在忙著看似沒(méi)有盡頭的各種事的時(shí)候零碎想到的，所以就先給記錄下來(lái)。
關(guān)于隨機(jī)
隨機(jī)和信息，是大家在日常生活中經(jīng)常在用的兩個(gè)術(shù)語(yǔ)。
尤其在計(jì)算機(jī)、統(tǒng)計(jì)學(xué)以及信息學(xué)領(lǐng)域，而這三個(gè)領(lǐng)域現(xiàn)在又幾乎已經(jīng)滲透到了所有人生活的方方面面，不管是什么領(lǐng)域。
比如社會(huì)學(xué)現(xiàn)在也用統(tǒng)計(jì)的方法，物理學(xué)也開(kāi)始關(guān)注信息，計(jì)算機(jī)作為現(xiàn)代社會(huì)的基礎(chǔ)也就更不說(shuō)了。
最讓人關(guān)注的，便是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，計(jì)算理論，這貨和統(tǒng)計(jì)學(xué)、信息學(xué)的關(guān)系非常密切。
而在這些領(lǐng)域中，隨機(jī)和信息這兩個(gè)被大家使用了很久的術(shù)語(yǔ)，其準(zhǔn)確的定義卻并沒(méi)有大家所想的那么確切。
個(gè)人所理解的隨機(jī)，大概可以這么來(lái)表示吧：
從一個(gè)足夠長(zhǎng)序列中的任意位置開(kāi)始提取任意足夠長(zhǎng)的子序列，其元素的分布在統(tǒng)計(jì)上都和原序列的元素分布相同，那么這個(gè)序列就是隨機(jī)的。
但這樣的定義顯然是不夠好的，因?yàn)橐粊?lái)這里存在太多無(wú)法被精確定義的東西（比如什么叫“足夠長(zhǎng)”？），二來(lái)這樣的定義很容易構(gòu)造出反例來(lái)。
后來(lái)個(gè)人所想的隨機(jī)是這樣的：
一個(gè)足夠長(zhǎng)的序列，取值范圍為R，則對(duì)任何的n和e，存在l，使得下面的命題成立，則該序列成為是隨機(jī)的：將R做n等分，子序列落在每一個(gè)子區(qū)域的元素個(gè)數(shù)的方差小于e，對(duì)于從原序列任意位置開(kāi)始的長(zhǎng)度為l的子序列都成立。
這樣的提法規(guī)避了之前的第一個(gè)問(wèn)題，就是沒(méi)有可操作的定義，但依然會(huì)有第二個(gè)問(wèn)題。比如這樣一個(gè)鋸齒波：第一個(gè)元素為1，此后遞推關(guān)系為（下面的a為[0, 1]之間的常數(shù)）：
當(dāng)a是無(wú)理數(shù)的時(shí)候，通過(guò)上述方法構(gòu)造的序列是可以滿足上面這條對(duì)隨機(jī)序列的定義的，但實(shí)際上卻不是隨機(jī)的。
事實(shí)上，這里就存在一個(gè)問(wèn)題，那便是如果一個(gè)序列僅僅滿足一個(gè)統(tǒng)計(jì)特征的話，那我們還是很難判定這貨就是隨機(jī)的。
說(shuō)到底，統(tǒng)計(jì)特征是去除大量細(xì)節(jié)后的整體特性，而信息或者說(shuō)規(guī)律或者說(shuō)非隨機(jī)性往往就是藏在細(xì)節(jié)中的，可隨機(jī)本身所說(shuō)的就是規(guī)律性、信息量都盡可能地小，最好為零。
而，反映規(guī)律性的一個(gè)手段，就是可以用數(shù)學(xué)公式的形式來(lái)表達(dá)，比如逐項(xiàng)公式。
沿著這個(gè)思路往下走，我發(fā)現(xiàn)最終要達(dá)到的狀態(tài)，其實(shí)是這樣的：
如果一個(gè)序列及其各連續(xù)子序列如果無(wú)法被表達(dá)為任何形式的數(shù)學(xué)公式，那么這個(gè)序列是隨機(jī)的。
這個(gè)提法就已經(jīng)朝著計(jì)算理論邁進(jìn)了一步。
這個(gè)提法的好處就是，能用數(shù)學(xué)公式所表達(dá)的，基本肯定是有規(guī)律的，反過(guò)來(lái)說(shuō)，不能用任何形式的數(shù)學(xué)公式表達(dá)的東西就肯定是無(wú)規(guī)律的。
