回顧

由于筆者的專業(yè)屬于商科，因此教授在講解線性規(guī)劃問題的時(shí)候是從一個(gè)生產(chǎn)資源分配的實(shí)際問題出發(fā)。在描述對偶問題的時(shí)候也是通過對偶問題的經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行描述，在對偶問題上得出了影子價(jià)格的概念。

反思

雖說這種方法非常的巧妙，即使是沒學(xué)過運(yùn)籌學(xué)的人都能夠聽懂，但是總覺得缺了點(diǎn)什么，也就是說中間應(yīng)該有一座過渡的橋。老師上課沒有講，國內(nèi)的教材就更不用說了，簡直就是想三張紙就把運(yùn)籌學(xué)給講完。很可惜的是，不知道hiller的書里有沒有寫（因?yàn)槲疫€沒有讀完）。

啟發(fā)

今天閑著無聊，在youtube上看LP的視頻，突然看到一個(gè)英文視頻講得非常清楚，看完才發(fā)現(xiàn)是國人在講英語（我說我咋聽著這英語這么舒服呢）。

進(jìn)入正題，youtube的up主在引出對偶問題時(shí)是從數(shù)學(xué)角度引出來的，一下子就把我內(nèi)心的疑惑給解開了。

大概思路為，愿問題是要求目標(biāo)函數(shù)的最大值，通過約束的不同的線性組合可以獲得不同的上界，其中，獲得的最小的上界即為目標(biāo)函數(shù)的最大值。這樣一來，弱對偶定理與強(qiáng)對偶定理的解釋也就非常自然了。也能夠解釋為什么對偶問題的變量是和原問題的約束個(gè)數(shù)保持一致。

題外話

上了大學(xué)底層的問題鉆研的越來越少了，偏實(shí)務(wù)、應(yīng)用的東西越來越多，雖說這是現(xiàn)實(shí)。但千萬不要少了一顆鉆研的心。

以上。