我們生活中使用的數(shù)字，比如10、12、15、121等。這些都是以十進(jìn)制表示，也就是逢十進(jìn)一：
以121為例，10^2*1 + 10^1*2 + 10^0*1 = 121（10^2表示10的二次方，同100）
計(jì)算過程，如圖1-1：
但作為IT人員，我們可能要熟悉多種進(jìn)制，例如二進(jìn)制、十六進(jìn)制。
二進(jìn)制
二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，也是機(jī)器唯一能懂的語言，像我們目前主流使用的c++、php、java最終都要翻譯成二進(jìn)制，再讓機(jī)器識(shí)別。它們的長(zhǎng)相就像這樣“1111001”，我們都熟悉十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，因此二進(jìn)制其實(shí)就是逢二進(jìn)一，例如：1001 + 0001 = 1010。
以二進(jìn)制1111001為例，還原成10進(jìn)制，2^6*1 + 2^5*1 + 2^4*1 + 2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*0 + 2^0*1 = 121
計(jì)算過程，如圖2-1：
我們都知道0乘任何數(shù)字都為0，所以我們計(jì)算時(shí)過濾0的位置，如圖2-2：
十進(jìn)制121也有快速算出二進(jìn)制的方式：
首先我們上坐標(biāo)軸，如圖2-3：
121可以拆成64+57，我們往64位置補(bǔ)1，如圖2-4：
我們接著拆57 = 32+25，我們往32的位置補(bǔ)1，如圖2-5：
我們快進(jìn)，25=16+8+1，最終得出結(jié)果，如圖2-6：
十六進(jìn)制
十六進(jìn)制（簡(jiǎn)寫為hex或下標(biāo)16）在數(shù)學(xué)中是一種逢16進(jìn)1的進(jìn)位制。一般用數(shù)字0到9和字母A到F（或a~f）表示，其中:A~F表示10~15，這些稱作十六進(jìn)制數(shù)字，例如：1AH，H表示十六進(jìn)制單位。
首先呢，先要看看十六位數(shù)的表示方法，如圖3-1:
16=2^4，因此每個(gè)十六進(jìn)制位對(duì)應(yīng)4位二進(jìn)制，如圖3-2：
所以，十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制簡(jiǎn)直不要太簡(jiǎn)單，19AE = 0001 1001 1010 1110
同理，二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制，1010000101 = 10? 1000? 0101? = 285
