一、前言
1.做算法題的方法:
- 充分閱讀題目.了解題目背后的關鍵意思;
- 分析題目,涉及到哪些數(shù)據(jù)結構,對問題進行分類. 到底屬于鏈表問題, 棧思想問題, 字符串問題,二叉樹問題,圖相關問題,排序問題; 與你之前所接觸過的算法題有沒有類似,找到問題的解題思路；
- 實現(xiàn)算法. 在算法的實現(xiàn)的過程,并不是一蹴而就, 肯定是需要不斷的調(diào)試,修改的;
- 驗證算法正確性；
- 找到題源, 看其他的開發(fā)者對齊的解決思路；
- 找到題解建議之后, 對于其他優(yōu)秀思路,分析它的優(yōu)勢,并且學習它的思路.并且寫成其他解法的代碼；
- 算法題的解題能力來自于2點: 對于數(shù)據(jù)結構與算法核心問題是否夯實 + 是否有足夠多且足夠耐心的積累;
2.棧的思想應用：
指的是利用棧的特性(先進后出)去解決問題,那么什么問題適合用棧思想解決了?
- 數(shù)據(jù)是線性的；
- 問題中常常涉及到數(shù)據(jù)的來回比較,匹配問題;例如,每日溫度,括號匹配,字符串解碼,去掉重復字母等問題；
- 問題中涉及到數(shù)據(jù)的轉置,例如進制問題.鏈表倒序打印問題等；
利用棧思想解決問題時,首先需要透徹的解析問題之后,找到問題解決的規(guī)律.才能使用它解決。
二、算法題
1、數(shù)制的轉換
代碼實現(xiàn)
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存儲空間初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType類型根據(jù)實際情況而定，這里假設為int */
/* 順序棧結構 */
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];
int top; /* 用于棧頂指針 */
}SqStack;
//4.1 構建一個空棧S
Status InitStack(SqStack *S){
S->top = -1;
return OK;
}
//4.2 將棧置空
Status ClearStack(SqStack *S){
//疑問: 將棧置空,需要將順序棧的元素都清空嗎?
//不需要,只需要修改top標簽就可以了.
S->top = -1;
return OK;
}
//4.3 判斷順序棧是否為空;
Status StackEmpty(SqStack S){
if (S.top == -1)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
//4.4 返回棧的長度
int StackLength(SqStack S){
return S.top + 1;
}
//4.5 獲取棧頂
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e){
if (S.top == -1)
return ERROR;
else
*e = S.data[S.top];
return OK;
}
//4.6 插入元素e為新棧頂元素
Status PushData(SqStack *S, SElemType e){
//棧已滿
if (S->top == MAXSIZE -1) {
return ERROR;
}
//棧頂指針+1;
S->top ++;
//將新插入的元素賦值給棧頂空間
S->data[S->top] = e;
return OK;
}
//4.7 刪除S棧頂元素,并且用e帶回
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e){
//空棧,則返回error;
if (S->top == -1) {
return ERROR;
}
//將要刪除的棧頂元素賦值給e
*e = S->data[S->top];
//棧頂指針--;
S->top--;
return OK;
}
//4.8 從棧底到棧頂依次對棧中的每個元素打印
Status StackTraverse(SqStack S){
int i = 0;
printf("此棧中所有元素");
while (i<=S.top) {
printf("%d ",S.data[i++]);
}
printf("\n");
return OK;
}
/*
1. 初始化一個空棧S
2. 當十進制N非零時,循環(huán)執(zhí)行以下操作
* 把N與8求余得到的八進制數(shù)壓入棧S;
* N更新為N與8的商;
3. 當棧S非空時,循環(huán)執(zhí)行以下操作
* 彈出棧頂元素e;
* 輸出e;
*/
void conversion(int N){
SqStack S;
SElemType e;
//1.初始化一個空棧S
InitStack(&S);
//2.
while (N) {
PushData(&S, N%8);
N = N/8;
}
//3.
while (!StackEmpty(S)) {
Pop(&S, &e);
printf("%d\n",e);
}
}
2、每日溫度
題目: 根據(jù)每日氣溫列表，請重新生成一個列表，對應位置的輸入是你需要再等待多久溫度才會升高超過該日的天數(shù)。如果之后都不會升高，請在該位置0來代替。例如，給定一個列表 temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]，你的輸出應該是 [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]。
提示：氣溫 列表長度的范圍是 [1, 30000]。每個氣溫的值的均為華氏度，都是在 [30, 100] 范圍內(nèi)的整數(shù)。
解題關鍵: 實際上就是找當前元素 從[i,TSize] 找到大于該元素時. 數(shù)了幾次. 首先最后一個元素默認是0,因為它后面已經(jīng)沒有元素了.
