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此時(shí)的我坐在電腦前敲打著鍵盤(pán)，能夠感覺(jué)到身體是疲憊的，但是內(nèi)心是充實(shí)而又激動(dòng)的......
上午前兩節(jié)走進(jìn)六一班的教室，聆聽(tīng)了王老師的數(shù)學(xué)課，授課內(nèi)容是“圓的認(rèn)識(shí)”第二課時(shí)，主要是從圓的對(duì)稱(chēng)性、不密鋪性，及圓與正方形的關(guān)系再次深入的理解圓。兩節(jié)課思路很清晰，學(xué)生能夠沉浸在思維的碰撞里，不斷的更新自己對(duì)圓原有的淺顯認(rèn)知。最值得學(xué)習(xí)的是王老師在畫(huà)圖、折紙這些動(dòng)手活動(dòng)中給予每個(gè)學(xué)生足夠的體驗(yàn)時(shí)間，這一點(diǎn)在我的課堂上，往往做的不太好，總是失去“牽著一只蝸牛去散步”的耐心。課后和王老師交流了兩點(diǎn)：1、課堂上要關(guān)注大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以通過(guò)提問(wèn)檢測(cè)學(xué)困生了解學(xué)情，從而臨時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)的授課思路；2、對(duì)于平面幾何題要有意識(shí)引領(lǐng)學(xué)生從直觀(guān)的畫(huà)圖解決，慢慢過(guò)渡到用抽象的思維形式解決，即用算式解決。
三四節(jié)在我們班也是和學(xué)生繼續(xù)研究圓，還給孩子滲透了教材之外的圓心角、弧的相關(guān)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于深入研究事物的渴望特別強(qiáng)烈，正如蘇氏理論，合理的挑戰(zhàn)感能夠帶給學(xué)生強(qiáng)烈的情感刺激。
下午的第二三節(jié)是每周的數(shù)學(xué)教研活動(dòng)，本周分別由一年級(jí)的李老師和二年級(jí)的郭老師執(zhí)教。
李老師為大家呈現(xiàn)的授課內(nèi)容是“方位游戲”中的認(rèn)識(shí)上下，設(shè)計(jì)思路完全符合低年級(jí)的學(xué)習(xí)興趣，在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)。她結(jié)合兒童認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，展開(kāi)了浪漫—精確—綜合的課堂結(jié)構(gòu)，分別設(shè)計(jì)了講故事盤(pán)古開(kāi)天辟地、甲骨文“上下”的演變、聽(tīng)口令做動(dòng)作、描述位置關(guān)系、寫(xiě)繪作業(yè)5個(gè)板塊。讓大家實(shí)實(shí)在在的看到了一節(jié)與眾不同的示范課，為我們打開(kāi)了別樣的數(shù)學(xué)教育之門(mén)。這樣大膽、冒險(xiǎn)的嘗試也足以證明李老師對(duì)學(xué)生、對(duì)教育的真誠(chéng)與熱愛(ài)。
郭老師講的是乘法的認(rèn)識(shí)，課堂的主要內(nèi)容是根據(jù)加法算式得到乘法。課堂上加入了孩子們喜聞樂(lè)見(jiàn)的童話(huà)人物，讓孫悟空、七個(gè)小矮人走進(jìn)了數(shù)學(xué)情景。整節(jié)課孩子們很投入，學(xué)的也很扎實(shí)?？梢?jiàn)，郭老師在備課做到了眼里有學(xué)生，課下備課時(shí)肯定沒(méi)少下功夫。
在第四節(jié)的評(píng)課環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)組的每位同事發(fā)表了對(duì)以上兩節(jié)課的看法。一直以來(lái)，我很欣慰在啟點(diǎn)學(xué)校有可以一路同行的歌者，她們分享自己的經(jīng)驗(yàn)毫不隱藏，開(kāi)放自己的教室熱情真誠(chéng)、對(duì)待本職工作勤勉努力。為此，每次評(píng)課我也會(huì)盡心為每個(gè)老師送上自己的理解。
我說(shuō)：李老師需要在三個(gè)方面修煉自己。第一、培養(yǎng)自己講故事的能力，比如放低聲音，為故事增添神秘感。語(yǔ)言要詳實(shí)但又不啰嗦，為故事增添畫(huà)面感。第二、課堂上應(yīng)該讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，比如本節(jié)課“上下觀(guān)念”的沖突是：打破有限的空間感，上面不一定是目之所及；還有讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)物體可能是在上，也可能在下，是因?yàn)閰⒄瘴锏牟煌?。第三：每個(gè)版塊的銜接要自然、流暢，時(shí)間分配不能均勻發(fā)力，要有略有祥。
而對(duì)于“乘法”的認(rèn)識(shí)，是在我近段時(shí)間看一些有關(guān)數(shù)學(xué)的書(shū)籍之后有了打破常規(guī)的認(rèn)識(shí)——乘法的出現(xiàn)不是來(lái)自加法，來(lái)自“倍”。為什么呢？舉例說(shuō)明
一、其實(shí)小學(xué)階段整數(shù)乘法的情景一般有4種
1、等組即重復(fù)集合（例如：有三張桌子，每張桌子坐四人）
2、倍數(shù)比較即多一對(duì)應(yīng)（女孩三人，男孩是女孩的四倍）
3、多行多列（四個(gè)孩子一排，共三排）
4、笛卡爾乘積（三件上衣、四件褲子，有幾種穿搭方法）
認(rèn)真分析以上四種情景，如果用加法是不容易解決第2個(gè)和第4個(gè)的，這樣就說(shuō)明用加法教乘法存在一定的局限性，反而如果我們用“倍”來(lái)解釋的話(huà)，更符合乘法的意義。這樣多樣化的情景也更有助于學(xué)生理解乘法。
二、以前我們都認(rèn)為乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，就像加法的升級(jí)版。其實(shí)這樣對(duì)乘法是不公平的，是名不正言不順的。應(yīng)該先命名“倍數(shù)關(guān)系”也就是乘法，然后再引導(dǎo)學(xué)生建立乘法與加法的關(guān)系。也就是先命名再關(guān)注運(yùn)算間的關(guān)系。正如我們?cè)趯W(xué)習(xí)除法的時(shí)候，認(rèn)識(shí)到除法和減法之間的聯(lián)系，但從沒(méi)有說(shuō)過(guò)除法是減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
三、我們永遠(yuǎn)不能否認(rèn)加法有助于理解乘法，但我們總不能每次都繞道加法，再抵達(dá)乘法。所以乘法應(yīng)該作為一種新的、更加形式化的運(yùn)算送給兒童，兒童需要直接的領(lǐng)會(huì)它。
在發(fā)表過(guò)這些想法后，忽然想到，十年后、五十年后、百年后......乘法的認(rèn)識(shí)又該是怎樣一個(gè)過(guò)程呢？今天在這里所發(fā)生的一切、這些臨時(shí)性共識(shí)在若干年后教育的洪流里猶如驚鴻一瞥。想到這，很慶幸用文字記錄了今天發(fā)生在身邊的一切。
如此來(lái)看教育是具有時(shí)代性的，也是有保質(zhì)期的。比如我們小時(shí)候老師教過(guò)的某些知識(shí)都已經(jīng)被刪減或修改。迫切感覺(jué)到作為一名老師，要有不斷更新自己教育觀(guān)念的自覺(jué)性，通過(guò)閱讀、寫(xiě)作、反思不斷的提升自己。但這也注定是一個(gè)經(jīng)歷考驗(yàn)、不斷否定自己、不斷重組認(rèn)知的過(guò)程。
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