Hanks 博士是 BT(Bio-Tech，生物技術) 領域的知名專家，他的兒子名叫 Hankson。現(xiàn)在，剛剛放學回家的 Hankson 正在思考一個有趣的問題。

今天在課堂上，老師講解了如何求兩個正整數(shù)c1和 c2 的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。現(xiàn)在 Hankson 認為自己已經(jīng)熟練地掌握了這些知識，他開始思考一個“求公約數(shù)”和“求公倍數(shù)”之類問題的“逆問題”，這個問題是這樣的：已知正整數(shù) a0,a1,b0,b1 ，設某未知正整數(shù) x 滿足：

1． x 和 a0的最大公約數(shù)是 a1
2． x 和 b0的最小公倍數(shù)是 b1

Hankson 的“逆問題”就是求出滿足條件的正整數(shù)xx。但稍加思索之后，他發(fā)現(xiàn)這樣的x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他轉(zhuǎn)而開始考慮如何求解滿足條件的 x 的個數(shù)。請你幫助他編程求解這個問題。

輸入輸出格式
輸入格式：
第一行為一個正整數(shù) n，表示有 n 組輸入數(shù)據(jù)。接下來的 n 行每行一組輸入數(shù)據(jù)，為四個正整數(shù) a0,a1,b0,b1，每兩個整數(shù)之間用一個空格隔開。輸入數(shù)據(jù)保證 a0 能被 a1 整除，b1能被 b0 整除。

輸出格式：
共 n行。每組輸入數(shù)據(jù)的輸出結(jié)果占一行，為一個整數(shù)。

對于每組數(shù)據(jù)：若不存在這樣的 x，請輸出 00；

若存在這樣的 x，請輸出滿足條件的 x 的個數(shù)；

題目想起來十分復雜；多動動手

由算數(shù)唯一分解定理可得

a=2^p1+3p2+5^p3.....
c=2^q1+3q2+5^q3.....
x=2^r1+3r2+5^r3.....

gcd(a,b)=2^min(p1,q1)*3min(p2,q2)......
lcm(a,b)=2^max(p1,q1)*3max(p2,q2).......

所以可以先建立一個素數(shù)表，然后枚舉每一個素數(shù)p

設t1,t2,t3,t4為a0,a1,b0,b1分解后質(zhì)因數(shù)P的冪次，r為x的質(zhì)素P的冪次。

他們存在如下限制條件。。

由min(r,t1)=t2得
若t1<t2則無解
若t1=t2則r>=t2;
若t1>t2,r=t2;

由max(r,t3)=t4得
若t3>t4無解
若t3=t4 r<=t4
若t3<t4 r=t4;

從而對于每一個質(zhì)素都可以求出r的取值從而算出x的個數(shù)

話不多說代碼如下，如有不理解，可以私我，自己多動動手哈

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int prime[50010],vis[50010],n,cnt,a0,a1,b0,b1,ans;
void getprime(){//質(zhì)數(shù)表
    for(int i=0;i<=50000;i++) vis[i]=1;
    for(int i=2;i<=50000;i++){
        if(!vis[i]) continue;
        prime[++cnt]=i;
        for(int j=2;j<=50000/i;j++) vis[i*j]=0;
    }
}
void work(int t){
    int t1=0,t2=0,t3=0,t4=0;
    while(a0%t==0){a0/=t;t1++;}
    while(a1%t==0){a1/=t;t2++;}
    while(b0%t==0){b0/=t;t3++;}
    while(b1%t==0){b1/=t;t4++;}
    if(t1<t2||t3>t4||t2>t4) ans=0;
    if(t1>t2&&t3<t4&&t4>t2) ans=0;
    if((t1>t2||t3<t4)&&t4>=t2) ans*=1;
    if(t3==t4&&t1==t2) ans*=(t4-t2+1); 
}
int main(){
    getprime();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=1; scanf("%d%d%d%d",&a0,&a1,&b0,&b1);
        for(int j=1;j<=cnt&&ans;j++) if(b1%prime[j]==0) work(prime[j]);
        if(b1>1) work(b1); // b1也是有可能的
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}