2.1、暴力法
思路:
- 1.創(chuàng)建一個result 結果數(shù)組.
- 2.默認reslut[TSize-1] = 0;
- 3.從0個元素遍歷到最后一個元素[0,TSize-1];
A.如果當前i >0 并且當前的元素和上一個元素相等,則沒有必要繼續(xù)循環(huán). 則判斷一下result[i-1]是否等于0,如果等于則直接將result[i] = 0,否則將result[i] = result[i-1]-1;
B.遍歷元素[i+1,TSize]
如果當前T[j]>T[i],則result[i] = j-i;
如果當前T[j]已經(jīng)是最后一個元素,則默認result[i] = 0;
代碼實現(xiàn)：
int *dailyTemperatures_1(int* T, int TSize, int* returnSize){
int *result = (int *)malloc(sizeof(int) * TSize);
*returnSize = TSize;
result[TSize-1] = 0;
for(int i = 0;i < TSize-1;i++)
if(i>0 && T[i] == T[i-1])
result[i] = result[i-1] == 0?0:result[i-1]-1;
else{
for (int j = i+1; j < TSize; j++) {
if(T[j] > T[I]){
result[i] = j-i;
break;
}
if (j == TSize-1) {
result[i] = 0;
}
}
}
return result;
}
2.2 跳躍對比:
思路:
- 1.創(chuàng)建一個result 結果數(shù)組.
- 2.默認reslut[TSize-1] = 0;
- 3.從TSize-2個元素遍歷到第一個元素[TSize-2,0];
- 4.從[i+1,TSize]遍歷,j+=result[j];
-若T[i]<T[j],那么Result = j - I;
-若reuslt[j] == 0,則表示后面不會有更大的值,那么當前值就應該也是0;
代碼實現(xiàn)：
int *dailyTemperatures_2(int* T, int TSize, int* returnSize){
int *result = (int *)malloc(sizeof(int) * TSize);
*returnSize = TSize;
result[TSize-1] = 0;
for (int i=TSize-2; i >= 0; i--) {
for (int j = i+1; j < TSize; j+=result[j]) {
if (T[i] < T[j]) {
result[i] = j-i;
break;
}else
{
if (result[j] == 0) {
result[i] = 0;
break;
}
}
}
}
return result;
}
2.3 棧思想
思路:
- 初始化一個棧(用來存儲索引),value數(shù)組
- 棧中存儲的是元素的索引值index;
- 遍歷整個溫度數(shù)組從[0,TSize];
(1).如果棧頂元素<當前元素,則將當前元素索引index-棧頂元素index,計算完畢則將當前棧頂元素移除,將當前元素索引index 存儲到棧中; 出棧后,只要棧不為空.繼續(xù)比較,直到棧頂元素不能滿足T[i] > T[stack_index[top-1]]
(2).如果當前的棧為空,則直接入棧;
(3).如果當前的元素小于棧頂元素,則入棧
(4).while循環(huán)結束后,當前元素也需要入棧;
代碼實現(xiàn)：
- 遍歷整個溫度數(shù)組從[0,TSize];
int* dailyTemperatures_3(int* T, int TSize, int* returnSize) {
int* result = (int*)malloc(sizeof(int)*TSize);
// 用棧記錄T的下標。
int* stack_index = malloc(sizeof(int)*TSize);
