數(shù)學物理中的特殊符號

Α α:阿爾法 Alpha
Β β:貝塔 Beta
Γ γ:伽瑪 Gamma
Δ δ:德爾塔 Delte
Ε ε:意普森 Epsilon
Ζ ζ :捷塔 Zeta
Ε η:依塔 Eta
Θ θ:西塔 Theta
Ι ι:艾歐塔 Iota
Κ κ:喀帕 Kappa
∧ λ:拉姆達 Lambda
Μ μ:繆 Mu
Ν ν:拗 Nu
Ξ ξ:克西 Xi
Ο ο:歐麥克輪 Omicron
∏ π:派 Pi
Ρ ρ:柔 Rho
∑ σ:西格瑪 Sigma
Τ τ:套 Tau
Υ υ:宇普西龍 Upsilon
Φ φ:fai Phi
Χ χ:器 Chi
Ψ ψ:普賽 Psi
Ω ω:歐米伽 Omega
符號大全:
(1)數(shù)量符號:如 :i,2+ i,a,x,自然對數(shù)底e,圓周率 ∏。

(2)運算符號:如加號(+),減號(-),乘號(×或·),除號(÷或/),兩個集合的并集(∪),交集(∩),根號( ),對數(shù)(log,lg,ln),比(∶),微分(d),積分(∫)等。

(3)關(guān)系符號:如“=”是等號,“≈”或“ ”是近似符號,“≠”是不等號,“>”是大于符號,“<”是小于符號,“ ”表示變量變化的趨勢,“∽”是相似符號,“≌”是全等號,“‖”是平行符號,“⊥”是垂直符號,“∝”是正比例符號,“∈”是屬于符號等。

(4)結(jié)合符號:如圓括號“()”方括號“[]”,花括號“{}”括線“—”

(5)性質(zhì)符號:如正號“+”,負號“-”,絕對值符號“‖”

(6)省略符號:如三角形(△),正弦(sin),X的函數(shù)(f(x)),極限(lim),因為(∵),所以(∴),總和(∑),連乘(∏),從N個元素中每次取出R個元素所有不同的組合數(shù)(C ),冪(aM),階乘(?。┑?。

符號 意義
∞ 無窮大
PI 圓周率
|x| 函數(shù)的絕對值
∪ 集合并
∩ 集合交
≥ 大于等于
≤ 小于等于
≡ 恒等于或同余
ln(x) 以e為底的對數(shù)
lg(x) 以10為底的對數(shù)
floor(x) 上取整函數(shù)
ceil(x) 下取整函數(shù)
x mod y 求余數(shù)
小數(shù)部分 x - floor(x)
∫f(x)δx 不定積分
∫[a:b]f(x)δx a到b的定積分

P為真等于1否則等于0
∑[1≤k≤n]f(k) 對n進行求和,可以拓廣至很多情況
如:∑[n is prime][n < 10]f(n)
∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
lim f(x) (x->?) 求極限
f(z) f關(guān)于z的m階導函數(shù)
C(n:m) 組合數(shù),n中取m
P(n:m) 排列數(shù)
m|n m整除n
m⊥n m與n互質(zhì)
a ∈ A a屬于集合A

A 集合A中的元素個數(shù)

初中物理公式:
物理量(單位) 公式 備注 公式的變形
速度V(m/S) v= S:路程/t:時間

重力G (N) G=mg m:質(zhì)量 g:9.8N/kg或者10N/kg
密度ρ (kg/m3) ρ=m/V m:質(zhì)量 V:體積
合力F合 (N) 方向相同:F合=F1+F2
方向相反:F合=F1—F2 方向相反時,F(xiàn)1>F2
浮力F浮
(N) F浮=G物—G視 G視:物體在液體的重力

浮力F浮
(N) F浮=G物 此公式只適用
物體漂浮或懸浮
浮力F浮
(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排:排開液體的重力
m排:排開液體的質(zhì)量
ρ液:液體的密度
V排:排開液體的體積
(即浸入液體中的體積)
杠桿的平衡條件 F1L1= F2L2 F1:動力 L1:動力臂
F2:阻力 L2:阻力臂
定滑輪 F=G物
S=h F:繩子自由端受到的拉力
G物:物體的重力
S:繩子自由端移動的距離
h:物體升高的距離
動滑輪 F= (G物+G輪)
S=2 h G物:物體的重力
G輪:動滑輪的重力
滑輪組 F= (G物+G輪)
S=n h n:通過動滑輪繩子的段數(shù)
機械功W
(J) W=Fs F:力
s:在力的方向上移動的距離
有用功W有
總功W總 W有=G物h
W總=Fs 適用滑輪組豎直放置時
機械效率 η= ×100%

