前兩天談Nassim Nicholas Taleb的遍歷性(Ergodicity)，那篇譯文可能譯得太爛不好理解，而近幾天得到的萬(wàn)維鋼一樣在談Skin in the game一書(shū)，今晚也談了遍歷性，他解釋得很清楚，這個(gè)概念很重要的，不可不聽(tīng)，他解釋的部份內(nèi)容和我早前的另一篇文章「下行風(fēng)險(xiǎn)的秘密」( https://www.facebook.com /notes/yuen-cheng/%E4%B8%8B%E8%A1%8C%E9%A2%A8%E9%9A%AA%E7%9A%84%E7%A7%98%E5%AF%86/ 1244888382310445/ )都有很類近的思想，其實(shí)我也說(shuō)了很多次，不要相信固定合約數(shù)的回測(cè)，那會(huì)誤導(dǎo)你相信你的策略或市場(chǎng)是具遍歷性，但當(dāng)有資金大小考慮后就變了一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，那是不具遍歷性，那些所謂的期望值在真實(shí)市場(chǎng)都是沒(méi)用的東西。

今天是塔勒布《利益攸關(guān)》這本書(shū)的最后一講，主題是風(fēng)險(xiǎn)。整個(gè)這本書(shū)中，塔勒布都在鼓勵(lì)讀者要有點(diǎn)利益攸關(guān)，要到真實(shí)世界中去冒險(xiǎn)，而今天這最后一講，說(shuō)的恰恰是要避免重大風(fēng)險(xiǎn)。我們還要講一個(gè)不太容易理解的概念，叫“遍歷性”。

1.再論損失厭惡

我們看心理學(xué)、行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的書(shū)，會(huì)經(jīng)常聽(tīng)到“損失厭惡”這個(gè)詞。這是一種心理偏誤，說(shuō)人對(duì)損失的害怕超過(guò)了對(duì)獲得的喜愛(ài)。比如丹尼爾·卡尼曼在《思考，快與慢》里就舉了一個(gè)非常經(jīng)典的例子[1]。

咱倆玩一個(gè)賭硬幣的游戲。如果硬幣扔出來(lái)是正面朝上，你就要給我100塊錢(qián)；如果是反面朝上，我給你120塊錢(qián)。那會(huì)有多少人愿意玩這個(gè)游戲呢？包括卡尼曼本人、很多研究者都做過(guò)類似的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果是大部分受試者都不想玩這個(gè)游戲。

硬幣正反面朝上的概率都是50%。算概率，這個(gè)游戲?qū)δ銇?lái)說(shuō)是合算的，因?yàn)閿?shù)學(xué)期望是你玩一次“平均”凈賺10塊錢(qián)。但是人們就是不愿意玩。

因?yàn)榇蠹叶加X(jué)得損失100塊錢(qián)有點(diǎn)太多了。研究者就問(wèn)受試者，你贏了我給你多少錢(qián)你才愿意玩？很多人說(shuō)需要150甚至200塊錢(qián)。你得把利潤(rùn)率給人提到這么高，別人才愿意冒損失100元的風(fēng)險(xiǎn)。

心理學(xué)家認(rèn)為這是一個(gè)偏誤（bias），是錯(cuò)誤的決策。理性的決策，應(yīng)該只要數(shù)學(xué)期望是正的，就堅(jiān)決選擇玩這個(gè)游戲。

心理學(xué)家這個(gè)說(shuō)法似乎沒(méi)有毛病。但是塔勒布認(rèn)為，損失厭惡就算是個(gè)偏誤，也是一個(gè)有道理的偏誤。

這就引出了一個(gè)重大學(xué)術(shù)問(wèn)題。現(xiàn)在有一些學(xué)者認(rèn)為，過(guò)去幾百年間搞社會(huì)科學(xué)的這幫人—— 特別是心理學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家—— 把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題給搞錯(cuò)了。而這些提出質(zhì)疑的學(xué)者包括塔勒布、包括我們專欄前面講過(guò)的信息論祖師爺香農(nóng)、包括諾貝爾物理獎(jiǎng)得主蓋爾曼。

