數(shù)值分析day04解線性方程組的直接方法

1.如何解線性方程組？

高斯消去法

高斯消去法原理

2.計算LU分解



計算LU分解步驟

舉例：

計算LU分解
LU分解求解線性方程組

3.對稱正定矩陣的Cholesky分解

對稱矩陣的Cholesky分解
Cholesky分解的計算

舉例：

舉例

答案：

答案

4.向量范數(shù)

幾種常見的范數(shù)

范數(shù)的性質

1.連續(xù)性

2.等價性

范數(shù)性質

3. Cauchy-Schwarz不等式

4.向量序列的收斂性

范數(shù)性質

矩陣范數(shù)

常見的矩陣范數(shù)

常見的算子范數(shù)

常見的算子范數(shù)

矩陣的范數(shù)性質

矩陣的范數(shù)性質

算子范數(shù)的性質

算子范數(shù)的性質

穩(wěn)定性理論分析

穩(wěn)定性理論分析


4.矩陣的條件數(shù)

矩陣的條件數(shù)
條件數(shù)與范數(shù)有關

舉例：

例子
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