功率P
(w) P=
W:功
t:時間
壓強p
(Pa) P=
F:壓力
S:受力面積
液體壓強p
(Pa) P=ρgh ρ:液體的密度
h:深度(從液面到所求點
的豎直距離)
熱量Q
(J) Q=cm△t c:物質(zhì)的比熱容 m:質(zhì)量
△t:溫度的變化值
燃料燃燒放出
的熱量Q(J) Q=mq m:質(zhì)量
q:熱值
常用的物理公式與重要知識點
一.物理公式

單位) 公式 備注 公式的變形

串聯(lián)電路
電流I(A) I=I1=I2=…… 電流處處相等
串聯(lián)電路
電壓U(V) U=U1+U2+…… 串聯(lián)電路起
分壓作用
串聯(lián)電路
電阻R(Ω) R=R1+R2+……
并聯(lián)電路
電流I(A) I=I1+I2+…… 干路電流等于各
支路電流之和(分流)
并聯(lián)電路
電壓U(V) U=U1=U2=……
并聯(lián)電路
電阻R(Ω) = + +……

歐姆定律 I=
電路中的電流與電壓
成正比,與電阻成反比
電流定義式 I=
Q:電荷量(庫侖)
t:時間(S)
電功W
(J) W=UIt=Pt U:電壓 I:電流
t:時間 P:電功率
電功率 P=UI=I2R=U2/R U:電壓 I:電流
R:電阻
電磁波波速與波
長、頻率的關(guān)系 C=λν C:

物理量 單位 公式
名稱 符號 名稱 符號
質(zhì)量 m 千克 kg m=pv
溫度 t 攝氏度 °C
速度 v 米/秒 m/s v=s/t
密度 p 千克/米3 kg/m3 p=m/v
力(重力) F 牛頓(牛) N G=mg
壓強 P 帕斯卡(帕) Pa P=F/S
功 W 焦耳(焦) J W=Fs
功率 P 瓦特(瓦) w P=W/t
電流 I 安培(安) A I=U/R
電壓 U 伏特(伏) V U=IR
電阻 R 歐姆(歐) R=U/I
電功 W 焦耳(焦) J W=UIt
電功率 P 瓦特(瓦) w P=W/t=UI
熱量 Q 焦耳(焦) J Q=cm(t-t°)
比熱 c 焦/(千克°C) J/(kg°C)
真空中光速 3×108米/秒
g 9.8牛頓/千克
15°C空氣中聲速 340米/秒

