受益于張齊華公眾號的文章中學生的思考篇，我也模仿起來，讓同學們預習課本并記錄下問題和發(fā)現(xiàn)。學生的腦洞大開，我也開始積極的備考，當時總結的方法有：列舉法、篩選法、分解公因數(shù)法、短除法和一些規(guī)律。同學們都記憶深刻，看到同學們的收獲知識的那些瞬間，心中特別有成就感。根據(jù)學生的問題合理的設計課堂，有著奇效的作用。

今天我們繼續(xù)先預習再上課，但是我沒有準備最小公倍數(shù)的課件，我發(fā)現(xiàn)和公因數(shù)的方法是一樣的，我打算從這個角度去引導學生學習 ，這樣既完成本節(jié)課的目標，也將知識進行了聯(lián)系，編與學生去理解和使用。下午改同學們預習時提的問題時發(fā)現(xiàn)：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系？有大約5人左右提問。當時我都有些懵，心里有低估。后面改到程亞康同學的回答是：最大公因數(shù)是公共的因數(shù)，公倍數(shù)是公共的倍數(shù)，都有公共的意思。李勝坤和齊桂凡都寫到：它們的方法都是相同的名字，但是具體步驟不同。當時我就覺得，同學們都有發(fā)現(xiàn)的眼光來看待數(shù)學了，真好。雖然有腦洞大開的同學，但是真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學本質的不少，比我心里預期的好太多了。不知道里面有沒有我的功勞呢？

還有一件事：胡廣建和王印超偷偷的發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：兩個數(shù)的乘積÷最大公因數(shù)=最小公倍數(shù)。并且從多個例子中去驗證了，這個知識點是小學奧數(shù)中的一個技巧。但是卻從同學們做題中去發(fā)現(xiàn)出來了，并且總結出來。真的是意外之喜，還好我在課堂上讓他們說出來了，不然就太遺憾了。全班同學給他們鼓掌，我也及時的評價到：同樣是做題，兩位同學在做題中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，真的是有發(fā)現(xiàn)的眼光，用數(shù)學話說就是有數(shù)感，對數(shù)字有感覺。

這時我想到課程標準的中的一句話：應該給學生足夠的時間和空間經(jīng)歷數(shù)學發(fā)生發(fā)展的過程。同樣相信只要學生有時間去發(fā)現(xiàn)，肯定讓我們驚艷。同樣因為他們對數(shù)學的熱情，也感染了我，讓我對自己有更高的要求，這種倒逼的過程讓我們彼此成就。