當(dāng)然，這個(gè)提法本身還有問(wèn)題，因?yàn)閿?shù)學(xué)公式本身并不能涵蓋所有可能的規(guī)律性，至少不夠直觀。因此，更往前走一步，這個(gè)提法就可以被升級(jí)為：
<u>如果除了將序列原封不動(dòng)地打印出來(lái)外，不存在任何別的與此不可通約的圖靈機(jī)可以給出該序列，那么這個(gè)序列就是隨機(jī)的。</u>
這樣，這條東西在保持了上面一個(gè)提法的特性的同時(shí)，還增加了對(duì)信息量的考量。。
而這個(gè)東西，便是與“描述復(fù)雜度”，或者更應(yīng)該稱其為“Kolmogorov-Chaitin復(fù)雜度”，也可以稱為“算法熵”，這么個(gè)東西非常相關(guān)。
在算法信息學(xué)（Algorithmic Information Theory，AIT）中，Kolmogorov-Chaitin復(fù)雜度是這么定義的[1]：
能夠輸出形式化對(duì)象s的所有圖靈機(jī)中代碼最短的長(zhǎng)度值為s的K-C復(fù)雜度：K(s)=min(len(T(s)))。
這么一來(lái)，所謂“隨機(jī)”就可以被這么定義：如果序列s滿足len(s)<=K(s)，則s為隨機(jī)序列[2]。
我們可以發(fā)現(xiàn)，我們從統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)考慮隨機(jī)開(kāi)始，最后逐漸還是走到了計(jì)算理論與算法的領(lǐng)域中來(lái)了。
通過(guò)算法復(fù)雜度來(lái)定義的隨機(jī)的本質(zhì)其實(shí)就是這么一句話：
除了這個(gè)序列本身，沒(méi)有任何方法可以給出這個(gè)序列。
這其實(shí)便暗含了Kolmogorov與Martin-Lof關(guān)于隨機(jī)的理念了：
1，如果知道隨機(jī)序列的前n項(xiàng)，無(wú)法推測(cè)出第n+1項(xiàng)；
2，序列不可壓縮。
當(dāng)然，如果必要的話還可以繼續(xù)給出第三點(diǎn)要求：
3，具有隨機(jī)的統(tǒng)計(jì)特性。
關(guān)于算法復(fù)雜度
K氏復(fù)雜度具有一些很有趣的性質(zhì)，比如對(duì)于任意自然數(shù)n，總從存在s使得K(s)>n。這點(diǎn)直接與“不可定義數(shù)”相關(guān)。
而另一個(gè)有趣的性質(zhì)則和“不可計(jì)算數(shù)”相關(guān)：存在一個(gè)僅和圖靈機(jī)及語(yǔ)言的選擇相關(guān)的n，使得所有K(s)>n的K(s)的具體值都是無(wú)法計(jì)算給出的，也無(wú)法證明存在這樣的s。這里無(wú)法計(jì)算表明了K的不可計(jì)算性，而無(wú)法證明則給出了K的不完備性（Chaitin不完備性定理）。
第一個(gè)性質(zhì)的證明很簡(jiǎn)單顯然，而第二個(gè)性質(zhì)的證明則頗好玩。
我們假定對(duì)于任意n都可以證明存在某個(gè)s使得K(s)>n，那么如下的偽代碼就會(huì)帶來(lái)很有意思的效果：
T(n)=>for (s in AllString) if K(s)>n then return s
上述代碼的“長(zhǎng)度”可以被寫(xiě)為len(K)+ln(n)/ln(2)+C，其中C是語(yǔ)言本身所要求的上述函數(shù)的字節(jié)數(shù)。這里因?yàn)榇a都是二進(jìn)制的，所以K(s)>n中的n的“長(zhǎng)度”就成了ln(n)/ln(2)。而這樣的話，我們總能找到一個(gè)L使得L>len(K)+ln(n)/ln(2)+C成立，于是T(L)按照代碼的邏輯給出的就是使大于L的K(s)的s，但代碼T本身的長(zhǎng)度小于L，于是按理說(shuō)就不可能給出K(s)=L而最多只能給出K(s)=len(K)+ln(n)/ln(2)+C<L，從而矛盾，因此不能給出大于某個(gè)極限L的K(s)的s。如果將if的條件換成函數(shù)“check(s, n)=>可以證明K(s)>n”，那么我們非但無(wú)法計(jì)算K(s)，也無(wú)法證明存在這樣的s。
