數(shù)學(xué)-第一集-論一元一次方程的解法

方程，即含有未知數(shù)的等式。在此不多解釋。在此，簡(jiǎn)主主要講解一元一次方程的解法。

一元一次方程，顧名思義，即只含有一個(gè)“元”，就是一個(gè)未知數(shù)，并且只有“一次”，是最簡(jiǎn)單的方程。

其他方程也是通過(guò)消元消次變?yōu)橐辉淮畏匠?。（如一元二次方程、二元一次方程等等）?/p>

相對(duì)來(lái)說(shuō)，越高次的方程越難，解法也越加復(fù)雜。在此講解一元一次方程的簡(jiǎn)解。

（1）Easy 一元一次 方程

簡(jiǎn)單的一元一次方程，即可直接通過(guò)移項(xiàng)或合并同類(lèi)項(xiàng)解。

注：方程一定要寫(xiě) “解”！

在此舉例一二。

? ??? ??? 例1：x-5=24+6

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解:x=24+6+5

????????????????????????????x=30+5

????????????????????????????x=35?

這是最簡(jiǎn)單的一元一次方程，即可以直接通過(guò)加減解出x。

? ? ? ? ? ? 例2：x-\frac{1}{5} x=4

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?\frac{4}{5} x=4

? ??????????????????????????????x=4\div \frac{4}{5}

? ??????????????????????????x=4\times \frac{5}{4}

? ??????????????????????????x=5

? ? 這個(gè)方程就稍微難一點(diǎn)了，因?yàn)樗鼱砍兜搅朔謹(jǐn)?shù)。像這類(lèi)的一元一次方程都可通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)、提取公因式來(lái)解。

在此舉2~3道題目以示參考。（要求用方程解）

1.A有5個(gè)蘋(píng)果，B比A的二分之一少半個(gè)蘋(píng)果。則AB共有幾個(gè)蘋(píng)果？

2、一個(gè)水果店，一共有30個(gè)水果。水果只有2種：\frac1 3的蘋(píng)果、其余的都是香蕉。

求香蕉與（香蕉比蘋(píng)果多的個(gè)數(shù)）的比。

3、一件衣服，成本是原售價(jià)的50%?，F(xiàn)將售價(jià)提高30%，再打出招牌“春季大酬賓，八折優(yōu)惠”。

在此基礎(chǔ)上，再將售價(jià)提高10%，再打出雙重招牌：“春節(jié)大優(yōu)惠折上折，八折上再打九折”,現(xiàn)在售價(jià)是a元，求成本價(jià)是 ? ? ?元。（用含a的式子表示）

答案：1、 7 ? ? 2、 2:1 ? ? 3、 ??\frac{625a}{1287}

（2）Difficult 一元一次方程

難的一元一次方程，即x在分?jǐn)?shù)中的方程（一般x在分子），且含有分母。像這種方程，一般解法是同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)，再合并同類(lèi)項(xiàng)求值。

例1：\frac{2x+1}{5} +\frac{3x-1}{2.5} =\frac{2x-2}{7}

? ? 解：（同時(shí)乘以35）7(2x+1)+14(3x-1)=5(2x-2)

14x+7+42x-14=10x-10

56x+3=10x

46x=-3

x=-\frac{3}{46}

在此舉一二題目，供參考。

1.解方程

（1） ?\frac{x-2010}{297}+\frac{x-3}{2007}+\frac{1-x}{2009} =0

（2）2[6+2(5+3(x-1))]+1=45? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3） ?? \frac{\vert x-3 \vert}{5} +x=\frac{-9}{5}

答案：1.? (1)2010 ? ?(2) 2 ? ? ? ?(3) ? ? 2


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