我們這次實現(xiàn)的命令行計算器，支持加減乘除、括號、浮點數(shù)、負(fù)數(shù)，以及查看歷史和退出功能。
主要的思路：read - parse - print - loop。
read 階段是指從讀取用戶在提示符(cal> )之后輸入的字符串。
parse 階段包括：將用戶輸入的字符串分割成單個對象比如：符號 +，或者數(shù)字 1.2 。其次將中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)化后綴表達(dá)式，接下來計算后綴表達(dá)式的數(shù)值。
print 階段指的是將 parse 階段的數(shù)值打印在終端上。
loop 階段是指重復(fù)上述操作，除非用戶輸入 exit 符號或者 Ctrl + C 終止程序運行。
實現(xiàn)效果圖：
棧
為了實現(xiàn)后面的中綴、后綴表達(dá)式，我們需要借助棧這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
棧是一種先進(jìn)后出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，函數(shù)調(diào)用時就會使用棧來保存當(dāng)前程序的地址及其他信息，前面的深度優(yōu)先搜索就是基于棧實現(xiàn)的。
之前寫了一篇文章介紹了棧的用法，下面簡單說明棧的使用：
push 函數(shù)在棧的頂部添加元素，pop 函數(shù)刪除棧頂?shù)脑?，top 函數(shù)查看棧頂函數(shù)。
# nim編程
type Stack*[T] = ref object
container*: seq[T]
proc len*[T](s: Stack[T]): int =
s.container.len
proc push*[T](s: Stack[T], elem: T) =
s.container.add(elem)
proc pop*[T](s: Stack[T]): T =
s.container.pop()
proc top*[T](s: Stack[T]): T =
if s.len > 0:
result = s.container[s.len - 1]
分詞
分詞是 parse 階段的重要部分。
我們定義符號 + - * / ( )。
將這些字符串中的這些符號替換為：空格 + 符號 + 空格
+ => 空格+空格
- 將字符串按空格分割，得到最終的分詞
經(jīng)過上述操作，就可以實現(xiàn)對正數(shù)以及操作符的分詞功能。
# nim 編程
iterator token*(expressions: string): string =
var sentences: string = expressions
for symbol in symbols:
# 替換字符串
sentences = sentences.replace(symbol, fmt" {symbol} ")
var temp: seq[string]
# 分割字符串
for sentence in sentences.split:
if sentence != "":
temp.add(sentence)
為了實現(xiàn)對負(fù)數(shù)的分詞，我們需要迭代分詞序列，將‘-’ 與后面的數(shù)字轉(zhuǎn)換成一個整體。我們有兩種情況將 - 視作負(fù)號，第一種情況，負(fù)號位于字符串的開頭；第二種情況，負(fù)號前一個符號為左括號。
var target: seq[string] = temp
for (i, item) in temp.pairs:
if item == "-":
# 兩種情況下，當(dāng)前符號設(shè)置為 ""
# 下一個符號設(shè)置為負(fù)數(shù)
if (i-1) < 0 or temp[i-1] == "(":
target[i] = ""
target[i+1] = fmt"-{target[i+1]}"
# 若字符串不為空，打印字符串
if target[i] != "":
yield target[i]
中綴表達(dá)式
中綴表達(dá)式就是我們寫的各種表達(dá)式，如 3 + 2 * 4。我們希望將其轉(zhuǎn)化為后綴表達(dá)式，示例如下：
中綴表達(dá)式 ==> 1 + 5 * 4 + (3 * 2 + 4) * 6
后綴表達(dá)式 ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 + 6 * +
我們需要準(zhǔn)備一個棧 stack ，用于臨時存放操作符；準(zhǔn)備一個序列 seq，用來存放輸出結(jié)果，也就是后綴表達(dá)式。
轉(zhuǎn)化規(guī)則：
迭代分詞序列，遇到數(shù)字，就將數(shù)字輸出到序列 seq 中。
定義各個符號優(yōu)先級，其中 乘除 > 加減 > 右括號。比較當(dāng)前符號與棧頂元素的優(yōu)先級，如果當(dāng)前元素的優(yōu)先級小于等于棧頂元素的優(yōu)先級，就彈出棧頂元素，輸出到 seq 序列中，然后將當(dāng)前元素壓入棧中。如果當(dāng)前元素的優(yōu)先級大于棧頂元素的優(yōu)先級，或者當(dāng)前元素為右括號，我們直接將當(dāng)前元素壓入棧中。