這樣的性質(zhì)當(dāng)然是很有意思的，但，有趣的是，它本質(zhì)上似乎更應(yīng)該說(shuō)是證明了這么一件事：
如果要構(gòu)造一個(gè)對(duì)所有s都有效的K，即通用K，那么這樣的K非但是不可計(jì)算的，也是不完備的。
但，如果我們將問(wèn)題改變一下，也許會(huì)變得更有趣。
我們假定，存在一個(gè)K1函數(shù)，它的作用是計(jì)算len(s)<=L1的所有s的算法復(fù)雜度，如果len(s)>L1則不停機(jī)，而這個(gè)函數(shù)本身的長(zhǎng)度為C1。從而我們發(fā)現(xiàn)，在上面構(gòu)造的函數(shù)T(n)中如果將K(s)替換為K1(s)，那么T本身的長(zhǎng)度為C1+ln(n)/ln(2)+c。因此，只要C1可以保證C1+ln(L1)/ln(2)+c>L1，甚至更強(qiáng)一點(diǎn)只要C1>L1，那么K1本身的存在不會(huì)引起任何悖論。
接著，構(gòu)造K2函數(shù)，它的作用是計(jì)算所有L2>=len(s)>L1的s的算法復(fù)雜度，其函數(shù)本身的長(zhǎng)度C2>L2，從而這樣的K2也不會(huì)引起任何的問(wèn)題。
因此，K的不可計(jì)算性實(shí)際上所證明的是：如果我們要計(jì)算長(zhǎng)度為n的字符串s的算法復(fù)雜度，那么這個(gè)計(jì)算算法復(fù)雜度的函數(shù)本身的長(zhǎng)度不小于n-ln(n)/ln(2)-c，其中c是一個(gè)與語(yǔ)言和圖靈機(jī)的選擇相關(guān)而與n或者字符串本身無(wú)關(guān)的常數(shù)。
因此，當(dāng)我們要計(jì)算任意字符串的時(shí)候，所要用的K本身也就必須足夠大，從而不存在通用的確定的K，對(duì)任意n有效。
事實(shí)上，從很久以前就在考慮這么一個(gè)問(wèn)題，那就是雖然已經(jīng)證明通用的停機(jī)判定圖靈機(jī)是不可能存在的，比如下面這個(gè)函數(shù)就是一個(gè)簡(jiǎn)單的反例，但是否存在對(duì)部分特定的圖靈機(jī)有效的停機(jī)判定圖靈機(jī)呢？
C()=>while(HaltCheck(C))
其中HaltCheck就是通用停機(jī)判定函數(shù)。顯然如果存在這樣的通用判定，那么如果C是可以停機(jī)的，那么就陷入了死循環(huán)無(wú)法停機(jī)；而如果C是不會(huì)停機(jī)的，那么就立刻停機(jī)了。
很顯然，如果是通用停機(jī)判定，那么HaltCheck必然會(huì)導(dǎo)致這樣的自指悖論。但如果我們換一個(gè)思路，假定存在SpecialHaltCheck函數(shù)，只對(duì)部分特定的圖靈機(jī)有效，那么上述自指陷阱對(duì)這樣的SHC函數(shù)就是無(wú)效的，因?yàn)镾HC可以不包含這樣的自指陷阱，從而避免被自指搞壞。
當(dāng)然，這里就帶來(lái)了很多很有趣的問(wèn)題，比如是否所有不包含自指的圖靈機(jī)都可以被歸到某一類SHC中？是否存在自指的圖靈機(jī)可以被某臺(tái)SHC判定？什么樣的自指圖靈機(jī)可以被SHC判定？
然后，假定一臺(tái)SHC1可以判定的圖靈機(jī)集為A，另一臺(tái)SHC2可以判定的圖靈機(jī)集為B，如果A是B的真子集，那么就說(shuō)SHC1是SHC2的特例。那么是否存在兩臺(tái)SHC，它們彼此不是對(duì)方的特例，也不存在一臺(tái)SHC可以使它們倆是其特例？
發(fā)現(xiàn)這樣的問(wèn)題想想還特別有助于睡眠。。。
從隨機(jī)到理論
讓我們回到關(guān)于隨機(jī)的問(wèn)題上來(lái)。
隨機(jī)如果是要求滿足上述三點(diǎn)的字符串的話，那么是否可能存在某個(gè)圖靈機(jī)可以用來(lái)生成隨機(jī)字符串呢？
