前幾天和敖丙交流，他說我們寫作的人都是在不停地燃燒自己，所以需要不停地補充燃料。對于他的觀點，我不能再茍同了——所以我開始狂補計算機方面的基礎(chǔ)知識，這其中就包括我相對薄弱的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
百度百科對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義是：相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。定義很抽象，需要大聲地朗讀幾遍，才有點感覺。怎么讓這種感覺來得更強烈，更親切一些呢？我來列舉一下常見的 8 種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)組、鏈表、棧、隊列、樹、堆、圖、哈希表。
這 8 種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有什么區(qū)別呢？
①、數(shù)組
優(yōu)點：
- 按照索引查詢元素的速度很快；
- 按照索引遍歷數(shù)組也很方便。
缺點：
- 數(shù)組的大小在創(chuàng)建后就確定了，無法擴容；
- 數(shù)組只能存儲一種類型的數(shù)據(jù)；
- 添加、刪除元素的操作很耗時間，因為要移動其他元素。
②、鏈表
《算法（第 4 版）》一書中是這樣定義鏈表的：
鏈表是一種遞歸的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它或者為空（null），或者是指向一個結(jié)點（node）的引用，該節(jié)點還有一個元素和一個指向另一條鏈表的引用。
Java 的 LinkedList 類可以很形象地通過代碼的形式來表示一個鏈表的結(jié)構(gòu)：
public class LinkedList<E> {
transient Node<E> first;
transient Node<E> last;
private static class Node<E> {
E item;
Node<E> next;
Node<E> prev;
Node(Node<E> prev, E element, Node<E> next) {
this.item = element;
this.next = next;
this.prev = prev;
}
}
}
這是一種雙向鏈表，當(dāng)前元素 item 既有 prev 又有 next，不過 first 的 prev 為 null，last 的 next 為 null。如果是單向鏈表的話，就只有 next，沒有 prev。
單向鏈表的缺點是只能從頭到尾依次遍歷，而雙向鏈表可進可退，既能找到下一個，也能找到上一個——每個節(jié)點上都需要多分配一個存儲空間。
鏈表中的數(shù)據(jù)按照“鏈式”的結(jié)構(gòu)存儲，因此可以達到內(nèi)存上非連續(xù)的效果，數(shù)組必須是一塊連續(xù)的內(nèi)存。
由于不必按照順序的方式存儲，鏈表在插入、刪除的時候可以達到 O(1) 的時間復(fù)雜度（只需要重新指向引用即可，不需要像數(shù)組那樣移動其他元素）。除此之外，鏈表還克服了數(shù)組必須預(yù)先知道數(shù)據(jù)大小的缺點，從而可以實現(xiàn)靈活的內(nèi)存動態(tài)管理。
優(yōu)點：
- 不需要初始化容量；
- 可以添加任意元素；
- 插入和刪除的時候只需要更新引用。
缺點：
- 含有大量的引用，占用的內(nèi)存空間大；
- 查找元素需要遍歷整個鏈表，耗時。
③、棧
棧就好像水桶一樣，底部是密封的，頂部是開口，水可以進可以出。用過水桶的小伙伴應(yīng)該明白這樣一個道理：先進去的水在桶的底部，后進去的水在桶的頂部；后進去的水先被倒出來，先進去的水后被倒出來。
同理，棧按照“后進先出”、“先進后出”的原則來存儲數(shù)據(jù)，先插入的數(shù)據(jù)被壓入棧底，后插入的數(shù)據(jù)在棧頂，讀出數(shù)據(jù)的時候，從棧頂開始依次讀出。
④、隊列
隊列就好像一段水管一樣，兩端都是開口的，水從一端進去，然后從另外一端出來。先進去的水先出來，后進去的水后出來。
和水管有些不同的是，隊列會對兩端進行定義，一端叫隊頭，另外一端就叫隊尾。隊頭只允許刪除操作（出隊），隊尾只允許插入操作（入隊）。