*returnSize = TSize;
// 棧頂指針。
int top = 0;
int tIndex;
for (int i = 0; i < TSize; I++)
result[i] = 0;
for (int i = 0; i < TSize; i++) {
printf("\n循環(huán)第%d次,i = %d\n",i,i);
// 若當前元素大于棧頂元素，棧頂元素出棧。即溫度升高了，所求天數(shù)為兩者下標的差值。
while (top > 0 && T[i] > T[stack_index[top-1]]) {
tIndex = stack_index[top-1];
result[tIndex] = i - tIndex;
top--;
printf("tIndex = %d; result[%d] = %d, top = %d \n",tIndex,tIndex,result[tIndex],top);
}
// 當前元素入棧。
stack_index[top] = I;
printf("i= %d; StackIndex[%d] = %d ",i,top,stack_index[top]);
top++;
printf(" top = %d \n",top);
}
return result;
}
3、括號匹配檢驗
題目：假設表達式中允許包含兩種括號:圓括號與?方括號,其嵌套順序隨意,即() 或者[([][])]都是正確 的.?而這[(]或者(()])或者([()) 都是不不正確的格式. 檢驗括號是否匹配的?方法可?用”期待的急迫程 度"這個概念來描述.例例如,考慮以下括號的判斷: [ ( [ ] [ ] ) ]
思路:
- 將第0個元素壓棧
-
- 遍歷[1,strlen(data)]
- (1). 取棧頂字符
- (2). 檢查該字符是左括號("(","[")
- a.是左"(",則判斷緊接其后的data[i]是為右")"
YES->壓棧,NO->出棧 - b.是左"[",則判斷緊跟其后的data[i]是為右"]"
YES->壓棧,NO->出棧 - c.表示式如果以"#"結尾,則判斷緊跟其后的data是為左"(""]"
YES->壓棧,NO->-1;
- a.是左"(",則判斷緊接其后的data[i]是為右")"
3.遍歷結束,則判斷棧是否為空,為空則表示匹配成功;否則匹配失敗;
代碼實現(xiàn)：
#define Stack_Init_Size 100
#define Stack_Increment 10
//棧的定義
typedef struct {
char* base; //棧底指針
char* top; //棧頂指針
int stacksize; //棧MaxSize
}SqStack;
//初始化棧
/*
思路:
1. 如果棧底為空
2. 分配一個最大容量Stack_Init_Size的數(shù)組,棧底/棧頂都指向與它.[參考圖空棧情況]
3. 初始化棧的最大容易Stack_Init_Size
*/
int Init(SqStack *stack){
stack->base=(char*)malloc(Stack_Init_Size*sizeof(char));
stack->top=stack->base;
if(stack->top) return -1;//表示無法初始化已出始化棧
stack->stacksize = Stack_Init_Size;
printf("初始化成功\n");
return 0; //初始化成功
}
//獲取棧頂數(shù)據(jù)
/*
思路:
1.判斷棧是否為空
2.非空,則棧定指針-1,返回棧頂元素;
*/
char GetTop(SqStack stack){
if(stack.base==stack.top){
printf("棧中沒有數(shù)據(jù)\n");
return '#';
}
//printf("獲取棧頂數(shù)據(jù)成功\n");
return *(stack.top-1);
}
//往棧中插入元素
/*
思路:
1.判斷棧是否已滿,若滿則返回ERROR #問題:如何判斷棧是否已滿?
2.棧滿,則續(xù)容空間 #問題:如何給已滿棧續(xù)容空間?