首先可以證明，不存在一個(gè)不需要輸入?yún)?shù)的可以生成隨機(jī)字符串的函數(shù)，因?yàn)檫@樣顯然違反第一條：如果知道隨機(jī)序列的前n項(xiàng)，無(wú)法推測(cè)出第n+1項(xiàng)。
但，是否可能存在一系列Rn(init)函數(shù)，每一個(gè)都可以通過(guò)一組初始條件init作為輸入，來(lái)獲得一系列的隨機(jī)字符串呢？
這樣，比如所有上述Rn(init)函數(shù)構(gòu)成的集合中，有一個(gè)子集，其中每個(gè)圖靈機(jī)生成的字符串序列的前n項(xiàng)都是相同的，那么我們自然就無(wú)法通過(guò)前n項(xiàng)來(lái)判斷到底是其中的Ri生成的，還是Rj生成的了，從而第一點(diǎn)要求被保持。
這一現(xiàn)象與量子力學(xué)中量子混合態(tài)在塌縮到本征態(tài)前我們雖然知道有哪些本征態(tài)卻無(wú)法得知到底塌縮到哪個(gè)本征態(tài)這么一個(gè)現(xiàn)象非常類似。
在進(jìn)一步，如果Rn(init)真的可以生成一串足夠隨機(jī)的字符串，那么就等于說(shuō)len(Rn)必須比其生成的結(jié)果的長(zhǎng)度len(Rn(init))要長(zhǎng)，否則就違反了第二條。
因而，這就是說(shuō)，生成隨機(jī)字符串的函數(shù)的長(zhǎng)度，不管選擇何種通用圖靈機(jī)，不管選擇何種語(yǔ)言，都必須比其能生成的隨機(jī)字符串的長(zhǎng)度要長(zhǎng)。
PS，我們可以構(gòu)造圖靈機(jī)T的復(fù)雜度計(jì)算函數(shù)，也記為K，定義就是所有與T等價(jià)的圖靈機(jī)中長(zhǎng)度最短的T'的代碼長(zhǎng)度，就是K(T)，以取代上面的len(Rn)。當(dāng)然，結(jié)論不會(huì)改變。
從這里開(kāi)始，問(wèn)題就變得有趣了起來(lái)，因?yàn)樽屛覀兛紤]下面這段偽代碼：
R()=>if 雙本征態(tài)混合量子態(tài)塌縮到本征態(tài)A then 1 else 0
這個(gè)函數(shù)使用了一個(gè)物理過(guò)程，通過(guò)雙本征態(tài)等比例混合的量子態(tài)（這個(gè)實(shí)驗(yàn)上很容易構(gòu)造出來(lái)）在塌縮后是否塌縮到本征態(tài)A來(lái)作為輸出1還是0的條件。
通過(guò)量子力學(xué)我們知道，這是一個(gè)真隨機(jī)過(guò)程，而且可以無(wú)限次地重復(fù)實(shí)驗(yàn)，從而可以生成一個(gè)可數(shù)無(wú)限長(zhǎng)的真隨機(jī)序列。
而，通過(guò)前面的分析我們知道，這個(gè)隨機(jī)函數(shù)的長(zhǎng)度不得比生成的隨機(jī)序列的長(zhǎng)度短，這就導(dǎo)致了一個(gè)很有趣的現(xiàn)象——
如果量子塌縮這個(gè)物理過(guò)程是可以被形式化表述的，那么量子塌縮的形式化表達(dá)的長(zhǎng)度為無(wú)限長(zhǎng)。
現(xiàn)在，讓我們更進(jìn)一步，假定物理世界不是傳統(tǒng)的主流量子力學(xué)所告訴我們的那樣，在量子塌縮過(guò)程中是真隨機(jī)的——比如說(shuō)，是隱變量的，那么情況會(huì)怎么樣？
PS：當(dāng)然，除了真隨機(jī)的流派和隱變量的流派，還有別的流派，比如退相干大概既不是真隨機(jī)也不是隱變量吧？不過(guò)到底是否真的是真隨機(jī)也難說(shuō)。。。
隱變量理論不承認(rèn)量子過(guò)程中的隨機(jī)性，而將那種貌似隨機(jī)的現(xiàn)象視為對(duì)隱變量的不可知而導(dǎo)致的純粹視現(xiàn)象，而非本質(zhì)。
因此，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，雙本征態(tài)混合量子態(tài)的塌縮不是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，而是一個(gè)隱變量參與其中的確定過(guò)程，從而就消除了真隨機(jī)過(guò)程所要求的無(wú)限長(zhǎng)代碼長(zhǎng)度。
