“ 危險(xiǎn)假象背后往往隱藏著邪魅規(guī)律”

01—突遇引力沼澤

經(jīng)歷過上次的碎片群攻擊之后，艦隊(duì)行駛地格外謹(jǐn)慎；但也因?yàn)锽IT的存在，他們對(duì)于繼續(xù)尋找引力走廊入口（第一個(gè)拉格朗日點(diǎn)）的信心多多少少有所增加。

又是數(shù)十個(gè)開普勒星日過去了，第一艦隊(duì)就像一片樹葉遨游在太空。

忽然，第一艦隊(duì)領(lǐng)航的巡航艦K22在前方0.0005光年的位置，檢測(cè)到了未知引力源；但是前方明明只是一片如同蜘蛛網(wǎng)一般密布的“小星體”，原則上無法產(chǎn)生如此強(qiáng)大的引力！而且引力源的分布極其不均勻，最致命的是，在目前檢測(cè)到的所有未知引力源當(dāng)中，哪怕最小的那個(gè)都足以將整個(gè)艦隊(duì)撕毀！

全員一級(jí)警備?。?！激光束打擊！

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就在所有人以為前面的“蜘蛛網(wǎng)”將被打出一個(gè)大窟窿以使艦隊(duì)得以通過時(shí)，讓人目瞪口呆的事情發(fā)生了：激光束并未擊穿任何一個(gè)小星體，而是消失在“蜘蛛網(wǎng)”外圍，就像一個(gè)有著嚴(yán)格結(jié)界的黑洞，結(jié)界外面激光束可以發(fā)揮作用，但是一旦進(jìn)入結(jié)界內(nèi)部立馬消失不見，更不用說造成打擊！

“是黑洞！”大家紛紛說道！盡管是一堆看上去并不是黑洞的天體，而且這個(gè)神奇的結(jié)界也令人費(fèi)解，但卻有著黑洞一般的強(qiáng)大作用力 。

艦長(zhǎng)果斷分析了眼前的形式：前方未知引力源處在前往引力走廊起點(diǎn)的必經(jīng)之路上，倘若此時(shí)折返，定是前功盡棄，必須要設(shè)法穿過這個(gè)引力沼澤！

為了探測(cè)前方引力場(chǎng)的分布，艦長(zhǎng)下令，以艦隊(duì)所在的位置為截面中心，向截面的另一側(cè)外圍——分布著未知引力源的一側(cè)——發(fā)射引力探測(cè)器，探測(cè)強(qiáng)引力點(diǎn)的分布和具體位置，然后對(duì)收集的數(shù)據(jù)加以分析從而可在無引力災(zāi)難的區(qū)域通行。

經(jīng)過半個(gè)小時(shí)的等待，結(jié)果出來了，艦長(zhǎng)立馬指揮隊(duì)員們規(guī)劃通行路線，一條歪歪扭扭七拐八拐的路線隨即呈現(xiàn)在大家眼前。沒有更好的選擇，只能硬著頭皮前進(jìn)。

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其中綠色代表引力釋放點(diǎn)，為了避開引力釋放點(diǎn)同時(shí)避開天體碰撞，紅色就是最終規(guī)劃出來的路線。

有了上次的教訓(xùn)，這次艦長(zhǎng)派遣了一艘無人艦k00前往試行規(guī)劃路線。在大家的矚目下，k00以0.0031倍光速沿著既定路線前行。

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開始一切正常，k00不斷返回路線的實(shí)況，然而好景不長(zhǎng)，僅僅走過了路線的1/13的路程，母艦就檢測(cè)到k00周邊跟之前的引力檢測(cè)結(jié)果不一致，就當(dāng)大家一頭霧水還在各種討論分析的時(shí)候，k00失去了聯(lián)系，一切信號(hào)全部消失！

K00被這個(gè)看似黑洞的區(qū)域吞噬了。

等到第一艦隊(duì)再次通過引力探測(cè)器探測(cè)到疑似k00時(shí)，只發(fā)現(xiàn)了k00的側(cè)翼的一塊碎片… …k00確實(shí)被強(qiáng)大引力撕裂了。

眾人錯(cuò)愕的同時(shí)為k00的隊(duì)員們進(jìn)行了默哀！

艦長(zhǎng)隨即再次進(jìn)行激光引力探測(cè)，發(fā)現(xiàn)這次的引力分布跟上一次有很大差異，就好像他們所在的時(shí)空發(fā)生了翻天覆地的變化；然后是第三次，第四次… …每次探測(cè)的結(jié)果好像都不一樣，整個(gè)艦隊(duì)陷入了無限的沉默… …