想要理解這一點(diǎn)，我們就必須了解一個(gè)不太容易理解的概念。

2.“遍歷性”

很多做心理學(xué)、社會(huì)學(xué)研究的人整天跟概率統(tǒng)計(jì)打交道，也未必知道這個(gè)概念，這就是“遍歷性（ergodicity）”。

咱們還是先打比方，塔勒布舉了個(gè)例子。比如說(shuō)昨天晚上有100個(gè)人去一家賭場(chǎng)賭博，其中99個(gè)人賭完了都沒(méi)事，只有一個(gè)人賭到輸光了。那請(qǐng)問(wèn)，這家賭場(chǎng)是不是一個(gè)危險(xiǎn)的所在？答案似乎是并不危險(xiǎn)的，畢竟輸光率只有1%。

好。還是這家賭場(chǎng)，我們干脆假定去一次的輸光率真的是1%。那請(qǐng)問(wèn)，如果是同一個(gè)人，連續(xù)去了這家賭場(chǎng)100次，請(qǐng)問(wèn)他輸光的概率有多大？

答案是他幾乎肯定會(huì)輸光。

這個(gè)道理就是空間上—— 也就是同一時(shí)間一群人的集合—— 的數(shù)學(xué)期望，和時(shí)間上—— 也就是一個(gè)人連續(xù)去很多次—— 的數(shù)學(xué)期望是不一樣的。在數(shù)學(xué)上，這就叫“沒(méi)有遍歷性”。如果空間上和時(shí)間上的數(shù)學(xué)期望相同，就叫“有遍歷性”。

2016年，物理學(xué)家?jiàn)W利·彼得斯（Ole Peters）和夸克理論的創(chuàng)始人、諾貝爾物理獎(jiǎng)獎(jiǎng)得主默里·蓋爾曼（Murray Gell-Mann），專門(mén)寫(xiě)了一篇論文[2] ，說(shuō)此前幾百年研究社會(huì)科學(xué)的學(xué)者們，都搞錯(cuò)了這個(gè)遍歷性問(wèn)題。他們錯(cuò)就錯(cuò)在把集合的概率和時(shí)間上的概率給混淆了。

我特意找到了彼得斯和蓋爾曼的原始論文。論文有個(gè)例子是這樣的——

比如現(xiàn)在有個(gè)賭硬幣的游戲。你投入1元，它50%的可能性會(huì)變成0.6元，50%的可能性會(huì)變成1.5元，也就是說(shuō)你或者損失40%或者盈利50%。這么算來(lái)，你的數(shù)學(xué)期望是正的5%，對(duì)吧？這跟我們開(kāi)頭說(shuō)“損失厭惡”時(shí)候講的賭局是一個(gè)道理。那么根據(jù)心理學(xué)家的說(shuō)法，你應(yīng)該堅(jiān)決玩這個(gè)游戲，對(duì)吧？

先別急。彼得斯和蓋爾曼說(shuō)，這個(gè)游戲有兩種玩法。

一個(gè)玩法是你每次只拿1塊錢(qián)去玩，假設(shè)你有無(wú)限多個(gè)1塊錢(qián)，你能夠一直玩下去的話，那你長(zhǎng)期看來(lái)的確是賺錢(qián)的。數(shù)學(xué)期望可以用，你平均每把贏0.05元。這是一個(gè)加法的關(guān)系。

但是生活中真正的投資，一般不是這么一點(diǎn)一點(diǎn)地玩的。更常見(jiàn)的做法是你把自己所有能動(dòng)用的資金都押在這個(gè)游戲上面，第一把游戲玩完之后，不管結(jié)果是多是少，把剩下的錢(qián)再次全部押上，這樣不斷地玩下去。

