【流浪地球小科普】(七)洛希極限

上一篇文章我們聊到了引力彈弓。影片中地球?yàn)榱双@取足以飛離太陽系的速度而靠近木星,利用木星的引力彈弓效應(yīng),為地球加速。

但切記,不能靠得太近,如果靠得太近,不僅會(huì)逃脫不出木星的引力范圍,更有被撕扯成碎片的可能,這個(gè)與木星之間距離的臨界點(diǎn)就是洛希極限。

洛希極限(Roche limit)是一個(gè)天體自身的引力與第二個(gè)天體造成的潮汐力相等時(shí)的距離。當(dāng)兩個(gè)天體的距離少于洛希極限,天體就會(huì)傾向碎散,繼而成為第二個(gè)天體的環(huán)。它以首位計(jì)算這個(gè)極限的人愛德華·洛希命名。

因?yàn)槲矬w分為剛體和流體,所以洛希極限也對(duì)應(yīng)有兩個(gè)不同的值。

假設(shè)地球?yàn)橥耆珓傮w(理想狀態(tài)下),洛希極限為:

d_{剛體} \approx 1.260R(\frac{\rho _{M} }{\rho _{m} }) ^\frac{1}{3}

假設(shè)地球?yàn)橥耆黧w(理想狀態(tài)下),洛希極限為:

d_{流體} \approx 2.243R(\frac{\rho _{M} }{\rho _{m} }) ^\frac{1}{3}

其中d為洛希極限(即地球至少要離木星d的距離才不會(huì)被完全扯碎),R為木星半徑,\rho _{M} 為木星密度,\rho _{m} 為地球密度。

從上面兩個(gè)公式可以看出,流體的洛希極限要大一些,這可以通俗地理解為軟的物體比硬的物體更容易被扯碎。

實(shí)際上,由于有黏度、摩擦力、化學(xué)鏈等影響,大部分物體都不是完全流體或剛體,所以洛希極限是在這兩個(gè)界限之間。

我們已知木星的半徑為71492公里,木星密度為1326千克/立方米,地球的密度為5507千克/立方米,把這些數(shù)據(jù)代入公式中可得

56029公里\leq d\leq 99741公里

影片中最后點(diǎn)燃木星時(shí),地球離木星大概7萬公里左右的距離,正處于流體洛希極限與剛體洛希極限之間,部分大氣層已經(jīng)被木星所吸引而發(fā)生逃逸,再近一步就會(huì)突破剛體洛希極限而導(dǎo)致地球被完全撕碎,對(duì)于地球上的人類來說,確實(shí)是一個(gè)生死存亡的關(guān)頭。

在太陽系八大行星之一的土星周圍,有一道十分突出和亮麗的行星光環(huán),環(huán)中的顆粒主要成分都是水冰,還有一些塵埃和其它的化學(xué)物質(zhì),軌道成叢集的繞著土星運(yùn)轉(zhuǎn)。科學(xué)家們大都認(rèn)為,行星環(huán)就是由于土星的衛(wèi)星突破了洛希極限被撕扯成碎片而形成。

這次的分享就到這里,下一次我們來聊聊地球流浪的目的地——比鄰星。

往期文章:

【流浪地球小科普】(一)流浪的行星

【流浪地球小科普】(二)紅巨星與氦閃

【流浪地球小科普】(三)宇宙速度

【流浪地球小科普】(四)人工重力

【流浪地球小科普】(五)重核聚變

【流浪地球小科普】(六)引力彈弓


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