今天給大家介紹一個(gè)秒變天才的方法:同構(gòu)學(xué)習(xí)法。

一個(gè)領(lǐng)域的方法，可以對應(yīng)解開另一個(gè)領(lǐng)域的問題。從一個(gè)領(lǐng)域入手，可以幫我們理解另一個(gè)領(lǐng)域的規(guī)律，這就叫同構(gòu)學(xué)習(xí)法。

有一個(gè)心靈雞湯的故事是這么說的，有一張世界地圖，撕碎了，讓孩子拼起來。這個(gè)工作本來很難，但是孩子很快就完成了，為啥？

因?yàn)檫@張地圖的背面，原來是一張人像，孩子是反過來拼人像，人拼對了，再翻過來地圖也就對了。那句心靈雞湯的說法是：“人對了，世界就對了”。

其實(shí)，這也完美解釋了什么叫同構(gòu)學(xué)習(xí)法。

好，我們來看幾個(gè)例子。

比如，音樂和數(shù)學(xué)的同構(gòu)關(guān)系，很早就有人發(fā)現(xiàn)了。從古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派開始，到開普勒、伽利略等等，這些人都研究過音樂與數(shù)學(xué)的關(guān)系。 數(shù)學(xué)家萊布尼茨曾說過：“音樂，就它的基礎(chǔ)來說，是數(shù)學(xué)的。”

什么聲音好聽，什么聲音不好聽，是有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)規(guī)律的。所以，有人并不是音樂天才，但是從數(shù)學(xué)這個(gè)角度進(jìn)入，也可以做出不錯(cuò)的曲子。

比如，有一個(gè)美籍奧地利作曲家叫勛伯格。他作曲不僅靠天分，還靠數(shù)學(xué)。他發(fā)明了一種叫做“序列作曲法”，通過在音符之間建立起一種數(shù)學(xué)式的模型來譜曲。

其實(shí)天才如莫扎特，也暗自用數(shù)學(xué)的。你如果研究莫扎特的音樂，會(huì)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)調(diào)的位置經(jīng)常會(huì)落在整首曲子的黃金分割點(diǎn)處，幾乎到了強(qiáng)迫癥的地步。這應(yīng)該不是無心的巧合，應(yīng)該是刻意的安排和計(jì)算。

當(dāng)然，同構(gòu)學(xué)習(xí)法最重要的用途，不是解題和創(chuàng)作，而是學(xué)習(xí)。也就是通過一個(gè)領(lǐng)域的知識，來理解另一個(gè)領(lǐng)域。

還是拿音樂來舉例子，比如奏鳴曲式。如果按專業(yè)術(shù)語來講，那就是什么呈示部、展開部、再現(xiàn)部，什么ABA結(jié)構(gòu)、AAB結(jié)構(gòu)等等，所以記不住。

按照同構(gòu)學(xué)習(xí)法，奏鳴曲其實(shí)就好比議論文，是不同的說話方式而已。

你會(huì)寫議論文吧？先寫一個(gè)論點(diǎn)，或者有的是兩個(gè)論點(diǎn)；再寫幾個(gè)論據(jù)；然后再來一個(gè)反面論證；最后重述主題就結(jié)束了。

奏鳴曲式是一樣的。先來一個(gè)第一主題，有的奏鳴曲比較大，來個(gè)第二主題，這就是呈示部，也就是論點(diǎn)。之后，所謂的展開部，就是論證這幾個(gè)論點(diǎn)，你得舉例子啊。議論文中還有一種論證方式叫正反論證，就是舉反例，奏鳴曲中也有：大調(diào)轉(zhuǎn)成小調(diào)，把一個(gè)光明的旋律變成黑暗的，讓你體會(huì)一下。最后議論文要總結(jié)點(diǎn)題，奏鳴曲也一樣，主題要再現(xiàn)，也就是再現(xiàn)部。

你去看莫扎特的奏鳴曲，幾乎都是這樣的結(jié)構(gòu)。所以說，奏鳴曲和議論文其實(shí)是同構(gòu)的。

你看，音樂的曲式，和文學(xué)的文體，是否就是一個(gè)同構(gòu)的關(guān)系？這樣來理解古典音樂，是不是就好懂多了。

那么，為什么同構(gòu)學(xué)習(xí)法有效呢？

因?yàn)檫@個(gè)世界絕大部分知識領(lǐng)域，都可以分成兩類。一類是天然世界，一類是人造世界，也就是自然科學(xué)和人文學(xué)科。這兩個(gè)世界內(nèi)部，往往都是同構(gòu)的。

