魚(yú)眼相機(jī)高度對(duì)成像的影響

1. 相機(jī)高度對(duì)成像的影響

相機(jī)布置在車輛一側(cè)，根據(jù)等距投影模型，如下圖所示，地面上的點(diǎn)在圖像上的成像比例關(guān)系，相同角度\theta在圖像中所占的像素是相等的

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即AE、EF、FB在圖像中所占的像素比例是相等的，所以越遠(yuǎn)的平面在圖像中越壓縮，

1.1 對(duì)頂視圖的影響

*在頂視圖中，遠(yuǎn)處的像素點(diǎn)由于不足會(huì)出現(xiàn)虛化
因而在視野前方地面上距離攝像頭垂足A距離為L(zhǎng)的點(diǎn)E，在圖像中的像素密度可以計(jì)算出來(lái)


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假設(shè)相機(jī)高度為H，則有
tan\theta=\frac{L}{H}
當(dāng)\theta增加\delta\theta后，增加的\delta L為
\begin{aligned} \delta L&=H(tan(\theta+\delta\theta) - tan(\theta)) \\ \end{aligned}
又L=H\cdot tan\theta
所以
\begin{aligned} \frac{dL}{d\theta}&=H\cdot {tan\theta}^{'}\\&=H\cdot(1+tan^2\theta) \\ &=H+\frac{L^2}{H} \end{aligned}

假設(shè)相機(jī)全視角分辨率為 r,視角為fov，則根據(jù)等距投影，每個(gè)像素點(diǎn)可以代表的視野角度為
r_{fov}=\frac{fov}{r}
即每個(gè)pix所代表的視角
\delta\theta/pix=r_{fov}
所以
\begin{aligned} \delta L &= \frac{dL}{d\theta}\cdot \delta\theta / pix\\ &=(H+\frac{L^2}{H}) \cdot \frac{fov}{r} /pix \end{aligned}

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