如果遇到左括號，我們就彈出棧中元素，并輸出到 seq 序列中。其中，左右括號并不輸出到序列中。
最后，將棧中剩余的符號輸出到 seq 序列中。
# nim編程
# 迭代 1 + 5 * 4 + (3 * 2 + 4) * 6
# 讀入 1 并輸出到 seq 中，將 + 壓入棧中
# 讀入 5 并輸出到 seq 中
stack ==> +
seq ==> 1 5
# 讀入 *, * 優(yōu)先級 > + 優(yōu)先級
# 將 * 壓入棧中, 讀入 4 并輸出
stack ==> + *
seq ==> 1 5 4
# 讀入 +， + 優(yōu)先級 < * 優(yōu)先級
# 將 * 輸出到 seq 序列中
# + 優(yōu)先級 <= + 優(yōu)先級，+ 輸出
# 將 + 壓入棧中
stack ==> +
seq ==> 1 5 4 * +
# 讀入 (, 壓入棧中，讀入 3，壓入棧中
stack ==> + (
seq ==> 1 5 4 * + 3
# 讀入 *, 壓入棧中，讀入 2，壓入棧中
stack ==> + ( *
seq ==> 1 5 4 * + 3 2
# 讀入 +，* 輸出，+ 壓入棧中， 4 輸出
stack ==> + ( +
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4
# 讀入 )，+ 輸出，彈出 (
stack ==> +
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 +
# 讀入 *, 壓入棧中, 6 輸出
stack ==> + *
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 + 6
# 將棧中剩余符號輸出
stack ==>
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 + 6 * +
代碼如下：
# nim編程
proc parseInfix(expressions: string): seq[string] =
var s: Stack[string] = Stack[string](container: @[])
var target: seq[string] = @[]
for expression in token(expressions):
let flag = (expression in symbols)
if not isFloat(expression) and not flag:
raise newException(ValueError, "error")
if isFloat(expression):
target.add(expression)
elif expression == ")":
while s.top != "(":
target.add(s.pop)
discard s.pop
elif expression == "(":
s.push(expression)
elif s.top != "" and comparePriority(expression, s.top):
target.add(s.pop)
while s.top != "" and comparePriority(expression, s.top):
target.add(s.pop)
s.push(expression)
else:
s.push(expression)
while s.len != 0:
target.add(s.pop)
result = target
后綴表達(dá)式
后綴表達(dá)式的規(guī)則：遇到數(shù)值就壓入棧中；遇到符號，就從棧中彈出兩個元素，計算兩個元素運算結(jié)果，將得到的結(jié)果壓入棧中。
# nim編程
proc parseSufix(expressions: seq[string]): float =
var target: float
var s: Stack[string] = Stack[string](container: @[])
for expression in expressions:
if isFloat(expression):
s.push(expression)
else:
var elem2 = parseFloat(s.pop)
var elem1 = parseFloat(s.pop)
target = evaluate(expression, elem1, elem2)
s.push(fmt"{target}")
if s.len > 0:
target = parseFloat(s.pop)
result = target
總結(jié)
接下來還有添加查看歷史和退出功能以及整個程序的組成，關(guān)注微信公眾號nim編程在后臺回復(fù) 2019813獲取源代碼及 exe 文件。
Nim 個人博客：https://tea.nim-cn.com/