初中物理公式匯編
【力 學 部 分】
1、速度:V=S/t
2、重力:G=mg
3、密度:ρ=m/V
4、壓強:p=F/S
5、液體壓強:p=ρgh
6、浮力:
(1)、F?。紽’-F (壓力差)
(2)、F?。紾-F (視重力)
(3)、F?。紾 (漂浮、懸浮)
(4)、阿基米德原理:F浮=G排=ρ液gV排
7、杠桿平衡條件:F1 L1=F2 L2
8、理想斜面:F/G=h/L
9、理想滑輪:F=G/n
10、實際滑輪:F=(G+G動)/ n (豎直方向)
11、功:W=FS=Gh (把物體舉高)
12、功率:P=W/t=FV
13、功的原理:W手=W機
14、實際機械:W總=W有+W額外
15、機械效率: η=W有/W總
16、滑輪組效率:
(1)、η=G/ nF(豎直方向)
(2)、η=G/(G+G動) (豎直方向不計摩擦)
(3)、η=f / nF (水平方向)
【熱 學 部 分】
1、吸熱:Q吸=Cm(t-t0)=CmΔt
2、放熱:Q放=Cm(t0-t)=CmΔt
3、熱值:q=Q/m
4、爐子和熱機的效率: η=Q有效利用/Q燃料
5、熱平衡方程:Q放=Q吸
6、熱力學溫度:T=t+273K
【電 學 部 分】
1、電流強度:I=Q電量/t
2、電阻:R=ρL/S
3、歐姆定律:I=U/R
4、焦耳定律
(1)、Q=I2Rt普適公式)
(2)、Q=UIt=Pt=UQ電量=U2t/R (純電阻公式)
5、串聯(lián)電路:
(1)、I=I1=I2
(2)、U=U1+U2
(3)、R=R1+R2
(4)、U1/U2=R1/R2 (分壓公式)
(5)、P1/P2=R1/R2
6、并聯(lián)電路:
(1)、I=I1+I2
(2)、U=U1=U2
(3)、1/R=1/R1+1/R2 [ R=R1R2/(R1+R2)]
(4)、I1/I2=R2/R1(分流公式)
(5)、P1/P2=R2/R1
7定值電阻:
(1)、I1/I2=U1/U2
(2)、P1/P2=I12/I22
(3)、P1/P2=U12/U22
8電功:
(1)、W=UIt=Pt=UQ (普適公式)
(2)、W=I2Rt=U2t/R (純電阻公式)
9電功率:
(1)、P=W/t=UI (普適公式)
(2)、P=I2R=U2/R (純電阻公式)
【常 用 物 理 量】
1、光速:C=3×108m/s (真空中)
2、聲速:V=340m/s (15℃)
3、人耳區(qū)分回聲:≥0.1s
4、重力加速度:g=9.8N/kg≈10N/kg
5、標準大氣壓值:
760毫米水銀柱高=1.01×105Pa
6、水的密度:ρ=1.0×103kg/m3
7、水的凝固點:0℃
8、水的沸點:100℃
9、水的比熱容:
C=4.2×103J/(kg?℃)
10、元電荷:e=1.6×10-19C
11、一節(jié)干電池電壓:1.5V
12、一節(jié)鉛蓄電池電壓:2V
13、對于人體的安全電壓:≤36V(不高于36V)
14、動力電路的電壓:380V
15、家庭電路電壓:220V
16、單位換算
(1)、1m/s=3.6km/h
(2)、1g/cm3 =103kg/m3
(3)、1kw?h=3.6×106J
初中物理公式匯編
【力 學 部 分】
1、速度:V=S/t
2、重力:G=mg
3、密度:ρ=m/V
4、壓強:p=F/S
5、液體壓強:p=ρgh
6、浮力:
(1)、F浮=F’-F (壓力差)
(2)、F浮=G-F (視重力)
(3)、F?。紾 (漂浮、懸浮)
(4)、阿基米德原理:F浮=G排=ρ液gV排
7、杠桿平衡條件:F1 L1=F2 L2
8、理想斜面:F/G=h/L
9、理想滑輪:F=G/n
10、實際滑輪:F=(G+G動)/ n (豎直方向)
11、功:W=FS=Gh (把物體舉高)
12、功率:P=W/t=FV
13、功的原理:W手=W機
14、實際機械:W總=W有+W額外
15、機械效率: η=W有/W總
16、滑輪組效率:
(1)、η=G/ nF(豎直方向)
(2)、η=G/(G+G動) (豎直方向不計摩擦)
(3)、η=f / nF (水平方向)
【熱 學 部 分】
1、吸熱:Q吸=Cm(t-t0)=CmΔt
2、放熱:Q放=Cm(t0-t)=CmΔt
3、熱值:q=Q/m
4、爐子和熱機的效率: η=Q有效利用/Q燃料
5、熱平衡方程:Q放=Q吸
6、熱力學溫度:T=t+273K
【電 學 部 分】
1、電流強度:I=Q電量/t
2、電阻:R=ρL/S
3、歐姆定律:I=U/R
4、焦耳定律
(1)、Q=I2Rt普適公式)
(2)、Q=UIt=Pt=UQ電量=U2t/R (純電阻公式)
5、串聯(lián)電路:
(1)、I=I1=I2
(2)、U=U1+U2
(3)、R=R1+R2
(4)、U1/U2=R1/R2 (分壓公式)
(5)、P1/P2=R1/R2
6、并聯(lián)電路:
(1)、I=I1+I2
(2)、U=U1=U2
(3)、1/R=1/R1+1/R2 [ R=R1R2/(R1+R2)]
(4)、I1/I2=R2/R1(分流公式)
(5)、P1/P2=R2/R1
7定值電阻:
(1)、I1/I2=U1/U2
(2)、P1/P2=I12/I22
(3)、P1/P2=U12/U22
8電功:
(1)、W=UIt=Pt=UQ (普適公式)
(2)、W=I2Rt=U2t/R (純電阻公式)
9電功率:
(1)、P=W/t=UI (普適公式)
(2)、P=I2R=U2/R (純電阻公式)
【常 用 物 理 量】
