預(yù)測類算法原理詳解：https://zhuanlan.zhihu.com/p/599455922

預(yù)測類算法優(yōu)缺點總結(jié) ????

一、 灰色預(yù)測模型
二、 插值與擬合
三、 時間序列預(yù)測法
四、 馬爾科夫預(yù)測
五、 差分方程
六、 微分方程模型
七、 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)

一、 灰色預(yù)測模型

適用范圍： 該模型使用的不是原始數(shù)據(jù)的序列， 而是生成的數(shù)據(jù)序列。 核心體系是 Grey Model， 即對原始數(shù)據(jù)作累加生成（或其他處理生成） 得到近似的指數(shù)規(guī)律再進(jìn)行建模的方法。
優(yōu)點： 在處理較少的特征值數(shù)據(jù)， 不需要數(shù)據(jù)的樣本空間足夠大， 就能解決歷史數(shù)據(jù)少、 序列的完整性以及可靠性低的問題， 能將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成得到規(guī)律較強(qiáng)的生成序列。
缺點： 只適用于中短期的預(yù)測， 只適合近似于指數(shù)增長的預(yù)測。

二、 插值與擬合

適用范圍： 適用于有物體運動軌跡圖像的模型。 如導(dǎo)彈的運動軌跡測量的建模分析。
優(yōu)點： 分為曲面擬合和曲線擬合， 擬合就是要找出一種方法（函數(shù)） 使得到的仿真曲線（曲面） 最大程度地接近原來的曲線（曲線） ， 甚至重合。
這個擬合的好壞程度可以用一個指標(biāo)來判斷。

三、 時間序列預(yù)測法

適用范圍： 根據(jù)客觀事物發(fā)展的這種連續(xù)規(guī)律性， 運用過去的歷史數(shù)據(jù)， 通過統(tǒng)計分析， 進(jìn)一步推測市場未來的發(fā)展趨勢。 時間序列， 在時間序列分析預(yù)測法處于核心位置。
優(yōu)點： 一般用 ARMA 模型擬合時間序列， 預(yù)測該時間序列未來值。 Daniel 檢驗平穩(wěn)性。 自動回歸 AR（Auto regressive） 和 移動平均 MA（Moving Average）預(yù)測模型。
缺點： 當(dāng)遇到外界發(fā)生較大變化， 往往會有較大偏差， 時間序列預(yù)測法對于中短期預(yù)測的效果要比長期預(yù)測的效果好。

四、 馬爾科夫預(yù)測

適用范圍： 適用于隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型（即在已知現(xiàn)情況的條件下， 系統(tǒng)未來時刻的情況只與現(xiàn)在有關(guān)， 而與過去的歷史無直接關(guān)系） 。
優(yōu)點： 研究一個商店， 在未來某一時刻的銷售額， 當(dāng)現(xiàn)在時刻的累計銷售額已知。
缺點： 不適宜用于系統(tǒng)中長期預(yù)測。

五、 差分方程

適用范圍： 利用差分方程建模研究實際問題， 常常需要根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)用最小二乘法來擬合出差分方程的系數(shù)。
優(yōu)點： 適用于商品銷售量的預(yù)測、 投資保險收益率的預(yù)測。
缺點： 數(shù)據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性還要進(jìn)一步討論代數(shù)方程的求根。

六、 微分方程模型

適用范圍： 適用于基于相關(guān)原理的因果預(yù)測模型， 大多是物理或幾何方面的典型問題， 假設(shè)條件， 用數(shù)學(xué)符號表示規(guī)律， 列出方程， 求解的結(jié)果就是問題的答案。
優(yōu)點： 優(yōu)點是短、 中、 長期的預(yù)測都適合。 如： 傳染病的預(yù)測模型、 經(jīng)濟(jì)增長（或人口） 的預(yù)測模型、 Lanchester 戰(zhàn)爭預(yù)測模型。
缺點： 反應(yīng)事物內(nèi)部規(guī)律及其內(nèi)在關(guān)系， 但由于方程的建立是以局部規(guī)律的獨立性假定為基礎(chǔ)， 當(dāng)作為長期預(yù)測時， 誤差較大， 且微分方程的解比較難以得到。

七、 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)

適用范圍： 數(shù)學(xué)建模中常用的是 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理及其在預(yù)測中的應(yīng)用； BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其訓(xùn)練模式； RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其學(xué)習(xí)算法。
模型案例： 預(yù)測某水庫的年徑流量和因子特征值。