注意，棧是先進后出，隊列是先進先出——兩者雖然都是線性表，但原則是不同的，結(jié)構(gòu)不一樣嘛。
⑤、樹
樹是一種典型的非線性結(jié)構(gòu)，它是由 n（n>0）個有限節(jié)點組成的一個具有層次關(guān)系的集合。
之所以叫“樹”，是因為這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)看起來就像是一個倒掛的樹，只不過根在上，葉在下。樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有以下這些特點：
- 每個節(jié)點都只有有限個子節(jié)點或無子節(jié)點；
- 沒有父節(jié)點的節(jié)點稱為根節(jié)點；
- 每一個非根節(jié)點有且只有一個父節(jié)點；
- 除了根節(jié)點外，每個子節(jié)點可以分為多個不相交的子樹。
下圖展示了樹的一些術(shù)語：
根節(jié)點是第 0 層，它的子節(jié)點是第 1 層，子節(jié)點的子節(jié)點為第 2 層，以此類推。
- 深度：對于任意節(jié)點 n，n 的深度為從根到 n 的唯一路徑長，根的深度為 0。
- 高度：對于任意節(jié)點 n，n 的高度為從 n 到一片樹葉的最長路徑長，所有樹葉的高度為 0。
樹的種類有很多種，常見的有：
- 無序樹：樹中任意節(jié)點的子節(jié)點之間沒有順序關(guān)系。那怎么來理解無序樹呢，到底長什么樣子？
假如有三個節(jié)點，一個是父節(jié)點，兩個是同級的子節(jié)點，那么就有三種情況：
假如有三個節(jié)點，一個是父節(jié)點，兩個是不同級的子節(jié)點，那么就有六種情況：
三個節(jié)點組成的無序樹，合起來就是九種情況。
- 二叉樹：每個節(jié)點最多含有兩個子樹。二叉樹按照不同的表現(xiàn)形式又可以分為多種。
完全二叉樹：對于一顆二叉樹，假設(shè)其深度為 d（d > 1）。除了第 d 層，其它各層的節(jié)點數(shù)目均已達最大值，且第 d 層所有節(jié)點從左向右連續(xù)地緊密排列，這樣的二叉樹被稱為完全二叉樹。
拿上圖來說，d 為 3，除了第 3 層，第 1 層、第 2 層 都達到了最大值（2 個子節(jié)點），并且第 3 層的所有節(jié)點從左向右聯(lián)系地緊密排列（H、I、J、K、L），符合完全二叉樹的要求。
滿二叉樹：一顆每一層的節(jié)點數(shù)都達到了最大值的二叉樹。有兩種表現(xiàn)形式，第一種，像下圖這樣（每一層都是滿的），滿足每一層的節(jié)點數(shù)都達到了最大值 2。
第二種，像下圖這樣（每一層雖然不滿），但每一層的節(jié)點數(shù)仍然達到了最大值 2。
二叉查找樹：英文名叫 Binary Search Tree，即 BST，需要滿足以下條件：
- 任意節(jié)點的左子樹不空，左子樹上所有節(jié)點的值均小于它的根節(jié)點的值；
- 任意節(jié)點的右子樹不空，右子樹上所有節(jié)點的值均大于它的根節(jié)點的值；
- 任意節(jié)點的左、右子樹也分別為二叉查找樹。
基于二叉查找樹的特點，它相比較于其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢就在于查找、插入的時間復(fù)雜度較低，為 O(logn)。假如我們要從上圖中查找 5 個元素，先從根節(jié)點 7 開始找，5 必定在 7 的左側(cè)，找到 4，那 5 必定在 4 的右側(cè)，找到 6，那 5 必定在 6 的左側(cè)，找到了。
理想情況下，通過 BST 查找節(jié)點，所需要檢查的節(jié)點數(shù)可以減半。
平衡二叉樹：當(dāng)且僅當(dāng)任何節(jié)點的兩棵子樹的高度差不大于 1 的二叉樹。由前蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)家 Adelse-Velskil 和 Landis 在 1962 年提出的高度平衡的二叉樹，根據(jù)科學(xué)家的英文名也稱為 AVL 樹。
平衡二叉樹本質(zhì)上也是一顆二叉查找樹，不過為了限制左右子樹的高度差，避免出現(xiàn)傾斜樹等偏向于線性結(jié)構(gòu)演化的情況，所以對二叉搜索樹中每個節(jié)點的左右子樹作了限制，左右子樹的高度差稱之為平衡因子，樹中每個節(jié)點的平衡因子絕對值不大于 1。
