence from the first DecisionCurve object in the list provided.

image.png

圖表解讀：從上圖可見在閾值在0.1~0.5大致范圍內(nèi)，complex模型的凈受益率都比simple模型高。

plot_decision_curve() 函數(shù)的對象就是前面定義的List，如果只畫一條曲線，直接把List替換成simple或complex即可。curve.names是圖例上每條曲線的名字，書寫順序要跟上面合成list時一致。cost.benefit.axis是另外附加的一條橫坐標軸，損失收益比，默認值是TRUE。col設(shè)置顏色。confidence.intervals設(shè)置是否畫出曲線的置信區(qū)間，standardize設(shè)置是否對凈受益率（NB）使用患病率進行校正。

# summary(complex,measure= 'NB') #結(jié)果很冗長！

Note: 查看complex模型曲線上的各數(shù)據(jù)點。NB也可以改成sNB，表示經(jīng)過患病率的標準化。

1.2 繪制臨床影響曲線(Clinical Impact Curve)

使用simple模型預(yù)測1000人的風險分層，顯示“損失:受益”坐標軸，賦以8個刻度，顯示置信區(qū)間

plot_clinical_impact(simple,population.size= 1000,
                     cost.benefit.axis = T,
                     n.cost.benefits= 8,
                     col =c('red','blue'),
                     confidence.intervals= T,
                     ylim=c(0,1000),
                     legend.position="topright")

image.png

使用complex模型預(yù)測1000人的風險分層，顯示“損失:受益”坐標軸，賦以8個刻度，顯示置信區(qū)間

plot_clinical_impact(complex,population.size= 1000,
                     cost.benefit.axis = T,
                     n.cost.benefits= 8,col =c('red','blue'),
                     confidence.intervals=T,
                     ylim=c(0,1000),
                     legend.position="topright")

image.png

圖表解讀：紅色曲線（Number high risk）表示，在各個閾概率下，被simple模型（圖3.）或complex模型（圖4.）劃分為陽性（高風險）的人數(shù)；藍色曲線（Number high risk with outcome）為各個閾概率下真陽性的人數(shù)。

2. DCA算法原理解析

它相當于在回歸預(yù)測分析的基礎(chǔ)上，引入了損失函數(shù)。先簡單定義幾個概念：

P：給真陽性患者施加干預(yù)的受益值（比如用某生化指標預(yù)測某患者有癌癥，實際也有，予以活檢，達到了確診的目的）；
L：給假陽性患者施加干預(yù)的損失值（比如預(yù)測有癌癥，給做了活檢，原來只是個增生，白白受了一刀）；
Pi：患者i有癌癥的概率，當Pi > Pt時為陽性，給予干預(yù)。

所以較為合理的干預(yù)的時機是，當且僅當Pi × P >(1 – Pi) × L，即預(yù)期的受益高于預(yù)期的損失。推導一下可得，Pi > L / ( P + L )即為合理的干預(yù)時機，于是把L / ( P + L )定義為Pi的閾值，即Pt。

參考資料

1. 決策曲線(Decision Curve Analysis)繪制
2. 決策曲線分析法（Decision Curve Analysis，DCA）曲線