3.將元素element壓棧
4.棧頂指針加"1"
*/
int Push(SqStack *stack,char element){
if(stack->top-stack->base==stack->stacksize){
stack->base=(char*)realloc(stack->base,Stack_Increment*sizeof(char));
stack->top=stack->base+stack->stacksize;
stack->stacksize+=Stack_Increment;
}
*stack->top=element;
stack->top+=1;
return 0;
}
//刪除棧頂元素
/*
思路:
1.判斷棧是否已空
2.非空,則獲取棧頂元素,并將棧頂減"1";
*/
char Pop(SqStack *stack){
if(stack->top==stack->base){
printf("棧為空\n");
return '#';
}
//printf("刪除數(shù)據(jù)成功");
return *--stack->top;
}
//釋放棧空間
int Destroy(SqStack *stack){
free(stack->base);
stack->stacksize=0;
return 0;
}
int ExecuteData(SqStack stack,char* data){
Push(&stack,data[0]);
for(int i=1;i<strlen(data);i++){
char top = GetTop(stack);
switch(top){
case '(':
if(data[i]==')')Pop(&stack);
else Push(&stack,data[I]);
break;
case '[':
if(data[i]==']')Pop(&stack);
else Push(&stack,data[I]);
break;
case '#':
if(data[i]=='('||data[i]=='['){
Push(&stack,data[I]);
break;
}
else
default:return -1;break;
}
}
//如果棧為空,則返回"0"->匹配成功 否則返回"-1"匹配失敗
if(stack.top==stack.base){
Destroy(&stack);
return 0;
}
else{
Destroy(&stack);
return -1;
}
}
4、楊輝三角
楊輝三角@2x.png
思路:
- 第一層循環(huán)控制行數(shù)i : 默認[i][0] = 1,[i][i] = 1
- 第二層循環(huán)控制列數(shù)j : triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]
代碼實現(xiàn)：
- 第二層循環(huán)控制列數(shù)j : triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]
int** generate(int numRows, int* returnSize){
*returnSize = numRows;
int **res = (int **)malloc(sizeof(int*)*numRows);
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
res[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*(i+1));
res[i][0] = 1;
res[i][i] = 1;
for (int j = 1; j < i; j++) {
res[i][j] = res[i-1][j] + res[i-1][j-1];
}
}
return res;
}
5、爬樓梯
題目：假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有 多少種不不同的?方法可以爬到樓頂呢?注意:給定 n 是?一個正整數(shù)
5.1 遞歸法：
代碼實現(xiàn)：
int ClimbStairs_1(int n){
if (n<1) return 0;
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
return ClimbStairs_1(n-1) + ClimbStairs_1(n-2);
}
5.2 動態(tài)規(guī)劃法
代碼實現(xiàn)：
int ClimbStairs(int n){
if(n==1) return 1;
int temp = n+1;
int *sum = (int *)malloc(sizeof(int) * (temp));
sum[0] = 0;
sum[1] = 1;
sum[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
sum[i] = sum[i-1] + sum[i-2];
}
return sum[n];
}
6、字符串編碼
題目：編碼規(guī)則為: k[encoded_string]，表示其中方括號內(nèi)部的 encoded_string 正好重復 k 次。注意 k 保證為正整數(shù)。你可以認為輸入字符串總是有效的；輸入字符串中沒有額外的空格，且輸入的方括號總是符合格式要求的。此外，你可以認為原始數(shù)據(jù)不包含數(shù)字，所有的數(shù)字只表示重復的次數(shù) k ，例如不會出現(xiàn)像 3a 或 2[4] 的輸入。
例如:
s = "3[a]2[bc]", 返回 "aaabcbc".z
s = "3[a2[c]]", 返回 "accaccacc".
s = "2[abc]3[cd]ef", 返回 "abcabccdcdcdef".
思路:
例如:12[a]為例;
- 1.遍歷字符串 S
- 2.如果當前字符不為方括號"]" 則入棧stack中;
- 3.如果當前字符遇到了方括號"]" 則:
① 首先找到要復制的字符,例如stack="12[a",那么我要首先獲取字符a;將這個a保存在另外一個棧去tempStack;
② 接下來,要找到需要備份的數(shù)量,例如stack="12[a",因為出棧過字符"a",則當前的top指向了"[",也就是等于2;
③ 而12對于字符串是2個字符, 我們要通過遍歷找到數(shù)字12的top上限/下限的位置索引, 此時上限curTop = 2, 下限通過出棧,top = -1;
④ 根據(jù)范圍[-1,2],讀取出12保存到strOfInt 字符串中來, 并且將字符"12\0",轉化成數(shù)字12;
⑤ 當前top=-1,將tempStack中的字符a,復制12份入棧到stack中來;
⑥ 為當前的stack擴容, 在stack字符的末尾添加字符結束符合'\0';
代碼實現(xiàn)：
char * decodeString(char * s){
/*.