平衡二叉樹的難點在于，當(dāng)刪除或者增加節(jié)點的情況下，如何通過左旋或者右旋的方式來保持左右平衡。
Java 中最常見的平衡二叉樹就是紅黑樹，節(jié)點是紅色或者黑色，通過顏色的約束來維持著二叉樹的平衡：
1）每個節(jié)點都只能是紅色或者黑色
2）根節(jié)點是黑色
3）每個葉節(jié)點（NIL 節(jié)點，空節(jié)點）是黑色的。
4）如果一個節(jié)點是紅色的，則它兩個子節(jié)點都是黑色的。也就是說在一條路徑上不能出現(xiàn)相鄰的兩個紅色節(jié)點。
5）從任一節(jié)點到其每個葉子的所有路徑都包含相同數(shù)目的黑色節(jié)點。
- B 樹：一種對讀寫操作進行優(yōu)化的自平衡的二叉查找樹，能夠保持數(shù)據(jù)有序，擁有多于兩個的子樹。數(shù)據(jù)庫的索引技術(shù)里就用到了 B 樹。
⑥、堆
堆可以被看做是一棵樹的數(shù)組對象，具有以下特點：
- 堆中某個節(jié)點的值總是不大于或不小于其父節(jié)點的值；
- 堆總是一棵完全二叉樹。
將根節(jié)點最大的堆叫做最大堆或大根堆，根節(jié)點最小的堆叫做最小堆或小根堆。
⑦、圖
圖是一種復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)，由頂點的有窮非空集合和頂點之間邊的集合組成，通常表示為：G（V，E），其中，G 表示一個圖，V 是圖 G 中頂點的集合，E 是圖 G 中邊的集合。
上圖共有 V0，V1，V2，V3 這 4 個頂點，4 個頂點之間共有 5 條邊。
在線性結(jié)構(gòu)中，數(shù)據(jù)元素之間滿足唯一的線性關(guān)系，每個數(shù)據(jù)元素（除第一個和最后一個外）均有唯一的“前驅(qū)”和“后繼”；
在樹形結(jié)構(gòu)中，數(shù)據(jù)元素之間有著明顯的層次關(guān)系，并且每個數(shù)據(jù)元素只與上一層中的一個元素（父節(jié)點）及下一層的多個元素（子節(jié)點）相關(guān)；
而在圖形結(jié)構(gòu)中，節(jié)點之間的關(guān)系是任意的，圖中任意兩個數(shù)據(jù)元素之間都有可能相關(guān)。
⑧、哈希表
哈希表（Hash Table），也叫散列表，是一種可以通過關(guān)鍵碼值（key-value）直接訪問的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它最大的特點就是可以快速實現(xiàn)查找、插入和刪除。
數(shù)組的最大特點就是查找容易，插入和刪除困難；而鏈表正好相反，查找困難，而插入和刪除容易。哈希表很完美地結(jié)合了兩者的優(yōu)點， Java 的 HashMap 在此基礎(chǔ)上還加入了樹的優(yōu)點。
哈希函數(shù)在哈希表中起著?常關(guān)鍵的作?，它可以把任意長度的輸入變換成固定長度的輸出，該輸出就是哈希值。哈希函數(shù)使得一個數(shù)據(jù)序列的訪問過程變得更加迅速有效，通過哈希函數(shù)，數(shù)據(jù)元素能夠被很快的進行定位。
若關(guān)鍵字為 k，則其值存放在 hash(k) 的存儲位置上。由此，不需要遍歷就可以直接取得 k 對應(yīng)的值。
對于任意兩個不同的數(shù)據(jù)塊，其哈希值相同的可能性極小，也就是說，對于一個給定的數(shù)據(jù)塊，找到和它哈希值相同的數(shù)據(jù)塊極為困難。再者，對于一個數(shù)據(jù)塊，哪怕只改動它的一個比特位，其哈希值的改動也會非常的大——這正是 Hash 存在的價值！
盡管可能性極小，但仍然會發(fā)生，如果哈希沖突了，Java 的 HashMap 會在數(shù)組的同一個位置上增加鏈表，如果鏈表的長度大于 8，將會轉(zhuǎn)化成紅黑樹進行處理——這就是所謂的拉鏈法（數(shù)組+鏈表）。
說句實在話，照這個進度惡補下去，我感覺要禿的節(jié)奏，不過，如果能夠變得更強，值了——對，值了。還有一些小伙伴要我推薦一些算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方面的書籍，我在 GitHub 上搜羅了一些比較受歡迎的，點擊鏈接就可以下載，希望我的用心可以幫助到你。
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