一. 圖像雙三次插值算法原理：
????????假設(shè)源圖像 A 大小為 m*n ，縮放后的目標(biāo)圖像 B 的大小為 M*N 。那么根據(jù)比例我們可以得到 B(X,Y) 在 A 上的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為 A(x,y) = A( X*(m/M), Y*(n/N) ) 。在雙線(xiàn)性插值法中，我們選取 A(x,y) 的最近四個(gè)點(diǎn)。而在雙立方插值法中，我們選取的是最近的16個(gè)像素點(diǎn)作為計(jì)算目標(biāo)圖像 B(X,Y) 處像素值的參數(shù)。如圖所示：
????????如圖所示 P 點(diǎn)就是目標(biāo)圖像 B 在 (X,Y) 處對(duì)應(yīng)于源圖像中的位置，P 的坐標(biāo)位置會(huì)出現(xiàn)小數(shù)部分，所以我們假設(shè) P 的坐標(biāo)為 P(x+u,y+v)，其中 x,y 分別表示整數(shù)部分，u,v 分別表示小數(shù)部分。那么我們就可以得到如圖所示的最近 16 個(gè)像素的位置，在這里用 a(i,j)(i,j=0,1,2,3) 來(lái)表示。?
????????雙立方插值的目的就是通過(guò)找到一種關(guān)系，或者說(shuō)系數(shù)，可以把這 16 個(gè)像素對(duì)于 P 處像素值的影響因子找出來(lái)，從而根據(jù)這個(gè)影響因子來(lái)獲得目標(biāo)圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的像素值，達(dá)到圖像縮放的目的。?
? ? ? ? BiCubic基函數(shù)形式如下：
二. python實(shí)現(xiàn)雙三次插值算法
from PIL import Image
import numpy as np
import math
# 產(chǎn)生16個(gè)像素點(diǎn)不同的權(quán)重
def BiBubic(x):
? ? x=abs(x)
? ? if x<=1:
? ? ? ? return 1-2*(x**2)+(x**3)
? ? elif x<2:
? ? ? ? return 4-8*x+5*(x**2)-(x**3)
? ? else:
? ? ? ? return 0
# 雙三次插值算法
# dstH為目標(biāo)圖像的高，dstW為目標(biāo)圖像的寬
def BiCubic_interpolation(img,dstH,dstW):
? ? scrH,scrW,_=img.shape
? ? #img=np.pad(img,((1,3),(1,3),(0,0)),'constant')
? ? retimg=np.zeros((dstH,dstW,3),dtype=np.uint8)
? ? for i in range(dstH):
? ? ? ? for j in range(dstW):
? ? ? ? ? ? scrx=i*(scrH/dstH)
? ? ? ? ? ? scry=j*(scrW/dstW)
? ? ? ? ? ? x=math.floor(scrx)
? ? ? ? ? ? y=math.floor(scry)
? ? ? ? ? ? u=scrx-x
? ? ? ? ? ? v=scry-y
? ? ? ? ? ? tmp=0
? ? ? ? ? ? for ii in range(-1,2):
? ? ? ? ? ? ? ? for jj in range(-1,2):
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? if x+ii<0 or y+jj<0 or x+ii>=scrH or y+jj>=scrW:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? continue
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? tmp+=img[x+ii,y+jj]*BiBubic(ii-u)*BiBubic(jj-v)
? ? ? ? ? ? retimg[i,j]=np.clip(tmp,0,255)
? ? return retimg
im_path='../paojie.jpg'
image=np.array(Image.open(im_path))
image2=BiCubic_interpolation(image,image.shape[0]*2,image.shape[1]*2)
image2=Image.fromarray(image2.astype('uint8')).convert('RGB')
image2.save('BiCubic_interpolation.jpg')
三. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
四. 參考內(nèi)容：
? ??????https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12516762.html
? ??????https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104942406