“等一下”，BIT好像突然發(fā)現(xiàn)了什么

眾人的眼光瞬間齊刷刷投向BIT。BIT將多次的探測(cè)結(jié)果進(jìn)行了全息投影，但是僅僅將一片區(qū)域（就是k00失去信號(hào)的區(qū)域）的部分結(jié)果進(jìn)行了投影。就在大家仍然疑惑時(shí)，BIT用手指輕輕劃了一個(gè)范圍，還沒等BIT進(jìn)一步細(xì)說，艦長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)了端倪：每次探測(cè)的時(shí)候，雖然這個(gè)區(qū)域是固定的，但區(qū)域內(nèi)的引力釋放點(diǎn)在不斷地游移，就像一個(gè)國王，在領(lǐng)地內(nèi)不斷地游走，所以激光引力探測(cè)器的結(jié)果每次都不一樣，探測(cè)到的都只是引力釋放點(diǎn)的位置，但是釋放點(diǎn)周圍的區(qū)域具有跟釋放點(diǎn)同等的引力水平，探測(cè)器根本沒有探測(cè)到，也就是說至于周圍哪些天體會(huì)受到引力釋放點(diǎn)的影響從而表現(xiàn)出強(qiáng)大引力無從得知！換句話說，每個(gè)引力區(qū)域內(nèi)部的點(diǎn)引力基本一致，即便是不靠近引力釋放點(diǎn)，艦船飛躍這個(gè)區(qū)域一樣會(huì)被撕裂！更令人難以接受的局面是，艦隊(duì)面臨的正是有幾百上千個(gè)這樣的碎片區(qū)域構(gòu)成的，但我們不知道具體多少個(gè)這樣的區(qū)域，也不知道每個(gè)區(qū)域的邊界。

【注】：下圖中藍(lán)色區(qū)域就是內(nèi)部引力釋放點(diǎn)的游移范圍，也就是說，引力探測(cè)器只是探測(cè)到了內(nèi)部引力探測(cè)點(diǎn)的位置，本以為避開了這個(gè)位置以為就可以逃脫引力束縛，但實(shí)際上這個(gè)引力釋放點(diǎn)的影響范圍的形狀非常不規(guī)則，原路線處在這個(gè)引力范圍，最終導(dǎo)致了k00的毀滅。

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BIT對(duì)艦長(zhǎng)的分析表示贊同，但是艦隊(duì)并非無計(jì)可施。BIT指著一個(gè)大概區(qū)域的多次探測(cè)結(jié)果圖說道，每一個(gè)區(qū)域的大小和形狀可能是不同的；而且只要不在區(qū)域內(nèi)部，附近經(jīng)過的物體只要以0.4‰的光速駛過就足以掙脫其強(qiáng)大引力的束縛，好似在區(qū)域的邊界有一堵墻，把引力都擋住了（上圖中的藍(lán)色線圈就可以理解為這堵“墻”）！“墻”內(nèi)的引力強(qiáng)到足以摧毀整個(gè)艦隊(duì)，但是“墻”外的星體就沒有那么大引力。

我們需要做的就是確定艦隊(duì)前面這塊空間內(nèi)的所有類似區(qū)域（不只有探測(cè)出引力釋放點(diǎn)，還要找出引力釋放點(diǎn)的影響范圍，即找出若干個(gè)上圖中的藍(lán)色不規(guī)則區(qū)域）就可以有效躲避，從而穿越這個(gè)引力沼澤！

星牛很機(jī)靈地問道：每個(gè)引力區(qū)域的引力釋放點(diǎn)在不斷地游移，我們?nèi)绾未_定每片引力區(qū)域的形狀和大小呢？換句話說，我們?nèi)绾沃烂總€(gè)區(qū)域的邊界從而有效躲避？

BIT進(jìn)一步指了一下之前的探測(cè)圖說道：大家仔細(xì)看，每個(gè)區(qū)域的引力釋放點(diǎn)位置雖然都在不斷地變動(dòng)，但是不同區(qū)域之間的引力好像存在差別，我們不能僅僅依靠觀測(cè)到的有限個(gè)數(shù)的點(diǎn)就貿(mào)然確定其邊界，因?yàn)橥耆锌赡茉谖覀兒雎缘臎]有觀測(cè)到的地方有一個(gè)延伸出來的小空間恰好就是屬于這個(gè)可怕的引力區(qū)。

星牛：那你說了半天白說… …

BIT說，別著急，你忘了上次的經(jīng)歷了嗎？這些小星體的引力表現(xiàn)很有規(guī)律，我已經(jīng)“看到”了決定每個(gè)星體引力大小的特征：星體直徑、星體密度、星體溫度、星體周邊迷你行星數(shù)等；每個(gè)星體都可以表示為一個(gè)點(diǎn)，比方說這個(gè)星體，說著，BIT指向探測(cè)圖上的一個(gè)小星體，這個(gè)小星體就可以表示為（21，443，322，53，1.9，55，… …，88）分別表示其體積為直徑21，密度443，溫度322，周邊迷你行星數(shù)目53.. ….