好了，接下來(lái)，讓我們考慮一個(gè)物理理論。
理論主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)：
1，檢驗(yàn)一組狀態(tài)是否可能存在，即Check(state)；
2，根據(jù)已知條件來(lái)推測(cè)下一時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)，即Deducate(state)。
如果理論可以形式化，那么我們可以選擇一個(gè)真理系統(tǒng)Axiomatic System和恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言L，使得上述兩個(gè)函數(shù)都可以在某臺(tái)通用圖靈機(jī)上用L中的語(yǔ)句表達(dá)為函數(shù)的形式。
當(dāng)然，將這兩個(gè)函數(shù)合并為一個(gè)函數(shù)Theory也是可以的，只不過(guò)這里要更加精妙地定義state即可。
因而，一個(gè)含有真隨機(jī)的理論，如果我們看K(Theory)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)值為無(wú)窮大。而一個(gè)隱變量的理論，其K(Theory)為有限值，至少不包含真隨機(jī)所要求的無(wú)窮大。
因此，如果我們站在集智俱樂(lè)部planeheart的文章《利用Martin-lof隨機(jī)性改造證偽主義》的觀點(diǎn)，利用算法復(fù)雜度取代可證偽性，選擇算法復(fù)雜度更小的理論作為更科學(xué)的理論，這么一個(gè)思路的話，似乎隱變量是一個(gè)比以哥本哈根流派為代表的連帶著各種衍生詮釋流派的理論更科學(xué)的理論。
當(dāng)然，這里不得不說(shuō)的是，現(xiàn)在物理實(shí)驗(yàn)對(duì)隱變量為代表的理論的約束是：實(shí)在性和定域性必須放棄一個(gè)。所以如果我們不放棄隱變量的話，現(xiàn)在的事實(shí)就是很多人都在考慮放棄定域性。這點(diǎn)其實(shí)就算是在廣義相對(duì)論體系內(nèi)，在考慮引力場(chǎng)或者說(shuō)時(shí)空的能量的定義的時(shí)候我們也發(fā)現(xiàn)，似乎定域性是需要被拋棄的東西——比如引力場(chǎng)的ADM能量定義就部分地放棄了定域性。
當(dāng)然，我們還有另外一個(gè)選擇，那就是選擇“隨機(jī)”是一個(gè)圖靈機(jī)無(wú)能為力的對(duì)象，即圖靈機(jī)不能給出真正的隨機(jī)。
如果這樣的話，那么包含真隨機(jī)的量子理論就無(wú)論如何都不能被形式化到可以用圖靈機(jī)表達(dá)的程度，這樣的話planeheart的文章《利用Martin-lof隨機(jī)性改造證偽主義》中想法的可行性就從根本上被瓦解了。
就個(gè)人來(lái)看，雖然我認(rèn)為真實(shí)的自然是不能被圖靈機(jī)描繪的，但自然的規(guī)律應(yīng)該還是可以的吧，所以真隨機(jī)理應(yīng)被包含在圖靈機(jī)中。
那么，一個(gè)含有“上帝”這個(gè)因素的理論到底是否比含有真隨機(jī)的理論更科學(xué)呢？
至少，上帝是不怎么隨機(jī)的吧？不過(guò)也有人說(shuō)上帝是喜怒無(wú)常的小女孩，就這點(diǎn)來(lái)說(shuō)，大概上帝也是很隨機(jī)的吧，所以K(TheoryWithGod)應(yīng)該也是一個(gè)無(wú)窮大的東西吧。。。
或者，我們也可以說(shuō)，至少包含真隨機(jī)的哥本哈根流派的理論并不比上帝理論更科學(xué)，如果我們真的認(rèn)為算法復(fù)雜度可以取代可證偽性而成為理論是否科學(xué)的一個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的話。