1.獲取字符串長度
2.設置默認棧長度50
3.開辟字符串棧(空間為50)
4.設置棧頭指針top = -1;
*/
int len = (int)strlen(s);
int stackSize = 50;
char* stack = (char*)malloc(stackSize * sizeof(char));
int top = -1;
//遍歷字符串,在沒有遇到"]" 之前全部入棧
for (int i = 0; i < len; ++i) {
if (s[i] != ']') {
//優(yōu)化:如果top到達了棧的上限,則為棧擴容;
if (top == stackSize - 1) {
stack = realloc(stack, (stackSize += 50) * sizeof(char));
}
//將字符入棧stack
stack[++top] = s[i];
printf("#① 沒有遇到']'之前# top = %d\n",top);
}
else {
int tempSize = 10;
char* temp = (char*)malloc(tempSize * sizeof(char));
int topOfTemp = -1;
printf("#② 開始獲取要復制的字符信息之前 # top = %d\n",top);
//從棧頂位置開始遍歷stack,直到"["結束;
//把[a]這個字母a 賦值到temp棧中來;
//簡單說,就是將stack中方括號里的字符出棧,復制到temp棧中來;
while (stack[top] != '[') {
//優(yōu)化:如果topOfTemp到達了棧的上限,則為棧擴容;
if (topOfTemp == tempSize - 1) {
temp = realloc(temp, (tempSize += 10) * sizeof(char));
}
//temp棧的棧頂指針自增;
++topOfTemp;
//將stack棧頂字符復制到temp棧中來;
temp[topOfTemp] = stack[top];
//stack出棧,則top棧頂指針遞減;
top--;
}
printf("#② 開始獲取要復制的字符信息之后 # top = %d\n",top);
//找到倍數(shù)數(shù)字.strOfInt字符串;
//注意:如果是大于1位的情況就處理
char strOfInt[11];
//p記錄當前的top;
int curTop = top;
printf("#③ 開始獲取數(shù)字,數(shù)字位置上限 # curTop = %d\n",curTop);
//top--的目的是把"["剔除,才能找到數(shù)字;
top--;
//遍歷stack得出數(shù)字
//例如39[a] 就要找到這個數(shù)字39.
//p指向當前的top,我就知道上限了; 那么接下來通過循環(huán)來找它的數(shù)字下限;
//結束條件:棧指針指向為空! stack[top] 不等于數(shù)字
while (top != -1 && stack[top] >= '0' && stack[top] <= '9') {
top--;
}
printf("#③ 開始獲取數(shù)字,數(shù)字位置下限 # top = %d\n",top);
//從top-1遍歷到p之間, 把stack[top-1,p]之間的數(shù)字復制到strOfInt中來;
//39中3和9都是字符. 我們要獲取到這2個數(shù)字,存儲到strOfInt數(shù)組
for (int j = top + 1; j < curTop; ++j) {
strOfInt[j - (top + 1)] = stack[j];
}
//為字符串strOfInt數(shù)組加一個字符結束后綴'\0'
strOfInt[curTop - (top + 1)] = '\0';
//把strOfInt字符串轉換成整數(shù) atoi函數(shù);
//把字母復制strOfInt份到stack中去;
//例如39[a],就需要把復制39份a進去;
int curNum = atoi(strOfInt);
for (int k = 0; k < curNum ; ++k) {
//從-1到topOfTemp 范圍內(nèi),復制curNum份到stackTop中去;
int kk = topOfTemp;
while (kk != -1) {
//優(yōu)化:如果stack到達了棧的上限,則為棧擴容;
if (top == stackSize - 1) {
stack = realloc(stack, (stackSize += 50) * sizeof(char));
}
//將temp棧的字符復制到stack中;
//stack[++top] = temp[kk--];
++top;
stack[top] = temp[kk];
kk--;
}
}
free(temp);
temp = NULL;
}
}
//realloc 動態(tài)內(nèi)存調(diào)整;
//void *realloc(void *mem_address, unsigned int newsize);
//構成字符串stack后, 在stack的空間擴容.
char* ans = realloc(stack, (top + 1) * sizeof(char));
ans[++top] = '\0';
//stack 棧不用,則釋放;
free(stack);
return ans;
}
