如何確定一個(gè)點(diǎn)在可旋轉(zhuǎn)的矩形區(qū)域內(nèi)？

如下圖所示，已知四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2)，(x3,y3)，(x4,y4)，如何確定任意一個(gè)點(diǎn)(x,y)是否在這個(gè)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)組成的矩形區(qū)域以內(nèi)？

示意圖

部分思路

面積法

思路說(shuō)明：假設(shè)任意點(diǎn)為M(x,y)。如果點(diǎn)M在區(qū)域內(nèi)，那么必然有四個(gè)三角形面積S△AMB+S△BMC+S△CMD+S△DMA等于矩形ABCD的面積。特別的，如果這四個(gè)中只要有一個(gè)三角形的面積為0，意味著點(diǎn)M處在某一條邊上，比如S△AMB=0則說(shuō)明M位于線段AB上，如果加起來(lái)的值大于了矩形面，說(shuō)明在矩形區(qū)域外。這種方法對(duì)任意的不規(guī)則多邊形適用，但是需要大量的計(jì)算。

垂直線段法

計(jì)算點(diǎn)到直線AB、CD、AD、BC的距離之和，如果等于AB到CD的距離加上AD到BC的距離則在區(qū)域內(nèi)，如果大于則在區(qū)域外。

點(diǎn)積法

滿足條件 (0<AM?AB<AB?AB)∧(0<AM?AD<AD?AD)
其中AM為向量(x-x1,y-y1)，AB為向量(x2-x1,y2-y1)，AD為向量(x4-x1,y4-y1)

參考鏈接：
https://math.stackexchange.com/questions/190111/how-to-check-if-a-point-is-inside-a-rectangle
https://stackoverflow.com/questions/2752725/finding-whether-a-point-lies-inside-a-rectangle-or-not

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