1、光速:C=3×108m/s (真空中)
2、聲速:V=340m/s (15℃)
3、人耳區(qū)分回聲:≥0.1s
4、重力加速度:g=9.8N/kg≈10N/kg
5、標準大氣壓值:
760毫米水銀柱高=1.01×105Pa
6、水的密度:ρ=1.0×103kg/m3
7、水的凝固點:0℃
8、水的沸點:100℃
9、水的比熱容:
C=4.2×103J/(kg?℃)
10、元電荷:e=1.6×10-19C
11、一節(jié)干電池電壓:1.5V
12、一節(jié)鉛蓄電池電壓:2V
13、對于人體的安全電壓:≤36V(不高于36V)
14、動力電路的電壓:380V
15、家庭電路電壓:220V
16、單位換算
(1)、1m/s=3.6km/h
(2)、1g/cm3 =103k
數(shù)學符號大全:
(1)數(shù)量符號:如:i,2+i,a,x,自然對數(shù)底e,圓周率π。
(2)運算符號:如加號(+),減號(-),乘號(×或·),除號(÷或/),兩個集合的并集(∪),交集(∩),根號(√),對數(shù)(log,lg,ln),比(:),微分(dx),積分(∫)等。
(3)關(guān)系符號:如“=”是等號,“≈”是近似符號,“≠”是不等號,“>”是大于符號,“<”是小于符號,“→ ”表示變量變化的趨勢,“∽”是相似符號,“≌”是全等號,“‖”是平行符號,“⊥”是垂直符號,“∝”是成正比符號,(沒有成反比符號,但可以用成正比符號配倒數(shù)當作成反比)“∈”是屬于符號,“C”或“C下面加一橫”是“包含”符號等。
(4)結(jié)合符號:如小括號“()”中括號“〔〕”,大括號“{}”橫線“—”
(5)性質(zhì)符號:如正號“+”,負號“-”,絕對值符號“‖”
(6)省略符號:如三角形(△),正弦(sin),余弦(cos),x的函數(shù)(f(x)),極限(lim),∵因為,(一個腳站著的,站不?。嗨?,(兩個腳站著的,能站住) 總和(∑),連乘(∏),從n個元素中每次取出r個元素所有不同的組合數(shù)(C(r)(n) ),冪(A,Ac,Aq,x^n),階乘(!)等。
(7)其他符號:α,β,γ 等多個符號
數(shù)學符號的來歷:
  例如加號曾經(jīng)有好幾種,現(xiàn)在通用“+”號。
  “+”號是由拉丁文“et”(“和”的意思)演變而來的。十六世紀,意大利科學家塔塔里亞用意大利文“plu”(加的意思)的第一個字母表示加,草為“μ”最后都變成了“+”號。
  “-”號是從拉丁文“minus”(“減”的意思)演變來的,簡寫m,再省略掉字母,就成了“-”了。
  也有人說,賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少。以后,當把新酒灌入大桶的時候,就在“-”上加一豎,意思是把原線條勾銷,這樣就成了個“+”號。
  到了十五世紀,德國數(shù)學家魏德美正式確定:“+”用作加號,“-”用作減號。
  乘號曾經(jīng)用過十幾種,現(xiàn)在通用兩種。一個是“×”,最早是英國數(shù)學家奧屈特1631年提出的;一個是“·”,最早是英國數(shù)學家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學家萊布尼茨認為:“×”號象拉丁字母“X”,加以反對,而贊成用“·”號。他自己還提出用“п”表示相乘??墒沁@個符號現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。
  到了十八世紀,美國數(shù)學家歐德萊確定,把“×”作為乘號。他認為“×”是“+”斜起來寫,是另一種表示增加的符號。
  “÷”最初作為減號,在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學家奧屈特用“:”表示除或比,另外有人用“-”(除線)表示除。后來瑞士數(shù)學家拉哈在他所著的《代數(shù)學》里,才根據(jù)群眾創(chuàng)造,正式將“÷”作為除號。
  平方根號曾經(jīng)用拉丁文“Radix”(根)的首尾兩個字母合并起來表示,十七世紀初葉,法國數(shù)學家笛卡兒在他的《幾何學》中,第一次用“√”表示根號?!啊獭笔怯衫∽志€“r”變,“——”是括線。
  十六世紀法國數(shù)學家維葉特用“=”表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數(shù)學、修辭任意號學教授列考爾德覺得:用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了,于是等于符號“=”就從1540年開始使用起來。
  1591年,法國數(shù)學家韋達在菱形中大量使用這個符號,才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了“=”號,他還在幾何學中用“~”表示相似,用“≌”表示全等。
  大于號“>”和小于號“<”,是1631年英國著名代數(shù)學家赫銳奧特創(chuàng)用。至于“≯”、“≮”、“≠”這三個符號的出現(xiàn),是很晚很晚的事了。大括號“{}”和中括號“[]”是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。
  任意號來源于英語中的any一詞,因為小寫和大寫均容易造成混淆,故將其單詞首字母大寫后倒置,如圖所示。

