冒泡排序

冒泡排序（英語(yǔ)：Bubble Sort）是一種簡(jiǎn)單的排序算法。它重復(fù)地遍歷要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果他們的順序錯(cuò)誤就把他們交換過(guò)來(lái)。遍歷數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說(shuō)該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來(lái)是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。

冒泡排序算法的運(yùn)作如下：

• 比較相鄰的元素。如果第一個(gè)比第二個(gè)大（升序），就交換他們兩個(gè)。
• 對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開(kāi)始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)。這步做完后，最后的元素會(huì)是最大的數(shù)。
• 針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)。
• 持續(xù)每次對(duì)越來(lái)越少的元素重復(fù)上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對(duì)數(shù)字需要比較。

冒泡排序的分析

交換過(guò)程圖示(第一次)：

圖片.png

時(shí)間復(fù)雜度

• 最優(yōu)時(shí)間復(fù)雜度：O(n) （表示遍歷一次發(fā)現(xiàn)沒(méi)有任何可以交換的元素，排序結(jié)束。）
• 最壞時(shí)間復(fù)雜度：O(n2)
• 穩(wěn)定性：穩(wěn)定

冒泡排序的演示

效果：

image

代碼:

def bubble_sort(alist):
    for i in range(len(alist)-1):
        count = 0
        for j in range(len(alist)-1-i):
            if alist[j] > alist[j+1]:
                alist[j],alist[j+1] = alist[j+1],alist[j]
                count += 1
        if count == 0:
            return

選擇排序

選擇排序（Selection sort）是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最?。ù螅┰?，存放到排序序列的起始位置，然后，再?gòu)氖Ｓ辔磁判蛟刂欣^續(xù)尋找最?。ù螅┰?，然后放到已排序序列的末尾。以此類(lèi)推，直到所有元素均排序完畢。

選擇排序的主要優(yōu)點(diǎn)與數(shù)據(jù)移動(dòng)有關(guān)。如果某個(gè)元素位于正確的最終位置上，則它不會(huì)被移動(dòng)。選擇排序每次交換一對(duì)元素，它們當(dāng)中至少有一個(gè)將被移到其最終位置上，因此對(duì)n個(gè)元素的表進(jìn)行排序總共進(jìn)行至多n-1次交換。在所有的完全依靠交換去移動(dòng)元素的排序方法中，選擇排序?qū)儆诜浅：玫囊环N。

選擇排序分析

排序過(guò)程：

圖片.png

圖片.png

紅色表示當(dāng)前最小值，黃色表示已排序序列，藍(lán)色表示當(dāng)前位置。

時(shí)間復(fù)雜度

• 最優(yōu)時(shí)間復(fù)雜度：O(n2)
• 最壞時(shí)間復(fù)雜度：O(n2)
• 穩(wěn)定性：不穩(wěn)定（考慮升序每次選擇最大的情況）

選擇排序演示

圖片.png

代碼:

def selection_sort(alist):
    for i in range(len(alist)-1):
        min_index = i
        for j in range(i+1,len(alist)):
            if alist[min_index] > alist[j]:
                min_index = j
        alist[i],alist[min_index] = alist[min_index],alist[i]

冒泡和快速排序的對(duì)比: