??L-V模型的全稱(chēng)為L(zhǎng)otka-Volterra模型，其本質(zhì)為借鑒生物種群理論，對(duì)可以抽象為種群的事物之間的競(jìng)爭(zhēng)與合作關(guān)系進(jìn)行量化研究，在學(xué)術(shù)研究中比較常應(yīng)用，原理不是本文研究重點(diǎn)，如需要弄懂原理建議各位去知網(wǎng)查看相關(guān)文章。目前并沒(méi)有哪個(gè)工具可以提供快速方便的L-V模型參數(shù)計(jì)算包，因此很多研究者在采用這個(gè)模型后參數(shù)的計(jì)算成為一個(gè)大問(wèn)題，筆者結(jié)合目前最熱門(mén)的語(yǔ)言之一python給出了L-V模型參數(shù)的計(jì)算方法，只要修改讀入文件的路徑就可以計(jì)算出相關(guān)的參數(shù)，代碼可以粘貼復(fù)制直接使用，希望對(duì)于一些出入門(mén)的研究者有所幫助。代碼如下：

import pandas as pd#沒(méi)有這個(gè)包 pip install安裝
import numpy as np#同上
a=pd.read_csv('/Users/elliot/Desktop/container.csv',encoding='gbk')#路徑可以修改，具體應(yīng)用時(shí)改為你的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)存放位置。
a=a.set_index(['時(shí)間'])
listofa=np.array(a)

#一級(jí)差分的計(jì)算函數(shù)，實(shí)際上對(duì)于數(shù)據(jù)分析行業(yè)從業(yè)者，也可以用此計(jì)算環(huán)比增長(zhǎng)。當(dāng)然熟練pandas的看官，可以很方便的用pandas進(jìn)行計(jì)算。
def llcha(x):
    n = len(x)
    y=[]
    for i in range(n-1):
        y.append(x[i+1] - x[i])
    return y
#y = llcha(listofa[:,0])

#計(jì)算中位值，對(duì)于灰色預(yù)測(cè)，這個(gè)函數(shù)也是可以使用的。
def llmid(x):
    m,n = np.shape(x)
    ytmp = np.zeros((n,m-1))
    for i in range(n):
       for j in range(m-1):
           ytmp[i,j] = (x[j,i]+x[j+1,i])/2 
    return ytmp  

#權(quán)重計(jì)算函數(shù)，key控制計(jì)算位置，與L-V計(jì)算公式本身特征有關(guān)
def weights(ytmp,key):
    m,n = np.shape(ytmp)
    weights = np.zeros((n,m))
    for i in range(n):     
            weights[i,0] = ytmp[key,i]
            for j in range(1,m):
                if j < key:
                    weights[i,j] = ytmp[key,i] * ytmp[j-1,i]
                elif j >= key:
                    weights[i,j] = ytmp[key,i] * ytmp[j,i]
    return weights

#參數(shù)計(jì)算函數(shù)，采用了最小二乘法
def optcanshu(x):
    ytmp = llmid(x)
    n = np.shape(x)[1]
    canshuset=[]
    for i in range(n):
        yn = llcha(x[:,i])
        yn = np.mat(yn)
        weightstest = weights(ytmp,i)
#       print(weightstest)
        weightstest = np.mat(weightstest)
        canshu = (weightstest.T * weightstest).I*weightstest.T*yn.T
        #最小二乘法推導(dǎo)到最后就是這個(gè)公式，其實(shí)線(xiàn)形回歸參數(shù)求解也用的這個(gè)公式。
        #print(canshu)
        canshuset.append(canshu)
    return canshuset

#輸出最終的參數(shù)值
canshuset = optcanshu(listofa) 
#在annaconda的spyder中這個(gè)可以以變量的形式保存，類(lèi)似于matlab，所以推薦使用。同時(shí)也推薦jupyter作為腳本編輯器。
#ytmp = llmid(listofa)
#weight1 = weights(ytmp,2)