數(shù)學符號的種數(shù)量符號

如:i,2+i,a,x,自然對數(shù)底e,圓周率π。
運算符號

如加號(+),減號(-),乘號(×或·),除號(÷或/),兩個集合的并集(∪),交集(∩),根號(√),對數(shù)(log,lg,ln),比(:),微分(dx),積分(∫),曲線積分(∮)等。
關(guān)系符號

如“=”是等號,“≈”是近似符號,“≠”是不等號,“>”是大于符號,“<”是小于符號,“≥”是大于或等于符號(也可寫作“≮”),“≤”是小于或等于符號(也可寫作“≯”),?!啊?”表示變量變化的趨勢,“∽”是相似符號,“≌”是全等號,“∥”是平行符號,“⊥”是垂直符號,“∝”是成正比符號,(沒有成反比符號,但可以用成正比符號配倒數(shù)當作成反比)“∈”是屬于符號,“?”是“包含”符號等。
結(jié)合符號

如小括號“()”中括號“[]”,大括號“{}”橫線“—”
性質(zhì)符號

如正號“+”,負號“-”,絕對值符號“| |”正負號“±”
省略符號

如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函數(shù)(f(x)),極限(lim),角(∠),
  ∵因為,(一個腳站著的,站不?。?br>   ∴所以,(兩個腳站著的,能站?。?總和(∑),連乘(∏),從n個元素中每次取出r個元素所有不同的組合數(shù)(C(r)(n) ),冪(A,Ac,Aq,x^n),階乘(?。┑?。

(7)其他符號:α,β,γ 等多個符號
  表示“存在”,
  表示“對于任意給定的”
數(shù)學符號的意義:
  符號(Symbol) 意義(Meaning)
  = 等于 is equal to
  ≠ 不等于 is not equal to
  < 小于 is less than
  > 大于 is greater than
  || 平行 is parallel to
  ≥ 大于等于 is greater than or equal to
  ≤ 小于等于 is less than or equal to
  ≡ 恒等于或同余
  π 圓周率
  |x| 絕對值 absolute value of X
  ∽ 相似 is similar to
  ≌ 全等 is equal to(especially for triangle ) >> 遠遠大于號
  << 遠遠小于號
  ∪ 并集
  ∩ 交集
  ? 包含于
  ⊙ 圓
  φ 直徑
  β 貝塔
  ∞ 無窮大
  ln(x) 以e為底的對數(shù)
  lg(x) 以10為底的對數(shù)
  floor(x) 上取整函數(shù)
  ceil(x) 下取整函數(shù)
  x mod y 求余數(shù)
  x - floor(x) 小數(shù)部分
  ∫f(x)dx 不定積分
  ∫[a:b]f(x)dx a到b的定積分
數(shù)學符號的應(yīng)用:
  P為真等于1否則等于0
  ∑[1≤k≤n]f(k) 對n進行求和,可以拓廣至很多情況
  如:∑[n is prime][n < 10]f(n)
  ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
  lim f(x) (x->?) 求極限
  f(z) f關(guān)于z的m階導函數(shù)
  C(n:m) 組合數(shù),n中取m
  P(n:m) 排列數(shù)
  m|n m整除n
  m⊥n m與n互質(zhì)
  a ∈ A a屬于集合A
  #A 集合A中的元素個數(shù)

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