這種玩法，可就是乘法的關(guān)系了。那你最可能的結(jié)局是什么呢？是賬戶清零。

我來(lái)幫你算算。比如你玩兩把，平均而論你會(huì)一贏一輸，那么總資產(chǎn)要先乘以0.6再乘以1.5，結(jié)果相當(dāng)于乘以0.9。每玩兩把，你平均會(huì)賠10%。如果這么一直玩下去的話，玩不了多少把你的資產(chǎn)就清零了。

彼得斯和蓋爾曼論文插圖。假設(shè)遇到的硬幣序列是一樣的。左邊是第一種玩法，財(cái)富線性增長(zhǎng)；右邊是第二種玩法，財(cái)富指數(shù)清零。

這就是“遍歷性”的厲害之處。第一個(gè)玩法有遍歷性，但是賺錢(qián)速度太慢實(shí)際生活中沒(méi)人感興趣。第二個(gè)玩法更實(shí)際，但是沒(méi)有遍歷性。對(duì)沒(méi)有遍歷性的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，“數(shù)學(xué)期望”沒(méi)有太大意義。而歷史上那么多研究心理學(xué)、決策科學(xué)、行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)者，居然沒(méi)有考慮到遍歷性的問(wèn)題。

當(dāng)然也不是所有人都沒(méi)考慮到。十八世紀(jì)的數(shù)學(xué)家拉普拉斯就已經(jīng)指出過(guò)這個(gè)問(wèn)題，但是學(xué)者們沒(méi)有吸取教訓(xùn)。塔勒布說(shuō)，香農(nóng)也考慮過(guò)這個(gè)問(wèn)題，而且香農(nóng)和彼得斯、蓋爾曼這些人一樣都想對(duì)了。這些人為什么能想對(duì)呢？因?yàn)檫@些人是天才。

交易員不是天才，但是也想對(duì)了，因?yàn)榻灰讍T有利益攸關(guān)。交易員都懂得這個(gè)道理，如果你手頭的資金確實(shí)比較雄厚，那你可以選擇風(fēng)險(xiǎn)稍微大一點(diǎn)的投資；但如果你手上的資金并不多，你一定要小心小心再小心，不然你就很可能賠光出局，沒(méi)有資格再玩了。交易員從來(lái)不只看數(shù)學(xué)期望。心理學(xué)家沒(méi)有利益攸關(guān)，反而還覺(jué)得交易員都有心理偏誤。

這個(gè)道理是如果存在賠光的可能，數(shù)學(xué)期望就沒(méi)意義。所謂損失厭惡，其實(shí)是人們本能地反感這種賭博游戲，這是一種防微杜漸、矯枉過(guò)正、勿以惡小而不為的態(tài)度，這不叫非理性。

巴菲特有句名言說(shuō)得好：成功人士和真正的成功人士之間的區(qū)別就是，真正的成功人士幾乎對(duì)所有事情都說(shuō)不。

謹(jǐn)慎，不是毛病。

3.避免一切尾部風(fēng)險(xiǎn)

遍歷性這個(gè)概念聽(tīng)著挺復(fù)雜，其實(shí)說(shuō)白了也簡(jiǎn)單。如果你在生活中經(jīng)常去冒一些可能致命的小風(fēng)險(xiǎn)，而且還是all-in（全壓上）—— 比如說(shuō)高速騎摩托車(chē)—— 那就早晚有一天會(huì)出事兒。

所以君子不立于危墻之下。很多宗教也好、傳統(tǒng)習(xí)俗也好、老奶奶的嘮叨也好，有各種禁忌，其實(shí)說(shuō)的就是沒(méi)事兒別作死。

特別是一定要避免所謂“尾部風(fēng)險(xiǎn)”。什么是尾部風(fēng)險(xiǎn)呢？就是在正態(tài)分布曲線里面，尾部發(fā)生的概率看似很小，但是它對(duì)應(yīng)的后果極其嚴(yán)重，也就是標(biāo)準(zhǔn)的黑天鵝事件。