比如，在人造世界中，人的情感表達(dá)，無論是文字、音樂、美術(shù)、視頻，在深層邏輯上也同構(gòu)。觸類旁通，說的就是這個(gè)現(xiàn)象。

我們再深看一層。其實(shí)“同構(gòu)學(xué)習(xí)法”不僅是可以用一個(gè)領(lǐng)域解釋另一個(gè)領(lǐng)域，它還有一種更大的作用：就是用一個(gè)領(lǐng)域的知識，去揭開另一個(gè)領(lǐng)域被刻意隱藏的東西。

比如在藝術(shù)領(lǐng)域，如果從藝術(shù)講藝術(shù)，就會(huì)拼命強(qiáng)調(diào)藝術(shù)家的創(chuàng)造力。這當(dāng)然沒錯(cuò)，沒有創(chuàng)造力，還叫藝術(shù)家嗎？但是如果只這樣理解藝術(shù)，就會(huì)忽略一個(gè)被刻意隱藏的因素，那就是技術(shù)。

很多藝術(shù)家，都有獨(dú)特的技術(shù)工具，但是他們往往秘而不宣。

比如，英國有一位畫家大衛(wèi)·霍克尼。他發(fā)現(xiàn)，歷史上有一批畫家簡直是神了，畫的肖像畫線條極其精準(zhǔn)，簡直和照相機(jī)拍的一樣，而且畫的很快。像維米爾這樣的大師，是怎么練出這門絕活的呢？

后來霍克尼經(jīng)過多年研究發(fā)現(xiàn)，原來他們用了暗箱，也就是我們中國人所謂的小孔成像原理。在畫畫的時(shí)候，用一臺土法的投影儀把模特的形象投影在畫布上，勾出素描稿，然后再上色和涂抹，很顛覆吧？原來畫得像，不全是真功夫，是暗藏了機(jī)關(guān)的。

學(xué)藝術(shù)的學(xué)生，往往總是被教導(dǎo)要學(xué)達(dá)芬奇畫蛋，只要功夫深鐵杵磨成針。在這個(gè)領(lǐng)域里，大家都在談技法和創(chuàng)造，很少有人談利用工具。但是用同構(gòu)學(xué)習(xí)法來理解這個(gè)領(lǐng)域，你就會(huì)知道，所有領(lǐng)域的進(jìn)步，本質(zhì)上都是工具的進(jìn)步。

所以尋找藝術(shù)發(fā)展史中，工具進(jìn)步的蛛絲馬跡，你就會(huì)對藝術(shù)史有獨(dú)特的理解。

比如，為什么所有巴赫的鋼琴曲聽上去都波瀾不驚、沒有太多起伏？譜面幾乎看不到強(qiáng)弱記號？通常樂評家的一個(gè)解釋是，因?yàn)榘秃盏幕浇绦叛?，拒絕人世間的激情，所以導(dǎo)致他的作品天然追求一種清澈空靈，沒有強(qiáng)弱感。

這就是用藝術(shù)領(lǐng)域自己的邏輯去解釋，聽起來也很有道理。

但是若用“同構(gòu)”的方法來理解這個(gè)事，就會(huì)從技術(shù)發(fā)展史的角度來理解音樂發(fā)展史，真正的結(jié)論就出來了。原來，巴赫所在的年代，能把音彈出強(qiáng)弱的鋼琴還沒有被發(fā)明出來，不管你什么力度彈琴，音量都一樣。所以說，巴赫也想有激情，但那個(gè)時(shí)候的鋼琴（羽管鍵琴）不允許。

你看，這是不是更加接近事物本來的面目？

總結(jié)一下，今天介紹的“同構(gòu)學(xué)習(xí)法”，一共有三個(gè)用處：

第一，解決其他領(lǐng)域的問題。

第二，理解其他領(lǐng)域的難點(diǎn)。

第三，揭開其他領(lǐng)域被隱藏的秘密。