星牛搶說：然后判斷他們哪一個(gè)是強(qiáng)引力星體，哪個(gè)是弱引力星體嗎？

BIT說，不！因?yàn)槲覀兪孪炔恢滥姆N星體屬于強(qiáng)引力星體，哪些屬于弱引力星體，所以我們就沒法事先訓(xùn)練好一個(gè)監(jiān)督模型用來判斷其他星體。通過特征映射我么可以看到，擺在我們面前的這個(gè)蜘蛛網(wǎng)一般的星體陣，在引力上的表現(xiàn)實(shí)際是成簇的，也就是映射之后的特征空間上屬于同一個(gè)引力區(qū)域的星體之間距離很近（就像上圖中藍(lán)色線圈內(nèi)的天體，在引力上表現(xiàn)為一簇或者一類）。我們要做的就是找出這些簇，找到每個(gè)引力區(qū)域！為了把所有相近的強(qiáng)引力星體所在的區(qū)域判斷出來，得通過他們?cè)谛碌奶卣骺臻g上的“距離”，比方說這個(gè)星體aa和這個(gè)星體bb他們分別被表示為(212，54，12，98，807，33… … ，666)和(31，56，389，90，70，154… …，781)，那他們之間的距離就是

還沒等BIT說完，星牛就搶著說，兩點(diǎn)之間的距離我還是會(huì)算的。

BIT笑笑接著說：為了更好的說明過程，先明確幾個(gè)概念：核心點(diǎn)是其周圍具有與之足夠接近的點(diǎn)，如果找不到這樣接近的點(diǎn)那它就是離群點(diǎn)，孤零零的，足夠接近這個(gè)必須用一個(gè)數(shù)字來約束，小于這個(gè)距離的都是能彼此夠得著的，接下來我們可以按照這個(gè)規(guī)則來找出那些強(qiáng)引力天體的區(qū)域群了。

（1：首先找到一個(gè)引力釋放點(diǎn)P

（2：根據(jù)我們約定的這個(gè)足夠近的距離值找到這樣的接近（不是指物理距離，而是指根據(jù)多個(gè)特征維度表示出來的特征空間上的距離）天體形成一簇或者一類

（3：如果找不到這樣的點(diǎn)，也就是某個(gè)點(diǎn)孤孤零零，周圍沒有接近的其他點(diǎn)

（4：重復(fù)上述步驟，直到把所有的天體都這樣查找一遍

整個(gè)過程就像一個(gè)人舉著火把黑夜中點(diǎn)亮其他火種，夠得著的點(diǎn)亮，然后握手合作成為同一族，夠不著的就不屬于同一族了。

為了簡(jiǎn)化問題，假設(shè)所有的天體一共有13個(gè)，每個(gè)都可以表示為這樣的兩個(gè)特征，比如P1表示為（1，2）... ...

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那么這13個(gè)點(diǎn)在二維空間的分布就表現(xiàn)為下圖這樣的簇，比如P3、P4、P13、P2、P1就更接近，并且與其他點(diǎn)有較大的距離從而表現(xiàn)為一簇：

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BIT看出了大家的擔(dān)心，隨即向艦長(zhǎng)申請(qǐng)了探測(cè)艦k09，前去探測(cè)路線的可行性，下圖黃色路線就是避開眾多藍(lán)色引力沼澤之后的新路線。

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艦長(zhǎng)稍作思考之后同意了。

在大家注視下，k09穿越了所有的星體，成功到達(dá)了“蜘蛛網(wǎng)”星體陣的另一側(cè)。

于是，大家不再有任何遲疑，整個(gè)艦隊(duì)沿著這個(gè)路線開拔并有驚無險(xiǎn)地安全通過了引力沼澤。

02—掉書袋

【1】 上述情節(jié)是對(duì)DBSCAN聚類算法的一個(gè)通俗演義。

【2】 聚類是機(jī)器學(xué)習(xí)中的一類方法，通俗點(diǎn)講就是近朱者赤近墨者黑的道理，只不過聚類中涉及到的數(shù)據(jù)往往不只是單一維度上的“接近”，而是多個(gè)維度表示為數(shù)值之后的多維空間上的“接近”；區(qū)別于分類，聚類不需要監(jiān)督數(shù)據(jù)，屬于無監(jiān)督算法。

【3】 DBSCAN對(duì)于“足夠接近”這個(gè)概念是通過兩個(gè)參數(shù)來刻畫的，一個(gè)是距離閾值a，另一個(gè)是平均個(gè)數(shù)minpts(這是一個(gè)數(shù))，足夠接近是距離<a的這個(gè)圈內(nèi)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)不低于minpts，這樣一來就刻畫了這個(gè)區(qū)域的密度。

【4】 聚類算法有很多，有的只能聚出規(guī)則形狀的簇，比如圓或球狀的簇，而DBSCAN擅長(zhǎng)對(duì)無規(guī)則的簇進(jìn)行聚類，上述情節(jié)中的情況恰是DBSCAN的用武之地。

03—參考文獻(xiàn)

1. 關(guān)鍵字：《統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法》、李航
2. 關(guān)鍵字：《機(jī)器學(xué)習(xí)》、西瓜書、周志華
3. 關(guān)鍵字：coursera、DBSCAN