傳統(tǒng)習(xí)俗對(duì)黑天鵝有非常敏鋭的反感，但是現(xiàn)代一些所謂“理性”的人，卻看不到這個(gè)危險(xiǎn)。

比如說(shuō)，埃博拉病毒流行的時(shí)候，有些記者就說(shuō)沒(méi)有必要恐慌，要知道全世界死于埃博拉病毒的人數(shù)比美國(guó)每年在自己家浴缸中淹死的人都少！這個(gè)事實(shí)肯定對(duì)，但這是不是說(shuō)埃博拉病毒就不可怕了呢？

塔勒布說(shuō)，連老奶奶都明白這是兩碼事。病毒，是“極端斯坦”的事兒，在自己家浴缸里淹死，是“平均斯坦”的事兒。不管世界怎么變化，明年在浴缸里淹死的人數(shù)也不會(huì)比今年突然增大一倍—— 而病毒就不一樣了，如果沒(méi)有有效的控制，病毒很容易把死亡人數(shù)翻倍甚至增加十倍百倍。病毒是有連帶效應(yīng)的東西，它是一個(gè)“尾部風(fēng)險(xiǎn)”。

恐怖襲擊也是如此。說(shuō)恐怖襲擊不可怕的人，是把恐怖襲擊跟車(chē)禍相提并論了，是根本就沒(méi)理解恐怖襲擊。

所以塔勒布是個(gè)很有意思的人。一方面，他非常贊賞那些冒險(xiǎn)的人，他認(rèn)為人應(yīng)該冒險(xiǎn)、要經(jīng)歷反脆弱，要在風(fēng)險(xiǎn)中成長(zhǎng)—— 但這種風(fēng)險(xiǎn)，主要是“波動(dòng)性”，是不致命的。而另一方面，他強(qiáng)烈反對(duì)冒黑天鵝式的風(fēng)險(xiǎn)。

| 由此得到

今天如果你只想記住一個(gè)簡(jiǎn)單的道理，那就是如果這件事存在一個(gè)尾部風(fēng)險(xiǎn)，哪怕這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)很小，你也應(yīng)該避免去做。這個(gè)道理連老奶奶都知道，可是有些專家不知道。

而如果你想變復(fù)雜，那就應(yīng)該仔細(xì)琢磨一下“遍歷性”這個(gè)概念。這是一個(gè)很重要的思想，有很多搞了一輩子社會(huì)科學(xué)的學(xué)者都不知道它。理解這個(gè)道理，能讓你做出更準(zhǔn)確、更復(fù)雜的決策。本周五我還會(huì)專門(mén)再講講這個(gè)數(shù)學(xué)原理。

至此《利益攸關(guān)》這本書(shū)就給你講完了。我們跟著塔勒布探討了一番道理，演練了一點(diǎn)數(shù)學(xué)，最酷的是還顛覆了象皮凱蒂、平克、道金斯、卡尼曼這些牛人的思想和道德、雇員、黃金大米、損失厭惡這些概念，至于什么魯賓、戈?duì)?、扎克伯格這些所謂名人，更是不在話下。

讀書(shū)人不能像個(gè)追星族一樣整天仰望世界，你得變成俯視視角，才是真的鉆研學(xué)問(wèn)。我說(shuō)過(guò)讀塔勒布能讓你充滿底氣，我們做到了。

參考文獻(xiàn)

[1] 我們專欄以前講“標(biāo)準(zhǔn)差”的時(shí)候說(shuō)過(guò)類似的例子，那是另一個(gè)視角和主題。

[2] O. Peters and M. Gell-Mann, Evaluating gambles using dynamics, Chaos 26, 023103 (2016); https://aip.scitation.org/doi/full/10.1063/1.4940236

來(lái)源：得到：萬(wàn)維鋼精英日課