PS：個(gè)人是不贊同可證偽性來(lái)作為理論是否科學(xué)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的，這個(gè)以前已經(jīng)寫(xiě)過(guò)文章來(lái)論述了，不重復(fù)。當(dāng)然我個(gè)人也不支持用算法復(fù)雜度來(lái)作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，原因現(xiàn)在看來(lái)顯而易見(jiàn)。
隨機(jī)、圖靈機(jī)與生命
當(dāng)然，K這個(gè)東西不單在關(guān)于理論的理論也就是算法信息論的層面上有很有趣的應(yīng)用，在別的方面也有有趣的體現(xiàn)，比如生命。
在Chaitin的《證明達(dá)爾文》中，他試圖通過(guò)將算法與生命基因的等同，來(lái)利用證明算法的自然演化的可能性來(lái)證明生命是可以通過(guò)自然演化而來(lái)的而不需要神創(chuàng)。
這點(diǎn)的相關(guān)論述可以看我寫(xiě)的《圖靈，蔡汀，達(dá)爾文：計(jì)算中的上帝》。
這里其實(shí)就有了一個(gè)很有趣的東西。
我們可以利用代碼復(fù)雜度來(lái)作為算法演化的選擇壓力，即如果兩根基因可以完成相同的任務(wù)，比如都給出T()>n，那么K(T)就是這兩根基因在環(huán)境下的選擇壓力，K(T)越大就越容易被環(huán)境淘汰。當(dāng)然，如果T()<=n，那就是直接死亡了。。。
這么一來(lái)，只有用更少的代碼實(shí)現(xiàn)特定的任務(wù)，才能在演化中“生存”下來(lái)。
在這個(gè)過(guò)程中，似乎隨機(jī)就完全不是一件好事了，因?yàn)檎骐S機(jī)代表著無(wú)限長(zhǎng)的代碼，從而這樣的基因就完全會(huì)被瞬間淘汰。
在演化的過(guò)程中，隨機(jī)的來(lái)源應(yīng)該更多是基因以外的，是從環(huán)境中來(lái)的。
但，進(jìn)化過(guò)程中基因的演變又離不開(kāi)隨機(jī)性。
接著，我們考慮到算法熵也即算法復(fù)雜度在很多情況下都可以被視為一種真正的熵，從而高算法復(fù)雜度就意味著高溫，這么一來(lái)真隨機(jī)就是一個(gè)超高溫區(qū)域，而生命的基因顯然是一個(gè)低算法復(fù)雜度的區(qū)域，因此上面的過(guò)程就可以被這么來(lái)翻譯：
低溫系統(tǒng)通過(guò)與高溫系統(tǒng)的接觸來(lái)保持低溫。
這倒是一個(gè)非常反物理直覺(jué)的過(guò)程啊。。。不過(guò)也不算太反物理直覺(jué)，比如對(duì)于黑洞來(lái)說(shuō)，黑洞的質(zhì)量越大，熵越小，而一個(gè)黑洞通過(guò)從伴星或者星際物質(zhì)中吸收物質(zhì)來(lái)不斷增加自己的質(zhì)量，從而也可以看作是在不斷地通過(guò)接觸高溫物體（僅從引力來(lái)看）來(lái)實(shí)現(xiàn)自身的降溫。
這種類比還有很多，比如有人計(jì)算了人腦思考時(shí)的信息量，換算成電子比特，然后換算成能量，發(fā)現(xiàn)這個(gè)能量接近恒星形成黑洞的臨界質(zhì)量（看到有報(bào)道中說(shuō)是錢德拉塞卡極限，但錢德拉塞卡極限是恒星形成白矮星的臨界質(zhì)量，不是黑洞喲）。
因此，就個(gè)人來(lái)說(shuō)，或許可以通過(guò)研究引力與算法這兩個(gè)領(lǐng)域中為何低溫系統(tǒng)接觸高溫系統(tǒng)反而能保持低溫這么個(gè)問(wèn)題，來(lái)獲得很多有趣的東西喲。
PS：還記得以前本科的時(shí)候?qū)戇^(guò)一個(gè)科幻小說(shuō)（再次沒(méi)寫(xiě)完），其中一個(gè)設(shè)定就是人的思考與引力微子相關(guān)，這么一來(lái)，似乎就有趣了很多。
結(jié)尾
這篇純粹是沒(méi)來(lái)得及認(rèn)真思考的隨筆，肯定有很多有錯(cuò)的地方，沒(méi)有的話反而就不對(duì)了。
所以，歡迎拍磚。
